824/171 × - 299/155 × 7.371/158 × - 1.915/169 × - 285/169 × 283/184 × 285/178 × - 287/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/171 × - 299/155 × 7.371/158 × - 1.915/169 × - 285/169 × 283/184 × 285/178 × - 287/171 =
824/171 × 299/155 × 7.371/158 × 1.915/169 × 285/169 × 283/184 × 285/178 × 287/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/171
824/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
171 = 32 × 19
CMMDC (824; 171) = 1
Fracția: 299/155
299/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (299; 155) = 1
Fracția: 7.371/158
7.371/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.371 = 34 × 7 × 13
158 = 2 × 79
CMMDC (7.371; 158) = 1
Fracția: 1.915/169
1.915/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.915 = 5 × 383
169 = 132
CMMDC (1.915; 169) = 1
Fracția: 285/169
285/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
169 = 132
CMMDC (285; 169) = 1
Fracția: 283/184
283/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (283; 184) = 1
Fracția: 285/178
285/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
178 = 2 × 89
CMMDC (285; 178) = 1
Fracția: 287/171
287/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
171 = 32 × 19
CMMDC (287; 171) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
824/171 × 299/155 × 7.371/158 × 1.915/169 × 285/169 × 283/184 × 285/178 × 287/171 =
(824 × 299 × 7.371 × 1.915 × 285 × 283 × 285 × 287) / (171 × 155 × 158 × 169 × 169 × 184 × 178 × 171) =
(23 × 103 × 13 × 23 × 34 × 7 × 13 × 5 × 383 × 3 × 5 × 19 × 283 × 3 × 5 × 19 × 7 × 41) / (32 × 19 × 5 × 31 × 2 × 79 × 132 × 132 × 23 × 23 × 2 × 89 × 32 × 19) =
(23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 192 × 23 × 41 × 103 × 283 × 383) / (25 × 34 × 5 × 134 × 192 × 23 × 31 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 192 × 23 × 41 × 103 × 283 × 383; 25 × 34 × 5 × 134 × 192 × 23 × 31 × 79 × 89) = 23 × 34 × 5 × 132 × 192 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 192 × 23 × 41 × 103 × 283 × 383) / (25 × 34 × 5 × 134 × 192 × 23 × 31 × 79 × 89) =
((23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 192 × 23 × 41 × 103 × 283 × 383) : (23 × 34 × 5 × 132 × 192 × 23)) / ((25 × 34 × 5 × 134 × 192 × 23 × 31 × 79 × 89) : (23 × 34 × 5 × 132 × 192 × 23)) =
(23 : 23 × 36 : 34 × 53 : 5 × 72 × 132 : 132 × 192 : 192 × 23 : 23 × 41 × 103 × 283 × 383)/(25 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 134 : 132 × 192 : 192 × 23 : 23 × 31 × 79 × 89) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 13(2 - 2) × 19(2 - 2) × 1 × 41 × 103 × 283 × 383)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 13(4 - 2) × 19(2 - 2) × 1 × 31 × 79 × 89) =
(20 × 32 × 52 × 72 × 130 × 190 × 1 × 41 × 103 × 283 × 383)/(22 × 30 × 1 × 132 × 190 × 1 × 31 × 79 × 89) =
(1 × 32 × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 103 × 283 × 383)/(22 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 31 × 79 × 89) =
(32 × 52 × 72 × 41 × 103 × 283 × 383)/(22 × 132 × 31 × 79 × 89) =
(9 × 25 × 49 × 41 × 103 × 283 × 383)/(4 × 169 × 31 × 79 × 89) =
5.046.437.385.675/147.341.636
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.046.437.385.675 : 147.341.636 = 34.249 și restul = 133.694.311 ⇒
5.046.437.385.675 = 34.249 × 147.341.636 + 133.694.311 ⇒
5.046.437.385.675/147.341.636 =
(34.249 × 147.341.636 + 133.694.311)/147.341.636 =
(34.249 × 147.341.636)/147.341.636 + 133.694.311/147.341.636 =
34.249 + 133.694.311/147.341.636 =
34.249 133.694.311/147.341.636
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.249 + 133.694.311/147.341.636 =
34.249 + 133.694.311 : 147.341.636 ≈
34.249,907376316902 ≈
34.249,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.249,907376316902 =
34.249,907376316902 × 100/100 =
(34.249,907376316902 × 100)/100 =
3.424.990,737631690203/100 ≈
3.424.990,737631690203% ≈
3.424.990,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
824/171 × - 299/155 × 7.371/158 × - 1.915/169 × - 285/169 × 283/184 × 285/178 × - 287/171 = 5.046.437.385.675/147.341.636
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/171 × - 299/155 × 7.371/158 × - 1.915/169 × - 285/169 × 283/184 × 285/178 × - 287/171 = 34.249 133.694.311/147.341.636
Ca număr zecimal:
824/171 × - 299/155 × 7.371/158 × - 1.915/169 × - 285/169 × 283/184 × 285/178 × - 287/171 ≈ 34.249,91
Ca procentaj:
824/171 × - 299/155 × 7.371/158 × - 1.915/169 × - 285/169 × 283/184 × 285/178 × - 287/171 ≈ 3.424.990,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.