825/361 × - 964/974 × - 407/633 × 621/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
825/361 × - 964/974 × - 407/633 × 621/335 =
825/361 × 964/974 × 407/633 × 621/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 825/361
825/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
361 = 192
CMMDC (825; 361) = 1
Fracția: 964/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
974 = 2 × 487
CMMDC (964; 974) = 2
964/974 =
(964 : 2)/(974 : 2) =
482/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/974 =
(22 × 241)/(2 × 487) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 487) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 487) =
(21 × 241)/(1 × 487) =
(2 × 241)/(1 × 487) =
482/487
Fracția: 407/633
407/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
633 = 3 × 211
CMMDC (407; 633) = 1
Fracția: 621/335
621/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (621; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
825/361 × 964/974 × 407/633 × 621/335 =
825/361 × 482/487 × 407/633 × 621/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
825/361 × 482/487 × 407/633 × 621/335 =
(825 × 482 × 407 × 621) / (361 × 487 × 633 × 335) =
(3 × 52 × 11 × 2 × 241 × 11 × 37 × 33 × 23) / (192 × 487 × 3 × 211 × 5 × 67) =
(2 × 34 × 52 × 112 × 23 × 37 × 241) / (3 × 5 × 192 × 67 × 211 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 112 × 23 × 37 × 241; 3 × 5 × 192 × 67 × 211 × 487) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 112 × 23 × 37 × 241) / (3 × 5 × 192 × 67 × 211 × 487) =
((2 × 34 × 52 × 112 × 23 × 37 × 241) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 192 × 67 × 211 × 487) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 52 : 5 × 112 × 23 × 37 × 241)/(3 : 3 × 5 : 5 × 192 × 67 × 211 × 487) =
(2 × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 112 × 23 × 37 × 241)/(1 × 1 × 192 × 67 × 211 × 487) =
(2 × 33 × 51 × 112 × 23 × 37 × 241)/(1 × 1 × 192 × 67 × 211 × 487) =
(2 × 33 × 5 × 112 × 23 × 37 × 241)/(1 × 1 × 192 × 67 × 211 × 487) =
(2 × 33 × 5 × 112 × 23 × 37 × 241)/(192 × 67 × 211 × 487) =
(2 × 27 × 5 × 121 × 23 × 37 × 241)/(361 × 67 × 211 × 487) =
6.700.322.970/2.485.383.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.700.322.970 : 2.485.383.559 = 2 și restul = 1.729.555.852 ⇒
6.700.322.970 = 2 × 2.485.383.559 + 1.729.555.852 ⇒
6.700.322.970/2.485.383.559 =
(2 × 2.485.383.559 + 1.729.555.852)/2.485.383.559 =
(2 × 2.485.383.559)/2.485.383.559 + 1.729.555.852/2.485.383.559 =
2 + 1.729.555.852/2.485.383.559 =
2 1.729.555.852/2.485.383.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.729.555.852/2.485.383.559 =
2 + 1.729.555.852 : 2.485.383.559 ≈
2,695890920231 ≈
2,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,695890920231 =
2,695890920231 × 100/100 =
(2,695890920231 × 100)/100 =
269,58909202312/100 ≈
269,58909202312% ≈
269,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
825/361 × - 964/974 × - 407/633 × 621/335 = 6.700.322.970/2.485.383.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
825/361 × - 964/974 × - 407/633 × 621/335 = 2 1.729.555.852/2.485.383.559
Ca număr zecimal:
825/361 × - 964/974 × - 407/633 × 621/335 ≈ 2,7
Ca procentaj:
825/361 × - 964/974 × - 407/633 × 621/335 ≈ 269,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.