825/393 × - 758/372 × 710/369 × - 100.626/382 × - 722/399 × - 100.603/438 × - 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × - 10.591/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
825/393 × - 758/372 × 710/369 × - 100.626/382 × - 722/399 × - 100.603/438 × - 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × - 10.591/399 =
825/393 × 758/372 × 710/369 × 100.626/382 × 722/399 × 100.603/438 × 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × 10.591/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 825/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
393 = 3 × 131
CMMDC (825; 393) = 3
825/393 =
(825 : 3)/(393 : 3) =
275/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
825/393 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 131) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 131) =
275/131
Fracția: 758/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (758; 372) = 2
758/372 =
(758 : 2)/(372 : 2) =
379/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/372 =
(2 × 379)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 379)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 379)/(2 × 3 × 31) =
379/186
Fracția: 710/369
710/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
369 = 32 × 41
CMMDC (710; 369) = 1
Fracția: 100.626/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.626 = 2 × 3 × 31 × 541
382 = 2 × 191
CMMDC (100.626; 382) = 2
100.626/382 =
(100.626 : 2)/(382 : 2) =
50.313/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.626/382 =
(2 × 3 × 31 × 541)/(2 × 191) =
((2 × 3 × 31 × 541) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 541)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 31 × 541)/(1 × 191) =
50.313/191
Fracția: 722/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (722; 399) = 19
722/399 =
(722 : 19)/(399 : 19) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/399 =
(2 × 192)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 192) : 19)/((3 × 7 × 19) : 19) =
(2 × 192 : 19)/(3 × 7 × 19 : 19) =
(2 × 19(2 - 1))/(3 × 7 × 1) =
(2 × 191)/(3 × 7 × 1) =
(2 × 19)/(3 × 7 × 1) =
38/21
Fracția: 100.603/438
100.603/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.603 = 37 × 2.719
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (100.603; 438) = 1
Fracția: 1.618/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.618 = 2 × 809
384 = 27 × 3
CMMDC (1.618; 384) = 2
1.618/384 =
(1.618 : 2)/(384 : 2) =
809/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.618/384 =
(2 × 809)/(27 × 3) =
((2 × 809) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 809)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 809)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 809)/(26 × 3) =
809/192
Fracția: 10.600/427
10.600/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (10.600; 427) = 1
Fracția: 10.584/409
10.584/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.584; 409) = 1
Fracția: 10.591/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.591; 399) = 7
10.591/399 =
(10.591 : 7)/(399 : 7) =
1.513/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.591/399 =
(7 × 17 × 89)/(3 × 7 × 19) =
((7 × 17 × 89) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 89)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 17 × 89)/(3 × 1 × 19) =
1.513/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
825/393 × 758/372 × 710/369 × 100.626/382 × 722/399 × 100.603/438 × 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × 10.591/399 =
275/131 × 379/186 × 710/369 × 50.313/191 × 38/21 × 100.603/438 × 809/192 × 10.600/427 × 10.584/409 × 1.513/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/131 × 379/186 × 710/369 × 50.313/191 × 38/21 × 100.603/438 × 809/192 × 10.600/427 × 10.584/409 × 1.513/57 =
(275 × 379 × 710 × 50.313 × 38 × 100.603 × 809 × 10.600 × 10.584 × 1.513) / (131 × 186 × 369 × 191 × 21 × 438 × 192 × 427 × 409 × 57) =
(52 × 11 × 379 × 2 × 5 × 71 × 3 × 31 × 541 × 2 × 19 × 37 × 2.719 × 809 × 23 × 52 × 53 × 23 × 33 × 72 × 17 × 89) / (131 × 2 × 3 × 31 × 32 × 41 × 191 × 3 × 7 × 2 × 3 × 73 × 26 × 3 × 7 × 61 × 409 × 3 × 19) =
(28 × 34 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719) / (28 × 37 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719; 28 × 37 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) = 28 × 34 × 72 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719) / (28 × 37 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) =
((28 × 34 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719) : (28 × 34 × 72 × 19 × 31)) / ((28 × 37 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) : (28 × 34 × 72 × 19 × 31)) =
(28 : 28 × 34 : 34 × 55 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719)/(28 : 28 × 37 : 34 × 72 : 72 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 55 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 1 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719)/(2(8 - 8) × 3(7 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) =
(20 × 30 × 55 × 70 × 11 × 17 × 1 × 1 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719)/(20 × 33 × 70 × 1 × 1 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) =
(55 × 11 × 17 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719)/(33 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) =
(3.125 × 11 × 17 × 37 × 53 × 71 × 89 × 379 × 541 × 809 × 2.719)/(27 × 41 × 61 × 73 × 131 × 191 × 409) =
3.265.966.919.537.402.265.865.625/50.446.180.201.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.265.966.919.537.402.265.865.625 : 50.446.180.201.419 = 64.741.609.899 și restul = 42.476.121.618.944 ⇒
3.265.966.919.537.402.265.865.625 = 64.741.609.899 × 50.446.180.201.419 + 42.476.121.618.944 ⇒
3.265.966.919.537.402.265.865.625/50.446.180.201.419 =
(64.741.609.899 × 50.446.180.201.419 + 42.476.121.618.944)/50.446.180.201.419 =
(64.741.609.899 × 50.446.180.201.419)/50.446.180.201.419 + 42.476.121.618.944/50.446.180.201.419 =
64.741.609.899 + 42.476.121.618.944/50.446.180.201.419 =
64.741.609.899 42.476.121.618.944/50.446.180.201.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
64.741.609.899 + 42.476.121.618.944/50.446.180.201.419 =
64.741.609.899 + 42.476.121.618.944 : 50.446.180.201.419 ≈
64.741.609.899,842008680327 ≈
64.741.609.899,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
64.741.609.899,842008680327 =
64.741.609.899,842008680327 × 100/100 =
(64.741.609.899,842008680327 × 100)/100 =
6.474.160.989.984,200868032718/100 ≈
6.474.160.989.984,200868032718% ≈
6.474.160.989.984,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
825/393 × - 758/372 × 710/369 × - 100.626/382 × - 722/399 × - 100.603/438 × - 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × - 10.591/399 = 3.265.966.919.537.402.265.865.625/50.446.180.201.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
825/393 × - 758/372 × 710/369 × - 100.626/382 × - 722/399 × - 100.603/438 × - 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × - 10.591/399 = 64.741.609.899 42.476.121.618.944/50.446.180.201.419
Ca număr zecimal:
825/393 × - 758/372 × 710/369 × - 100.626/382 × - 722/399 × - 100.603/438 × - 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × - 10.591/399 ≈ 64.741.609.899,84
Ca procentaj:
825/393 × - 758/372 × 710/369 × - 100.626/382 × - 722/399 × - 100.603/438 × - 1.618/384 × 10.600/427 × 10.584/409 × - 10.591/399 ≈ 6.474.160.989.984,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.