824/167 × 337/172 × - 7.398/173 × - 1.948/170 × - 319/179 × - 321/215 × 302/177 × - 295/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/167 × 337/172 × - 7.398/173 × - 1.948/170 × - 319/179 × - 321/215 × 302/177 × - 295/192 =
- 824/167 × 337/172 × 7.398/173 × 1.948/170 × 319/179 × 321/215 × 302/177 × 295/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/167
824/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 167) = 1
Fracția: 337/172
337/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (337; 172) = 1
Fracția: 7.398/173
7.398/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.398 = 2 × 33 × 137
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.398; 173) = 1
Fracția: 1.948/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.948 = 22 × 487
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (1.948; 170) = 2
1.948/170 =
(1.948 : 2)/(170 : 2) =
974/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.948/170 =
(22 × 487)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 487) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 487)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 487)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 487)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 487)/(1 × 5 × 17) =
974/85
Fracția: 319/179
319/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 179) = 1
Fracția: 321/215
321/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
215 = 5 × 43
CMMDC (321; 215) = 1
Fracția: 302/177
302/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
177 = 3 × 59
CMMDC (302; 177) = 1
Fracția: 295/192
295/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
192 = 26 × 3
CMMDC (295; 192) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 824/167 × 337/172 × 7.398/173 × 1.948/170 × 319/179 × 321/215 × 302/177 × 295/192 =
- 824/167 × 337/172 × 7.398/173 × 974/85 × 319/179 × 321/215 × 302/177 × 295/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 824/167 × 337/172 × 7.398/173 × 974/85 × 319/179 × 321/215 × 302/177 × 295/192 =
- (824 × 337 × 7.398 × 974 × 319 × 321 × 302 × 295) / (167 × 172 × 173 × 85 × 179 × 215 × 177 × 192) =
- (23 × 103 × 337 × 2 × 33 × 137 × 2 × 487 × 11 × 29 × 3 × 107 × 2 × 151 × 5 × 59) / (167 × 22 × 43 × 173 × 5 × 17 × 179 × 5 × 43 × 3 × 59 × 26 × 3) =
- (26 × 34 × 5 × 11 × 29 × 59 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487) / (28 × 32 × 52 × 17 × 432 × 59 × 167 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 11 × 29 × 59 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487; 28 × 32 × 52 × 17 × 432 × 59 × 167 × 173 × 179) = 26 × 32 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 11 × 29 × 59 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487) / (28 × 32 × 52 × 17 × 432 × 59 × 167 × 173 × 179) =
- ((26 × 34 × 5 × 11 × 29 × 59 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487) : (26 × 32 × 5 × 59)) / ((28 × 32 × 52 × 17 × 432 × 59 × 167 × 173 × 179) : (26 × 32 × 5 × 59)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 29 × 59 : 59 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487)/(28 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 432 × 59 : 59 × 167 × 173 × 179) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 29 × 1 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 432 × 1 × 167 × 173 × 179) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 29 × 1 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487)/(22 × 30 × 5 × 17 × 432 × 1 × 167 × 173 × 179) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 29 × 1 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487)/(22 × 1 × 5 × 17 × 432 × 1 × 167 × 173 × 179) =
- (32 × 11 × 29 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487)/(22 × 5 × 17 × 432 × 167 × 173 × 179) =
- (9 × 11 × 29 × 103 × 107 × 137 × 151 × 337 × 487)/(4 × 5 × 17 × 1.849 × 167 × 173 × 179) =
- 107.426.288.497.431.123/3.251.108.274.740
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.426.288.497.431.123 : 3.251.108.274.740 = - 33.042 și restul = - 3.168.883.472.043 ⇒
- 107.426.288.497.431.123 = - 33.042 × 3.251.108.274.740 - 3.168.883.472.043 ⇒
- 107.426.288.497.431.123/3.251.108.274.740 =
( - 33.042 × 3.251.108.274.740 - 3.168.883.472.043)/3.251.108.274.740 =
( - 33.042 × 3.251.108.274.740)/3.251.108.274.740 - 3.168.883.472.043/3.251.108.274.740 =
- 33.042 - 3.168.883.472.043/3.251.108.274.740 =
- 33.042 3.168.883.472.043/3.251.108.274.740
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.042 - 3.168.883.472.043/3.251.108.274.740 =
- 33.042 - 3.168.883.472.043 : 3.251.108.274.740 ≈
- 33.042,974708685239 ≈
- 33.042,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.042,974708685239 =
- 33.042,974708685239 × 100/100 =
( - 33.042,974708685239 × 100)/100 =
- 3.304.297,470868523947/100 ≈
- 3.304.297,470868523947% ≈
- 3.304.297,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
824/167 × 337/172 × - 7.398/173 × - 1.948/170 × - 319/179 × - 321/215 × 302/177 × - 295/192 = - 107.426.288.497.431.123/3.251.108.274.740
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/167 × 337/172 × - 7.398/173 × - 1.948/170 × - 319/179 × - 321/215 × 302/177 × - 295/192 = - 33.042 3.168.883.472.043/3.251.108.274.740
Ca număr zecimal:
824/167 × 337/172 × - 7.398/173 × - 1.948/170 × - 319/179 × - 321/215 × 302/177 × - 295/192 ≈ - 33.042,97
Ca procentaj:
824/167 × 337/172 × - 7.398/173 × - 1.948/170 × - 319/179 × - 321/215 × 302/177 × - 295/192 ≈ - 3.304.297,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.