824/197 × 329/183 × - 7.424/188 × 1.933/190 × - 307/187 × - 320/200 × 300/210 × - 301/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/197 × 329/183 × - 7.424/188 × 1.933/190 × - 307/187 × - 320/200 × 300/210 × - 301/188 =
824/197 × 329/183 × 7.424/188 × 1.933/190 × 307/187 × 320/200 × 300/210 × 301/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/197
824/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 197) = 1
Fracția: 329/183
329/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
183 = 3 × 61
CMMDC (329; 183) = 1
Fracția: 7.424/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
188 = 22 × 47
CMMDC (7.424; 188) = 22 = 4
7.424/188 =
(7.424 : 4)/(188 : 4) =
1.856/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.424/188 =
(28 × 29)/(22 × 47) =
((28 × 29) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(28 : 22 × 29)/(22 : 22 × 47) =
(2(8 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 47) =
(26 × 29)/(20 × 47) =
(26 × 29)/(1 × 47) =
1.856/47
Fracția: 1.933/190
1.933/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (1.933; 190) = 1
Fracția: 307/187
307/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (307; 187) = 1
Fracția: 320/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
200 = 23 × 52
CMMDC (320; 200) = 23 × 5 = 40
320/200 =
(320 : 40)/(200 : 40) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/200 =
(26 × 5)/(23 × 52) =
((26 × 5) : (23 × 5))/((23 × 52) : (23 × 5)) =
(26 : 23 × 5 : 5)/(23 : 23 × 52 : 5) =
(2(6 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1)) =
(23 × 1)/(20 × 51) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Fracția: 300/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (300; 210) = 2 × 3 × 5 = 30
300/210 =
(300 : 30)/(210 : 30) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/210 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 7) =
(2 × 1 × 51)/(1 × 1 × 1 × 7) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 1 × 7) =
10/7
Fracția: 301/188
301/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
188 = 22 × 47
CMMDC (301; 188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
824/197 × 329/183 × 7.424/188 × 1.933/190 × 307/187 × 320/200 × 300/210 × 301/188 =
824/197 × 329/183 × 1.856/47 × 1.933/190 × 307/187 × 8/5 × 10/7 × 301/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
824/197 × 329/183 × 1.856/47 × 1.933/190 × 307/187 × 8/5 × 10/7 × 301/188 =
(824 × 329 × 1.856 × 1.933 × 307 × 8 × 10 × 301) / (197 × 183 × 47 × 190 × 187 × 5 × 7 × 188) =
(23 × 103 × 7 × 47 × 26 × 29 × 1.933 × 307 × 23 × 2 × 5 × 7 × 43) / (197 × 3 × 61 × 47 × 2 × 5 × 19 × 11 × 17 × 5 × 7 × 22 × 47) =
(213 × 5 × 72 × 29 × 43 × 47 × 103 × 307 × 1.933) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 61 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 5 × 72 × 29 × 43 × 47 × 103 × 307 × 1.933; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 61 × 197) = 23 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 5 × 72 × 29 × 43 × 47 × 103 × 307 × 1.933) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 61 × 197) =
((213 × 5 × 72 × 29 × 43 × 47 × 103 × 307 × 1.933) : (23 × 5 × 7 × 47)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 472 × 61 × 197) : (23 × 5 × 7 × 47)) =
(213 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 43 × 47 : 47 × 103 × 307 × 1.933)/(23 : 23 × 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 472 : 47 × 61 × 197) =
(2(13 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 43 × 1 × 103 × 307 × 1.933)/(2(3 - 3) × 3 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 19 × 47(2 - 1) × 61 × 197) =
(210 × 1 × 71 × 29 × 43 × 1 × 103 × 307 × 1.933)/(20 × 3 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 471 × 61 × 197) =
(210 × 1 × 7 × 29 × 43 × 1 × 103 × 307 × 1.933)/(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 197) =
(210 × 7 × 29 × 43 × 103 × 307 × 1.933)/(3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 197) =
(1.024 × 7 × 29 × 43 × 103 × 307 × 1.933)/(3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 197) =
546.351.203.836.928/30.100.962.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
546.351.203.836.928 : 30.100.962.705 = 18.150 și restul = 18.730.741.178 ⇒
546.351.203.836.928 = 18.150 × 30.100.962.705 + 18.730.741.178 ⇒
546.351.203.836.928/30.100.962.705 =
(18.150 × 30.100.962.705 + 18.730.741.178)/30.100.962.705 =
(18.150 × 30.100.962.705)/30.100.962.705 + 18.730.741.178/30.100.962.705 =
18.150 + 18.730.741.178/30.100.962.705 =
18.150 18.730.741.178/30.100.962.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.150 + 18.730.741.178/30.100.962.705 =
18.150 + 18.730.741.178 : 30.100.962.705 ≈
18.150,622263857856 ≈
18.150,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.150,622263857856 =
18.150,622263857856 × 100/100 =
(18.150,622263857856 × 100)/100 =
1.815.062,226385785624/100 ≈
1.815.062,226385785624% ≈
1.815.062,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
824/197 × 329/183 × - 7.424/188 × 1.933/190 × - 307/187 × - 320/200 × 300/210 × - 301/188 = 546.351.203.836.928/30.100.962.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/197 × 329/183 × - 7.424/188 × 1.933/190 × - 307/187 × - 320/200 × 300/210 × - 301/188 = 18.150 18.730.741.178/30.100.962.705
Ca număr zecimal:
824/197 × 329/183 × - 7.424/188 × 1.933/190 × - 307/187 × - 320/200 × 300/210 × - 301/188 ≈ 18.150,62
Ca procentaj:
824/197 × 329/183 × - 7.424/188 × 1.933/190 × - 307/187 × - 320/200 × 300/210 × - 301/188 ≈ 1.815.062,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.