824/163 × 336/167 × - 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × - 306/180 × - 295/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/163 × 336/167 × - 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × - 306/180 × - 295/185 =
- 824/163 × 336/167 × 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × 306/180 × 295/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/163
824/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 163) = 1
Fracția: 336/167
336/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 167) = 1
Fracția: 7.402/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.402 = 2 × 3.701
172 = 22 × 43
CMMDC (7.402; 172) = 2
7.402/172 =
(7.402 : 2)/(172 : 2) =
3.701/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.402/172 =
(2 × 3.701)/(22 × 43) =
((2 × 3.701) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.701)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3.701)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3.701)/(21 × 43) =
(1 × 3.701)/(2 × 43) =
3.701/86
Fracția: 1.946/173
1.946/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.946 = 2 × 7 × 139
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.946; 173) = 1
Fracția: 318/179
318/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 179) = 1
Fracția: 325/211
325/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (325; 211) = 1
Fracția: 306/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (306; 180) = 2 × 32 = 18
306/180 =
(306 : 18)/(180 : 18) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/180 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 32))/((22 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 17)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 17)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 17)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
17/10
Fracția: 295/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
185 = 5 × 37
CMMDC (295; 185) = 5
295/185 =
(295 : 5)/(185 : 5) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/185 =
(5 × 59)/(5 × 37) =
((5 × 59) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 59)/(1 × 37) =
59/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 824/163 × 336/167 × 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × 306/180 × 295/185 =
- 824/163 × 336/167 × 3.701/86 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × 17/10 × 59/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 824/163 × 336/167 × 3.701/86 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × 17/10 × 59/37 =
- (824 × 336 × 3.701 × 1.946 × 318 × 325 × 17 × 59) / (163 × 167 × 86 × 173 × 179 × 211 × 10 × 37) =
- (23 × 103 × 24 × 3 × 7 × 3.701 × 2 × 7 × 139 × 2 × 3 × 53 × 52 × 13 × 17 × 59) / (163 × 167 × 2 × 43 × 173 × 179 × 211 × 2 × 5 × 37) =
- (29 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701) / (22 × 5 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701; 22 × 5 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701) / (22 × 5 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) =
- ((29 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) : (22 × 5)) =
- (29 : 22 × 32 × 52 : 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701)/(22 : 22 × 5 : 5 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) =
- (2(9 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701)/(2(2 - 2) × 1 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) =
- (27 × 32 × 51 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701)/(20 × 1 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701)/(1 × 1 × 37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701)/(37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) =
- (128 × 9 × 5 × 49 × 13 × 17 × 53 × 59 × 103 × 139 × 3.701)/(37 × 43 × 163 × 167 × 173 × 179 × 211) =
- 10.334.984.471.633.727.360/282.980.066.692.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.334.984.471.633.727.360 : 282.980.066.692.607 = - 36.521 și restul = - 269.455.953.027.113 ⇒
- 10.334.984.471.633.727.360 = - 36.521 × 282.980.066.692.607 - 269.455.953.027.113 ⇒
- 10.334.984.471.633.727.360/282.980.066.692.607 =
( - 36.521 × 282.980.066.692.607 - 269.455.953.027.113)/282.980.066.692.607 =
( - 36.521 × 282.980.066.692.607)/282.980.066.692.607 - 269.455.953.027.113/282.980.066.692.607 =
- 36.521 - 269.455.953.027.113/282.980.066.692.607 =
- 36.521 269.455.953.027.113/282.980.066.692.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.521 - 269.455.953.027.113/282.980.066.692.607 =
- 36.521 - 269.455.953.027.113 : 282.980.066.692.607 ≈
- 36.521,952208246243 ≈
- 36.521,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.521,952208246243 =
- 36.521,952208246243 × 100/100 =
( - 36.521,952208246243 × 100)/100 =
- 3.652.195,220824624307/100 ≈
- 3.652.195,220824624307% ≈
- 3.652.195,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
824/163 × 336/167 × - 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × - 306/180 × - 295/185 = - 10.334.984.471.633.727.360/282.980.066.692.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/163 × 336/167 × - 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × - 306/180 × - 295/185 = - 36.521 269.455.953.027.113/282.980.066.692.607
Ca număr zecimal:
824/163 × 336/167 × - 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × - 306/180 × - 295/185 ≈ - 36.521,95
Ca procentaj:
824/163 × 336/167 × - 7.402/172 × 1.946/173 × 318/179 × 325/211 × - 306/180 × - 295/185 ≈ - 3.652.195,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.