824/473 × - 884/461 × - 853/447 × - 100.723/495 × - 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × - 10.728/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/473 × - 884/461 × - 853/447 × - 100.723/495 × - 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × - 10.728/465 =
- 824/473 × 884/461 × 853/447 × 100.723/495 × 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × 10.728/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/473
824/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
473 = 11 × 43
CMMDC (824; 473) = 1
Fracția: 884/461
884/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 461) = 1
Fracția: 853/447
853/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (853; 447) = 1
Fracția: 100.723/495
100.723/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.723; 495) = 1
Fracția: 834/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
477 = 32 × 53
CMMDC (834; 477) = 3
834/477 =
(834 : 3)/(477 : 3) =
278/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/477 =
(2 × 3 × 139)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 139)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 139)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 139)/(3 × 53) =
278/159
Fracția: 100.721/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.721 = 47 × 2.143
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.721; 470) = 47
100.721/470 =
(100.721 : 47)/(470 : 47) =
2.143/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.721/470 =
(47 × 2.143)/(2 × 5 × 47) =
((47 × 2.143) : 47)/((2 × 5 × 47) : 47) =
(47 : 47 × 2.143)/(2 × 5 × 47 : 47) =
(1 × 2.143)/(2 × 5 × 1) =
2.143/10
Fracția: 1.708/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
482 = 2 × 241
CMMDC (1.708; 482) = 2
1.708/482 =
(1.708 : 2)/(482 : 2) =
854/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/482 =
(22 × 7 × 61)/(2 × 241) =
((22 × 7 × 61) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 7 × 61)/(1 × 241) =
(21 × 7 × 61)/(1 × 241) =
(2 × 7 × 61)/(1 × 241) =
854/241
Fracția: 10.748/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.748; 456) = 22 = 4
10.748/456 =
(10.748 : 4)/(456 : 4) =
2.687/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/456 =
(22 × 2.687)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 2.687) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 2.687)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 2.687)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 2.687)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 2.687)/(2 × 3 × 19) =
2.687/114
Fracția: 10.741/484
10.741/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
484 = 22 × 112
CMMDC (10.741; 484) = 1
Fracția: 10.728/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.728; 465) = 3
10.728/465 =
(10.728 : 3)/(465 : 3) =
3.576/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.728/465 =
(23 × 32 × 149)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 32 × 149) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 149)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(23 × 3(2 - 1) × 149)/(1 × 5 × 31) =
(23 × 31 × 149)/(1 × 5 × 31) =
(23 × 3 × 149)/(1 × 5 × 31) =
3.576/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 824/473 × 884/461 × 853/447 × 100.723/495 × 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × 10.728/465 =
- 824/473 × 884/461 × 853/447 × 100.723/495 × 278/159 × 2.143/10 × 854/241 × 2.687/114 × 10.741/484 × 3.576/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 824/473 × 884/461 × 853/447 × 100.723/495 × 278/159 × 2.143/10 × 854/241 × 2.687/114 × 10.741/484 × 3.576/155 =
- (824 × 884 × 853 × 100.723 × 278 × 2.143 × 854 × 2.687 × 10.741 × 3.576) / (473 × 461 × 447 × 495 × 159 × 10 × 241 × 114 × 484 × 155) =
- (23 × 103 × 22 × 13 × 17 × 853 × 7 × 14.389 × 2 × 139 × 2.143 × 2 × 7 × 61 × 2.687 × 23 × 467 × 23 × 3 × 149) / (11 × 43 × 461 × 3 × 149 × 32 × 5 × 11 × 3 × 53 × 2 × 5 × 241 × 2 × 3 × 19 × 22 × 112 × 5 × 31) =
- (210 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 149 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389) / (24 × 35 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 149 × 241 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 149 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389; 24 × 35 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 149 × 241 × 461) = 24 × 3 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 149 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389) / (24 × 35 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 149 × 241 × 461) =
- ((210 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 149 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389) : (24 × 3 × 149)) / ((24 × 35 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 149 × 241 × 461) : (24 × 3 × 149)) =
- (210 : 24 × 3 : 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 149 : 149 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389)/(24 : 24 × 35 : 3 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 149 : 149 × 241 × 461) =
- (2(10 - 4) × 1 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 1 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 1 × 241 × 461) =
- (26 × 1 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 1 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389)/(20 × 34 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 1 × 241 × 461) =
- (26 × 1 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 1 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389)/(1 × 34 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 1 × 241 × 461) =
- (26 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389)/(34 × 53 × 114 × 19 × 31 × 43 × 53 × 241 × 461) =
- (64 × 49 × 13 × 17 × 23 × 61 × 103 × 139 × 467 × 853 × 2.143 × 2.687 × 14.389)/(81 × 125 × 14.641 × 19 × 31 × 43 × 53 × 241 × 461) =
- 459.477.643.952.253.752.954.277.857.344/22.107.689.709.520.993.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 459.477.643.952.253.752.954.277.857.344 : 22.107.689.709.520.993.875 = - 20.783.611.946 și restul = - 6.991.954.716.035.026.594 ⇒
- 459.477.643.952.253.752.954.277.857.344 = - 20.783.611.946 × 22.107.689.709.520.993.875 - 6.991.954.716.035.026.594 ⇒
- 459.477.643.952.253.752.954.277.857.344/22.107.689.709.520.993.875 =
( - 20.783.611.946 × 22.107.689.709.520.993.875 - 6.991.954.716.035.026.594)/22.107.689.709.520.993.875 =
( - 20.783.611.946 × 22.107.689.709.520.993.875)/22.107.689.709.520.993.875 - 6.991.954.716.035.026.594/22.107.689.709.520.993.875 =
- 20.783.611.946 - 6.991.954.716.035.026.594/22.107.689.709.520.993.875 =
- 20.783.611.946 6.991.954.716.035.026.594/22.107.689.709.520.993.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.783.611.946 - 6.991.954.716.035.026.594/22.107.689.709.520.993.875 =
- 20.783.611.946 - 6.991.954.716.035.026.594 : 22.107.689.709.520.993.875 ≈
- 20.783.611.946,316267995793 ≈
- 20.783.611.946,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.783.611.946,316267995793 =
- 20.783.611.946,316267995793 × 100/100 =
( - 20.783.611.946,316267995793 × 100)/100 =
- 2.078.361.194.631,626799579261/100 ≈
- 2.078.361.194.631,626799579261% ≈
- 2.078.361.194.631,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
824/473 × - 884/461 × - 853/447 × - 100.723/495 × - 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × - 10.728/465 = - 459.477.643.952.253.752.954.277.857.344/22.107.689.709.520.993.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/473 × - 884/461 × - 853/447 × - 100.723/495 × - 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × - 10.728/465 = - 20.783.611.946 6.991.954.716.035.026.594/22.107.689.709.520.993.875
Ca număr zecimal:
824/473 × - 884/461 × - 853/447 × - 100.723/495 × - 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × - 10.728/465 ≈ - 20.783.611.946,32
Ca procentaj:
824/473 × - 884/461 × - 853/447 × - 100.723/495 × - 834/477 × 100.721/470 × 1.708/482 × 10.748/456 × 10.741/484 × - 10.728/465 ≈ - 2.078.361.194.631,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.