824/365 × - 714/350 × - 690/372 × 100.603/375 × - 722/373 × 100.609/420 × - 1.608/385 × 10.604/398 × - 10.574/399 × - 10.580/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/365 × - 714/350 × - 690/372 × 100.603/375 × - 722/373 × 100.609/420 × - 1.608/385 × 10.604/398 × - 10.574/399 × - 10.580/364 =
824/365 × 714/350 × 690/372 × 100.603/375 × 722/373 × 100.609/420 × 1.608/385 × 10.604/398 × 10.574/399 × 10.580/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/365
824/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
365 = 5 × 73
CMMDC (824; 365) = 1
Fracția: 714/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (714; 350) = 2 × 7 = 14
714/350 =
(714 : 14)/(350 : 14) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/350 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 52 × 1) =
51/25
Fracția: 690/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (690; 372) = 2 × 3 = 6
690/372 =
(690 : 6)/(372 : 6) =
115/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/372 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2 × 1 × 31) =
115/62
Fracția: 100.603/375
100.603/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.603 = 37 × 2.719
375 = 3 × 53
CMMDC (100.603; 375) = 1
Fracția: 722/373
722/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 373) = 1
Fracția: 100.609/420
100.609/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.609; 420) = 1
Fracția: 1.608/385
1.608/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.608; 385) = 1
Fracția: 10.604/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
398 = 2 × 199
CMMDC (10.604; 398) = 2
10.604/398 =
(10.604 : 2)/(398 : 2) =
5.302/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.604/398 =
(22 × 11 × 241)/(2 × 199) =
((22 × 11 × 241) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 241)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 11 × 241)/(1 × 199) =
(21 × 11 × 241)/(1 × 199) =
(2 × 11 × 241)/(1 × 199) =
5.302/199
Fracția: 10.574/399
10.574/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.574; 399) = 1
Fracția: 10.580/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.580; 364) = 22 = 4
10.580/364 =
(10.580 : 4)/(364 : 4) =
2.645/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/364 =
(22 × 5 × 232)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 5 × 232)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 232)/(1 × 7 × 13) =
2.645/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
824/365 × 714/350 × 690/372 × 100.603/375 × 722/373 × 100.609/420 × 1.608/385 × 10.604/398 × 10.574/399 × 10.580/364 =
824/365 × 51/25 × 115/62 × 100.603/375 × 722/373 × 100.609/420 × 1.608/385 × 5.302/199 × 10.574/399 × 2.645/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
824/365 × 51/25 × 115/62 × 100.603/375 × 722/373 × 100.609/420 × 1.608/385 × 5.302/199 × 10.574/399 × 2.645/91 =
(824 × 51 × 115 × 100.603 × 722 × 100.609 × 1.608 × 5.302 × 10.574 × 2.645) / (365 × 25 × 62 × 375 × 373 × 420 × 385 × 199 × 399 × 91) =
(23 × 103 × 3 × 17 × 5 × 23 × 37 × 2.719 × 2 × 192 × 100.609 × 23 × 3 × 67 × 2 × 11 × 241 × 2 × 17 × 311 × 5 × 232) / (5 × 73 × 52 × 2 × 31 × 3 × 53 × 373 × 22 × 3 × 5 × 7 × 5 × 7 × 11 × 199 × 3 × 7 × 19 × 7 × 13) =
(29 × 32 × 52 × 11 × 172 × 192 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609) / (23 × 33 × 58 × 74 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 199 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 11 × 172 × 192 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609; 23 × 33 × 58 × 74 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 199 × 373) = 23 × 32 × 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 11 × 172 × 192 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609) / (23 × 33 × 58 × 74 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 199 × 373) =
((29 × 32 × 52 × 11 × 172 × 192 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609) : (23 × 32 × 52 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 58 × 74 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 199 × 373) : (23 × 32 × 52 × 11 × 19)) =
(29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 172 × 192 : 19 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609)/(23 : 23 × 33 : 32 × 58 : 52 × 74 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 73 × 199 × 373) =
(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(8 - 2) × 74 × 1 × 13 × 1 × 31 × 73 × 199 × 373) =
(26 × 30 × 50 × 1 × 172 × 191 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609)/(20 × 3 × 56 × 74 × 1 × 13 × 1 × 31 × 73 × 199 × 373) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609)/(1 × 3 × 56 × 74 × 1 × 13 × 1 × 31 × 73 × 199 × 373) =
(26 × 172 × 19 × 233 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609)/(3 × 56 × 74 × 13 × 31 × 73 × 199 × 373) =
(64 × 289 × 19 × 12.167 × 37 × 67 × 103 × 241 × 311 × 2.719 × 100.609)/(3 × 15.625 × 2.401 × 13 × 31 × 73 × 199 × 373) =
22.384.744.864.563.435.195.414.174.016/245.766.822.905.296.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.384.744.864.563.435.195.414.174.016 : 245.766.822.905.296.875 = 91.081.231.388 și restul = 32.472.112.705.861.516 ⇒
22.384.744.864.563.435.195.414.174.016 = 91.081.231.388 × 245.766.822.905.296.875 + 32.472.112.705.861.516 ⇒
22.384.744.864.563.435.195.414.174.016/245.766.822.905.296.875 =
(91.081.231.388 × 245.766.822.905.296.875 + 32.472.112.705.861.516)/245.766.822.905.296.875 =
(91.081.231.388 × 245.766.822.905.296.875)/245.766.822.905.296.875 + 32.472.112.705.861.516/245.766.822.905.296.875 =
91.081.231.388 + 32.472.112.705.861.516/245.766.822.905.296.875 =
91.081.231.388 32.472.112.705.861.516/245.766.822.905.296.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
91.081.231.388 + 32.472.112.705.861.516/245.766.822.905.296.875 =
91.081.231.388 + 32.472.112.705.861.516 : 245.766.822.905.296.875 ≈
91.081.231.388,132125696715 ≈
91.081.231.388,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
91.081.231.388,132125696715 =
91.081.231.388,132125696715 × 100/100 =
(91.081.231.388,132125696715 × 100)/100 =
9.108.123.138.813,212569671527/100 ≈
9.108.123.138.813,212569671527% ≈
9.108.123.138.813,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
824/365 × - 714/350 × - 690/372 × 100.603/375 × - 722/373 × 100.609/420 × - 1.608/385 × 10.604/398 × - 10.574/399 × - 10.580/364 = 22.384.744.864.563.435.195.414.174.016/245.766.822.905.296.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/365 × - 714/350 × - 690/372 × 100.603/375 × - 722/373 × 100.609/420 × - 1.608/385 × 10.604/398 × - 10.574/399 × - 10.580/364 = 91.081.231.388 32.472.112.705.861.516/245.766.822.905.296.875
Ca număr zecimal:
824/365 × - 714/350 × - 690/372 × 100.603/375 × - 722/373 × 100.609/420 × - 1.608/385 × 10.604/398 × - 10.574/399 × - 10.580/364 ≈ 91.081.231.388,13
Ca procentaj:
824/365 × - 714/350 × - 690/372 × 100.603/375 × - 722/373 × 100.609/420 × - 1.608/385 × 10.604/398 × - 10.574/399 × - 10.580/364 ≈ 9.108.123.138.813,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.