821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × - 856/561 × - 945/514 × - 1.088/513 × - 1.306/545 × 1.336/578 × - 1.983/547 × 3.460/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × - 856/561 × - 945/514 × - 1.088/513 × - 1.306/545 × 1.336/578 × - 1.983/547 × 3.460/535 =
- 821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × 856/561 × 945/514 × 1.088/513 × 1.306/545 × 1.336/578 × 1.983/547 × 3.460/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/526
821/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (821; 526) = 1
Fracția: 825/526
825/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
526 = 2 × 263
CMMDC (825; 526) = 1
Fracția: 828/547
828/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (828; 547) = 1
Fracția: 836/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (836; 552) = 22 = 4
836/552 =
(836 : 4)/(552 : 4) =
209/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/552 =
(22 × 11 × 19)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 11 × 19)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 3 × 23) =
209/138
Fracția: 856/561
856/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (856; 561) = 1
Fracția: 945/514
945/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
514 = 2 × 257
CMMDC (945; 514) = 1
Fracția: 1.088/513
1.088/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.088 = 26 × 17
513 = 33 × 19
CMMDC (1.088; 513) = 1
Fracția: 1.306/545
1.306/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
545 = 5 × 109
CMMDC (1.306; 545) = 1
Fracția: 1.336/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
578 = 2 × 172
CMMDC (1.336; 578) = 2
1.336/578 =
(1.336 : 2)/(578 : 2) =
668/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.336/578 =
(23 × 167)/(2 × 172) =
((23 × 167) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 167)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 167)/(1 × 172) =
(22 × 167)/(1 × 172) =
668/289
Fracția: 1.983/547
1.983/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.983 = 3 × 661
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.983; 547) = 1
Fracția: 3.460/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.460 = 22 × 5 × 173
535 = 5 × 107
CMMDC (3.460; 535) = 5
3.460/535 =
(3.460 : 5)/(535 : 5) =
692/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.460/535 =
(22 × 5 × 173)/(5 × 107) =
((22 × 5 × 173) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 107) =
(22 × 1 × 173)/(1 × 107) =
692/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × 856/561 × 945/514 × 1.088/513 × 1.306/545 × 1.336/578 × 1.983/547 × 3.460/535 =
- 821/526 × 825/526 × 828/547 × 209/138 × 856/561 × 945/514 × 1.088/513 × 1.306/545 × 668/289 × 1.983/547 × 692/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 821/526 × 825/526 × 828/547 × 209/138 × 856/561 × 945/514 × 1.088/513 × 1.306/545 × 668/289 × 1.983/547 × 692/107 =
- (821 × 825 × 828 × 209 × 856 × 945 × 1.088 × 1.306 × 668 × 1.983 × 692) / (526 × 526 × 547 × 138 × 561 × 514 × 513 × 545 × 289 × 547 × 107) =
- (821 × 3 × 52 × 11 × 22 × 32 × 23 × 11 × 19 × 23 × 107 × 33 × 5 × 7 × 26 × 17 × 2 × 653 × 22 × 167 × 3 × 661 × 22 × 173) / (2 × 263 × 2 × 263 × 547 × 2 × 3 × 23 × 3 × 11 × 17 × 2 × 257 × 33 × 19 × 5 × 109 × 172 × 547 × 107) =
- (216 × 37 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 107 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821) / (24 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 107 × 109 × 257 × 2632 × 5472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 37 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 107 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821; 24 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 107 × 109 × 257 × 2632 × 5472) = 24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 37 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 107 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821) / (24 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 107 × 109 × 257 × 2632 × 5472) =
- ((216 × 37 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 107 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821) : (24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 107)) / ((24 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 107 × 109 × 257 × 2632 × 5472) : (24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 107)) =
- (216 : 24 × 37 : 35 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 107 : 107 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821)/(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 107 : 107 × 109 × 257 × 2632 × 5472) =
- (2(16 - 4) × 3(7 - 5) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 109 × 257 × 2632 × 5472) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 111 × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821)/(20 × 30 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 1 × 109 × 257 × 2632 × 5472) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 1 × 109 × 257 × 2632 × 5472) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821)/(172 × 109 × 257 × 2632 × 5472) =
- (4.096 × 9 × 25 × 7 × 11 × 167 × 173 × 653 × 661 × 821)/(289 × 109 × 257 × 69.169 × 299.209) =
- 726.530.019.142.027.161.600/167.549.684.225.896.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 726.530.019.142.027.161.600 : 167.549.684.225.896.997 = - 4.336 și restul = - 34.588.338.537.782.608 ⇒
- 726.530.019.142.027.161.600 = - 4.336 × 167.549.684.225.896.997 - 34.588.338.537.782.608 ⇒
- 726.530.019.142.027.161.600/167.549.684.225.896.997 =
( - 4.336 × 167.549.684.225.896.997 - 34.588.338.537.782.608)/167.549.684.225.896.997 =
( - 4.336 × 167.549.684.225.896.997)/167.549.684.225.896.997 - 34.588.338.537.782.608/167.549.684.225.896.997 =
- 4.336 - 34.588.338.537.782.608/167.549.684.225.896.997 =
- 4.336 34.588.338.537.782.608/167.549.684.225.896.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.336 - 34.588.338.537.782.608/167.549.684.225.896.997 =
- 4.336 - 34.588.338.537.782.608 : 167.549.684.225.896.997 ≈
- 4.336,206436309908 ≈
- 4.336,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.336,206436309908 =
- 4.336,206436309908 × 100/100 =
( - 4.336,206436309908 × 100)/100 =
- 433.620,643630990763/100 ≈
- 433.620,643630990763% ≈
- 433.620,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × - 856/561 × - 945/514 × - 1.088/513 × - 1.306/545 × 1.336/578 × - 1.983/547 × 3.460/535 = - 726.530.019.142.027.161.600/167.549.684.225.896.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × - 856/561 × - 945/514 × - 1.088/513 × - 1.306/545 × 1.336/578 × - 1.983/547 × 3.460/535 = - 4.336 34.588.338.537.782.608/167.549.684.225.896.997
Ca număr zecimal:
821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × - 856/561 × - 945/514 × - 1.088/513 × - 1.306/545 × 1.336/578 × - 1.983/547 × 3.460/535 ≈ - 4.336,21
Ca procentaj:
821/526 × 825/526 × 828/547 × 836/552 × - 856/561 × - 945/514 × - 1.088/513 × - 1.306/545 × 1.336/578 × - 1.983/547 × 3.460/535 ≈ - 433.620,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.