824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × - 336/199 × - 325/198 × - 311/183 × 10.289/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × - 336/199 × - 325/198 × - 311/183 × 10.289/197 =
- 824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × 336/199 × 325/198 × 311/183 × 10.289/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/197
824/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 197) = 1
Fracția: 342/205
342/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
205 = 5 × 41
CMMDC (342; 205) = 1
Fracția: 2.343/206
2.343/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.343 = 3 × 11 × 71
206 = 2 × 103
CMMDC (2.343; 206) = 1
Fracția: 10.192/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.192; 210) = 2 × 7 = 14
10.192/210 =
(10.192 : 14)/(210 : 14) =
728/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/210 =
(24 × 72 × 13)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 72 × 13) : (2 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 72 : 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 7(2 - 1) × 13)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(23 × 71 × 13)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(23 × 7 × 13)/(1 × 3 × 5 × 1) =
728/15
Fracția: 336/199
336/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 199) = 1
Fracția: 325/198
325/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (325; 198) = 1
Fracția: 311/183
311/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (311; 183) = 1
Fracția: 10.289/197
10.289/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.289; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × 336/199 × 325/198 × 311/183 × 10.289/197 =
- 824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 728/15 × 336/199 × 325/198 × 311/183 × 10.289/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 728/15 × 336/199 × 325/198 × 311/183 × 10.289/197 =
- (824 × 342 × 2.343 × 728 × 336 × 325 × 311 × 10.289) / (197 × 205 × 206 × 15 × 199 × 198 × 183 × 197) =
- (23 × 103 × 2 × 32 × 19 × 3 × 11 × 71 × 23 × 7 × 13 × 24 × 3 × 7 × 52 × 13 × 311 × 10.289) / (197 × 5 × 41 × 2 × 103 × 3 × 5 × 199 × 2 × 32 × 11 × 3 × 61 × 197) =
- (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 71 × 103 × 311 × 10.289) / (22 × 34 × 52 × 11 × 41 × 61 × 103 × 1972 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 71 × 103 × 311 × 10.289; 22 × 34 × 52 × 11 × 41 × 61 × 103 × 1972 × 199) = 22 × 34 × 52 × 11 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 71 × 103 × 311 × 10.289) / (22 × 34 × 52 × 11 × 41 × 61 × 103 × 1972 × 199) =
- ((211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 71 × 103 × 311 × 10.289) : (22 × 34 × 52 × 11 × 103)) / ((22 × 34 × 52 × 11 × 41 × 61 × 103 × 1972 × 199) : (22 × 34 × 52 × 11 × 103)) =
- (211 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 132 × 19 × 71 × 103 : 103 × 311 × 10.289)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 41 × 61 × 103 : 103 × 1972 × 199) =
- (2(11 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 132 × 19 × 71 × 1 × 311 × 10.289)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 41 × 61 × 1 × 1972 × 199) =
- (29 × 30 × 50 × 72 × 1 × 132 × 19 × 71 × 1 × 311 × 10.289)/(20 × 30 × 50 × 1 × 41 × 61 × 1 × 1972 × 199) =
- (29 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 71 × 1 × 311 × 10.289)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 1 × 1972 × 199) =
- (29 × 72 × 132 × 19 × 71 × 311 × 10.289)/(41 × 61 × 1972 × 199) =
- (512 × 49 × 169 × 19 × 71 × 311 × 10.289)/(41 × 61 × 38.809 × 199) =
- 18.301.987.379.533.312/19.315.200.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.301.987.379.533.312 : 19.315.200.491 = - 947.543 și restul = - 4.360.689.699 ⇒
- 18.301.987.379.533.312 = - 947.543 × 19.315.200.491 - 4.360.689.699 ⇒
- 18.301.987.379.533.312/19.315.200.491 =
( - 947.543 × 19.315.200.491 - 4.360.689.699)/19.315.200.491 =
( - 947.543 × 19.315.200.491)/19.315.200.491 - 4.360.689.699/19.315.200.491 =
- 947.543 - 4.360.689.699/19.315.200.491 =
- 947.543 4.360.689.699/19.315.200.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 947.543 - 4.360.689.699/19.315.200.491 =
- 947.543 - 4.360.689.699 : 19.315.200.491 ≈
- 947.543,225764661414 ≈
- 947.543,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 947.543,225764661414 =
- 947.543,225764661414 × 100/100 =
( - 947.543,225764661414 × 100)/100 =
- 94.754.322,57646614143/100 ≈
- 94.754.322,57646614143% ≈
- 94.754.322,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × - 336/199 × - 325/198 × - 311/183 × 10.289/197 = - 18.301.987.379.533.312/19.315.200.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × - 336/199 × - 325/198 × - 311/183 × 10.289/197 = - 947.543 4.360.689.699/19.315.200.491
Ca număr zecimal:
824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × - 336/199 × - 325/198 × - 311/183 × 10.289/197 ≈ - 947.543,23
Ca procentaj:
824/197 × 342/205 × 2.343/206 × 10.192/210 × - 336/199 × - 325/198 × - 311/183 × 10.289/197 ≈ - 94.754.322,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.