822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 =
- 822/481 × 891/467 × 840/470 × 100.735/477 × 860/486 × 100.748/467 × 1.717/484 × 10.765/456 × 10.766/503 × 10.727/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 822/481
822/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
481 = 13 × 37
CMMDC (822; 481) = 1
Fracția: 891/467
891/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 467) = 1
Fracția: 840/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (840; 470) = 2 × 5 = 10
840/470 =
(840 : 10)/(470 : 10) =
84/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/470 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 47) =
(22 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 47) =
84/47
Fracția: 100.735/477
100.735/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
477 = 32 × 53
CMMDC (100.735; 477) = 1
Fracția: 860/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
486 = 2 × 35
CMMDC (860; 486) = 2
860/486 =
(860 : 2)/(486 : 2) =
430/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/486 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 35) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 35) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 35) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 35) =
430/243
Fracția: 100.748/467
100.748/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.748 = 22 × 89 × 283
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.748; 467) = 1
Fracția: 1.717/484
1.717/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
484 = 22 × 112
CMMDC (1.717; 484) = 1
Fracția: 10.765/456
10.765/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.765; 456) = 1
Fracția: 10.766/503
10.766/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.766; 503) = 1
Fracția: 10.727/477
10.727/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
477 = 32 × 53
CMMDC (10.727; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 822/481 × 891/467 × 840/470 × 100.735/477 × 860/486 × 100.748/467 × 1.717/484 × 10.765/456 × 10.766/503 × 10.727/477 =
- 822/481 × 891/467 × 84/47 × 100.735/477 × 430/243 × 100.748/467 × 1.717/484 × 10.765/456 × 10.766/503 × 10.727/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 822/481 × 891/467 × 84/47 × 100.735/477 × 430/243 × 100.748/467 × 1.717/484 × 10.765/456 × 10.766/503 × 10.727/477 =
- (822 × 891 × 84 × 100.735 × 430 × 100.748 × 1.717 × 10.765 × 10.766 × 10.727) / (481 × 467 × 47 × 477 × 243 × 467 × 484 × 456 × 503 × 477) =
- (2 × 3 × 137 × 34 × 11 × 22 × 3 × 7 × 5 × 20.147 × 2 × 5 × 43 × 22 × 89 × 283 × 17 × 101 × 5 × 2.153 × 2 × 7 × 769 × 17 × 631) / (13 × 37 × 467 × 47 × 32 × 53 × 35 × 467 × 22 × 112 × 23 × 3 × 19 × 503 × 32 × 53) =
- (27 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147) / (25 × 310 × 112 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147; 25 × 310 × 112 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) = 25 × 36 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147) / (25 × 310 × 112 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) =
- ((27 × 36 × 53 × 72 × 11 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147) : (25 × 36 × 11)) / ((25 × 310 × 112 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) : (25 × 36 × 11)) =
- (27 : 25 × 36 : 36 × 53 × 72 × 11 : 11 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)/(25 : 25 × 310 : 36 × 112 : 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 6) × 53 × 72 × 1 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)/(2(5 - 5) × 3(10 - 6) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) =
- (22 × 30 × 53 × 72 × 1 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)/(20 × 34 × 111 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) =
- (22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)/(1 × 34 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) =
- (22 × 53 × 72 × 172 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)/(34 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 532 × 4672 × 503) =
- (4 × 125 × 49 × 289 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)/(81 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 2.809 × 218.089 × 503) =
- 2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500/117.930.930.353.457.001.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500 : 117.930.930.353.457.001.209 = - 18.937.958.321 și restul = - 53.018.933.760.885.346.411 ⇒
- 2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500 = - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209 - 53.018.933.760.885.346.411 ⇒
- 2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500/117.930.930.353.457.001.209 =
( - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209 - 53.018.933.760.885.346.411)/117.930.930.353.457.001.209 =
( - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209)/117.930.930.353.457.001.209 - 53.018.933.760.885.346.411/117.930.930.353.457.001.209 =
- 18.937.958.321 - 53.018.933.760.885.346.411/117.930.930.353.457.001.209 =
- 18.937.958.321 53.018.933.760.885.346.411/117.930.930.353.457.001.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.937.958.321 - 53.018.933.760.885.346.411/117.930.930.353.457.001.209 =
- 18.937.958.321 - 53.018.933.760.885.346.411 : 117.930.930.353.457.001.209 ≈
- 18.937.958.321,449576151074 ≈
- 18.937.958.321,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.937.958.321,449576151074 =
- 18.937.958.321,449576151074 × 100/100 =
( - 18.937.958.321,449576151074 × 100)/100 =
- 1.893.795.832.144,957615107402/100 ≈
- 1.893.795.832.144,957615107402% ≈
- 1.893.795.832.144,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 = - 2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500/117.930.930.353.457.001.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 = - 18.937.958.321 53.018.933.760.885.346.411/117.930.930.353.457.001.209
Ca număr zecimal:
822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 ≈ - 18.937.958.321,45
Ca procentaj:
822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 ≈ - 1.893.795.832.144,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.