823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 =
- 823/455 × 878/446 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 823/455
823/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (823; 455) = 1
Fracția: 878/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
446 = 2 × 223
CMMDC (878; 446) = 2
878/446 =
(878 : 2)/(446 : 2) =
439/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
878/446 =
(2 × 439)/(2 × 223) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 439)/(1 × 223) =
439/223
Fracția: 827/468
827/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (827; 468) = 1
Fracția: 100.721/481
100.721/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.721 = 47 × 2.143
481 = 13 × 37
CMMDC (100.721; 481) = 1
Fracția: 841/488
841/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
488 = 23 × 61
CMMDC (841; 488) = 1
Fracția: 100.733/462
100.733/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.733; 462) = 1
Fracția: 1.697/472
1.697/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (1.697; 472) = 1
Fracția: 10.735/448
10.735/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
448 = 26 × 7
CMMDC (10.735; 448) = 1
Fracția: 10.743/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
486 = 2 × 35
CMMDC (10.743; 486) = 3
10.743/486 =
(10.743 : 3)/(486 : 3) =
3.581/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.743/486 =
(3 × 3.581)/(2 × 35) =
((3 × 3.581) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 3.581)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 3.581)/(2 × 34) =
3.581/162
Fracția: 10.725/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.725; 456) = 3
10.725/456 =
(10.725 : 3)/(456 : 3) =
3.575/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.725/456 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 13)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
3.575/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 823/455 × 878/446 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 =
- 823/455 × 439/223 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 3.581/162 × 3.575/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 823/455 × 439/223 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 3.581/162 × 3.575/152 =
- (823 × 439 × 827 × 100.721 × 841 × 100.733 × 1.697 × 10.735 × 3.581 × 3.575) / (455 × 223 × 468 × 481 × 488 × 462 × 472 × 448 × 162 × 152) =
- (823 × 439 × 827 × 47 × 2.143 × 292 × 100.733 × 1.697 × 5 × 19 × 113 × 3.581 × 52 × 11 × 13) / (5 × 7 × 13 × 223 × 22 × 32 × 13 × 13 × 37 × 23 × 61 × 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 59 × 26 × 7 × 2 × 34 × 23 × 19) =
- (53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733) / (219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733; 219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223) = 5 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733) / (219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- ((53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733) : (5 × 11 × 13 × 19)) / ((219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223) : (5 × 11 × 13 × 19)) =
- (53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 133 : 13 × 19 : 19 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 1 × 73 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (52 × 1 × 1 × 1 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (52 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (25 × 841 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(524.288 × 2.187 × 343 × 169 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675/1.973.730.985.231.683.944.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675 : 1.973.730.985.231.683.944.448 = - 22.175.545.624 și restul = - 1.409.260.296.434.020.705.123 ⇒
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675 = - 22.175.545.624 × 1.973.730.985.231.683.944.448 - 1.409.260.296.434.020.705.123 ⇒
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675/1.973.730.985.231.683.944.448 =
( - 22.175.545.624 × 1.973.730.985.231.683.944.448 - 1.409.260.296.434.020.705.123)/1.973.730.985.231.683.944.448 =
( - 22.175.545.624 × 1.973.730.985.231.683.944.448)/1.973.730.985.231.683.944.448 - 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448 =
- 22.175.545.624 - 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448 =
- 22.175.545.624 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.175.545.624 - 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448 =
- 22.175.545.624 - 1.409.260.296.434.020.705.123 : 1.973.730.985.231.683.944.448 ≈
- 22.175.545.624,714008295446 ≈
- 22.175.545.624,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.175.545.624,714008295446 =
- 22.175.545.624,714008295446 × 100/100 =
( - 22.175.545.624,714008295446 × 100)/100 =
- 2.217.554.562.471,400829544589/100 ≈
- 2.217.554.562.471,400829544589% ≈
- 2.217.554.562.471,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 = - 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675/1.973.730.985.231.683.944.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 = - 22.175.545.624 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448
Ca număr zecimal:
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 ≈ - 22.175.545.624,71
Ca procentaj:
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 ≈ - 2.217.554.562.471,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.