824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × - 10.813/785 × 963.140/1.542 × - 1.246/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × - 10.813/785 × 963.140/1.542 × - 1.246/781 =
824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × 10.813/785 × 963.140/1.542 × 1.246/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (824; 1.204) = 22 = 4
824/1.204 =
(824 : 4)/(1.204 : 4) =
206/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
824/1.204 =
(23 × 103)/(22 × 7 × 43) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 7 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 7 × 43) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 7 × 43) =
(21 × 103)/(20 × 7 × 43) =
(2 × 103)/(1 × 7 × 43) =
206/301
Fracția: 8.959/758
8.959/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.959 = 172 × 31
758 = 2 × 379
CMMDC (8.959; 758) = 1
Fracția: 6.992/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.992 = 24 × 19 × 23
772 = 22 × 193
CMMDC (6.992; 772) = 22 = 4
6.992/772 =
(6.992 : 4)/(772 : 4) =
1.748/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.992/772 =
(24 × 19 × 23)/(22 × 193) =
((24 × 19 × 23) : 22)/((22 × 193) : 22) =
(24 : 22 × 19 × 23)/(22 : 22 × 193) =
(2(4 - 2) × 19 × 23)/(2(2 - 2) × 193) =
(22 × 19 × 23)/(20 × 193) =
(22 × 19 × 23)/(1 × 193) =
1.748/193
Fracția: 10.813/785
10.813/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
785 = 5 × 157
CMMDC (10.813; 785) = 1
Fracția: 963.140/1.542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.140 = 22 × 5 × 48.157
1.542 = 2 × 3 × 257
CMMDC (963.140; 1.542) = 2
963.140/1.542 =
(963.140 : 2)/(1.542 : 2) =
481.570/771
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.140/1.542 =
(22 × 5 × 48.157)/(2 × 3 × 257) =
((22 × 5 × 48.157) : 2)/((2 × 3 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 48.157)/(2 : 2 × 3 × 257) =
(2(2 - 1) × 5 × 48.157)/(1 × 3 × 257) =
(21 × 5 × 48.157)/(1 × 3 × 257) =
(2 × 5 × 48.157)/(1 × 3 × 257) =
481.570/771
Fracția: 1.246/781
1.246/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
781 = 11 × 71
CMMDC (1.246; 781) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × 10.813/785 × 963.140/1.542 × 1.246/781 =
206/301 × 8.959/758 × 1.748/193 × 10.813/785 × 481.570/771 × 1.246/781
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
206/301 × 8.959/758 × 1.748/193 × 10.813/785 × 481.570/771 × 1.246/781 =
(206 × 8.959 × 1.748 × 10.813 × 481.570 × 1.246) / (301 × 758 × 193 × 785 × 771 × 781) =
(2 × 103 × 172 × 31 × 22 × 19 × 23 × 11 × 983 × 2 × 5 × 48.157 × 2 × 7 × 89) / (7 × 43 × 2 × 379 × 193 × 5 × 157 × 3 × 257 × 11 × 71) =
(25 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) =
((25 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) =
(2(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) =
(24 × 172 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157)/(3 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) =
(16 × 289 × 19 × 23 × 31 × 89 × 103 × 983 × 48.157)/(3 × 43 × 71 × 157 × 193 × 257 × 379) =
27.183.234.370.789.087.856/27.031.948.647.177
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.183.234.370.789.087.856 : 27.031.948.647.177 = 1.005.596 și restul = 14.938.982.485.364 ⇒
27.183.234.370.789.087.856 = 1.005.596 × 27.031.948.647.177 + 14.938.982.485.364 ⇒
27.183.234.370.789.087.856/27.031.948.647.177 =
(1.005.596 × 27.031.948.647.177 + 14.938.982.485.364)/27.031.948.647.177 =
(1.005.596 × 27.031.948.647.177)/27.031.948.647.177 + 14.938.982.485.364/27.031.948.647.177 =
1.005.596 + 14.938.982.485.364/27.031.948.647.177 =
1.005.596 14.938.982.485.364/27.031.948.647.177
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.005.596 + 14.938.982.485.364/27.031.948.647.177 =
1.005.596 + 14.938.982.485.364 : 27.031.948.647.177 ≈
1.005.596,552641715932 ≈
1.005.596,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.005.596,552641715932 =
1.005.596,552641715932 × 100/100 =
(1.005.596,552641715932 × 100)/100 =
100.559.655,264171593209/100 ≈
100.559.655,264171593209% ≈
100.559.655,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × - 10.813/785 × 963.140/1.542 × - 1.246/781 = 27.183.234.370.789.087.856/27.031.948.647.177
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × - 10.813/785 × 963.140/1.542 × - 1.246/781 = 1.005.596 14.938.982.485.364/27.031.948.647.177
Ca număr zecimal:
824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × - 10.813/785 × 963.140/1.542 × - 1.246/781 ≈ 1.005.596,55
Ca procentaj:
824/1.204 × 8.959/758 × 6.992/772 × - 10.813/785 × 963.140/1.542 × - 1.246/781 ≈ 100.559.655,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.