825/168 × 334/173 × - 7.397/175 × - 1.944/175 × - 314/180 × 321/215 × - 307/178 × 295/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
825/168 × 334/173 × - 7.397/175 × - 1.944/175 × - 314/180 × 321/215 × - 307/178 × 295/187 =
825/168 × 334/173 × 7.397/175 × 1.944/175 × 314/180 × 321/215 × 307/178 × 295/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 825/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (825; 168) = 3
825/168 =
(825 : 3)/(168 : 3) =
275/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
825/168 =
(3 × 52 × 11)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 52 × 11)/(23 × 1 × 7) =
275/56
Fracția: 334/173
334/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 173) = 1
Fracția: 7.397/175
7.397/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.397 = 13 × 569
175 = 52 × 7
CMMDC (7.397; 175) = 1
Fracția: 1.944/175
1.944/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.944 = 23 × 35
175 = 52 × 7
CMMDC (1.944; 175) = 1
Fracția: 314/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (314; 180) = 2
314/180 =
(314 : 2)/(180 : 2) =
157/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/180 =
(2 × 157)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 157)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 157)/(2 × 32 × 5) =
157/90
Fracția: 321/215
321/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
215 = 5 × 43
CMMDC (321; 215) = 1
Fracția: 307/178
307/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (307; 178) = 1
Fracția: 295/187
295/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
187 = 11 × 17
CMMDC (295; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
825/168 × 334/173 × 7.397/175 × 1.944/175 × 314/180 × 321/215 × 307/178 × 295/187 =
275/56 × 334/173 × 7.397/175 × 1.944/175 × 157/90 × 321/215 × 307/178 × 295/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/56 × 334/173 × 7.397/175 × 1.944/175 × 157/90 × 321/215 × 307/178 × 295/187 =
(275 × 334 × 7.397 × 1.944 × 157 × 321 × 307 × 295) / (56 × 173 × 175 × 175 × 90 × 215 × 178 × 187) =
(52 × 11 × 2 × 167 × 13 × 569 × 23 × 35 × 157 × 3 × 107 × 307 × 5 × 59) / (23 × 7 × 173 × 52 × 7 × 52 × 7 × 2 × 32 × 5 × 5 × 43 × 2 × 89 × 11 × 17) =
(24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569) / (25 × 32 × 56 × 73 × 11 × 17 × 43 × 89 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569; 25 × 32 × 56 × 73 × 11 × 17 × 43 × 89 × 173) = 24 × 32 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569) / (25 × 32 × 56 × 73 × 11 × 17 × 43 × 89 × 173) =
((24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569) : (24 × 32 × 53 × 11)) / ((25 × 32 × 56 × 73 × 11 × 17 × 43 × 89 × 173) : (24 × 32 × 53 × 11)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569)/(25 : 24 × 32 : 32 × 56 : 53 × 73 × 11 : 11 × 17 × 43 × 89 × 173) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(6 - 3) × 73 × 1 × 17 × 43 × 89 × 173) =
(20 × 34 × 50 × 1 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569)/(2 × 30 × 53 × 73 × 1 × 17 × 43 × 89 × 173) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569)/(2 × 1 × 53 × 73 × 1 × 17 × 43 × 89 × 173) =
(34 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569)/(2 × 53 × 73 × 17 × 43 × 89 × 173) =
(81 × 13 × 59 × 107 × 157 × 167 × 307 × 569)/(2 × 125 × 343 × 17 × 43 × 89 × 173) =
30.446.047.874.315.853/965.134.000.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.446.047.874.315.853 : 965.134.000.250 = 31.545 și restul = 895.836.429.603 ⇒
30.446.047.874.315.853 = 31.545 × 965.134.000.250 + 895.836.429.603 ⇒
30.446.047.874.315.853/965.134.000.250 =
(31.545 × 965.134.000.250 + 895.836.429.603)/965.134.000.250 =
(31.545 × 965.134.000.250)/965.134.000.250 + 895.836.429.603/965.134.000.250 =
31.545 + 895.836.429.603/965.134.000.250 =
31.545 895.836.429.603/965.134.000.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.545 + 895.836.429.603/965.134.000.250 =
31.545 + 895.836.429.603 : 965.134.000.250 ≈
31.545,928199016272 ≈
31.545,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.545,928199016272 =
31.545,928199016272 × 100/100 =
(31.545,928199016272 × 100)/100 =
3.154.592,81990162723/100 =
3.154.592,81990162723% ≈
3.154.592,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
825/168 × 334/173 × - 7.397/175 × - 1.944/175 × - 314/180 × 321/215 × - 307/178 × 295/187 = 30.446.047.874.315.853/965.134.000.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
825/168 × 334/173 × - 7.397/175 × - 1.944/175 × - 314/180 × 321/215 × - 307/178 × 295/187 = 31.545 895.836.429.603/965.134.000.250
Ca număr zecimal:
825/168 × 334/173 × - 7.397/175 × - 1.944/175 × - 314/180 × 321/215 × - 307/178 × 295/187 ≈ 31.545,93
Ca procentaj:
825/168 × 334/173 × - 7.397/175 × - 1.944/175 × - 314/180 × 321/215 × - 307/178 × 295/187 ≈ 3.154.592,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.