⁸²¹/₄₈₂ × - ⁸⁸¹/₄₄₅ × - ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × - ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × - ^10.732/₄₉₆ × - ^10.729/₄₇₁ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸²¹/₄₈₂ × - ⁸⁸¹/₄₄₅ × - ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × - ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × - ^10.732/₄₉₆ × - ^10.729/₄₇₁ =

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^10.732/₄₉₆ × ^10.729/₄₇₁

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁸²¹/₄₈₂

⁸²¹/₄₈₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

482 = 2 × 241

CMMDC (821; 482) = 1

Fracția: ⁸⁸¹/₄₄₅

⁸⁸¹/₄₄₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

445 = 5 × 89

CMMDC (881; 445) = 1

Fracția: ⁸⁵³/₄₆₇

⁸⁵³/₄₆₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (853; 467) = 1

Fracția: ^100.722/₄₈₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.722 = 2 × 3 × 16.787

488 = 2³ × 61

CMMDC (100.722; 488) = 2

^100.722/₄₈₈ =

^{(100.722 : 2)}/_{(488 : 2)} =

^50.361/₂₄₄

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.722/₄₈₈ =

^{(2 × 3 × 16.787)}/_{(2³ × 61)} =

^{((2 × 3 × 16.787) : 2)}/_{((2³ × 61) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 16.787)}/_{(2³ : 2 × 61)} =

^{(1 × 3 × 16.787)}/_{(2^{(3 - 1)} × 61)} =

^{(1 × 3 × 16.787)}/_{(2² × 61)} =

^50.361/₂₄₄

Fracția: ⁸⁴⁵/₄₉₅

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

845 = 5 × 13²

495 = 3² × 5 × 11

CMMDC (845; 495) = 5

⁸⁴⁵/₄₉₅ =

^{(845 : 5)}/_{(495 : 5)} =

¹⁶⁹/₉₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁸⁴⁵/₄₉₅ =

^{(5 × 13²)}/_{(3² × 5 × 11)} =

^{((5 × 13²) : 5)}/_{((3² × 5 × 11) : 5)} =

^{(5 : 5 × 13²)}/_{(3² × 5 : 5 × 11)} =

^{(1 × 13²)}/_{(3² × 1 × 11)} =

¹⁶⁹/₉₉

Fracția: ^100.731/₄₆₁

^100.731/₄₆₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.731 = 3 × 33.577

461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.731; 461) = 1

Fracția: ^1.712/₄₇₁

^1.712/₄₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.712 = 2⁴ × 107

471 = 3 × 157

CMMDC (1.712; 471) = 1

Fracția: ^10.751/₄₆₂

^10.751/₄₆₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.751 = 13 × 827

462 = 2 × 3 × 7 × 11

CMMDC (10.751; 462) = 1

Fracția: ^10.732/₄₉₆

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.732 = 2² × 2.683

496 = 2⁴ × 31

CMMDC (10.732; 496) = 2² = 4

^10.732/₄₉₆ =

^{(10.732 : 4)}/_{(496 : 4)} =

^2.683/₁₂₄

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.732/₄₉₆ =

^{(2² × 2.683)}/_{(2⁴ × 31)} =

^{((2² × 2.683) : 2²)}/_{((2⁴ × 31) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.683)}/_{(2⁴ : 2² × 31)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.683)}/_{(2^{(4 - 2)} × 31)} =

^{(2⁰ × 2.683)}/_{(2² × 31)} =

^{(1 × 2.683)}/_{(2² × 31)} =

^2.683/₁₂₄

Fracția: ^10.729/₄₇₁

^10.729/₄₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

471 = 3 × 157

CMMDC (10.729; 471) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^10.732/₄₉₆ × ^10.729/₄₇₁ =

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^50.361/₂₄₄ × ¹⁶⁹/₉₉ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^2.683/₁₂₄ × ^10.729/₄₇₁

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^50.361/₂₄₄ × ¹⁶⁹/₉₉ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^2.683/₁₂₄ × ^10.729/₄₇₁ =

- ^{(821 × 881 × 853 × 50.361 × 169 × 100.731 × 1.712 × 10.751 × 2.683 × 10.729)} / _{(482 × 445 × 467 × 244 × 99 × 461 × 471 × 462 × 124 × 471)} =

- ^{(821 × 881 × 853 × 3 × 16.787 × 13² × 3 × 33.577 × 2⁴ × 107 × 13 × 827 × 2.683 × 10.729)} / _{(2 × 241 × 5 × 89 × 467 × 2² × 61 × 3² × 11 × 461 × 3 × 157 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2² × 31 × 3 × 157)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)} / _{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577; 2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467) = 2⁴ × 3²

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)} / _{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577) : (2⁴ × 3²))} / _{((2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467) : (2⁴ × 3²))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3⁵ : 3² × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2^{(6 - 4)} × 3^{(5 - 2)} × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(1 × 1 × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(2.197 × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(4 × 27 × 5 × 7 × 121 × 31 × 61 × 89 × 24.649 × 241 × 461 × 467)} =

- ^{1.946.177.018.772.397.181.081.931.179.555.957}/_{98.444.817.678.555.464.345.460}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 1.946.177.018.772.397.181.081.931.179.555.957 : 98.444.817.678.555.464.345.460 = - 19.769.217.564 și restul = - 36.720.789.195.487.583.896.517 ⇒

- 1.946.177.018.772.397.181.081.931.179.555.957 = - 19.769.217.564 × 98.444.817.678.555.464.345.460 - 36.720.789.195.487.583.896.517 ⇒

- ^{1.946.177.018.772.397.181.081.931.179.555.957}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

^{( - 19.769.217.564 × 98.444.817.678.555.464.345.460 - 36.720.789.195.487.583.896.517)}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

^{( - 19.769.217.564 × 98.444.817.678.555.464.345.460)}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} - ^{36.720.789.195.487.583.896.517}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

- 19.769.217.564 - ^{36.720.789.195.487.583.896.517}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

- 19.769.217.564 ^{36.720.789.195.487.583.896.517}/_{98.444.817.678.555.464.345.460}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 19.769.217.564 - ^{36.720.789.195.487.583.896.517}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

- 19.769.217.564 - 36.720.789.195.487.583.896.517 : 98.444.817.678.555.464.345.460 ≈

- 19.769.217.564,3730088598 ≈

- 19.769.217.564,37

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 19.769.217.564,3730088598 =

- 19.769.217.564,3730088598 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 19.769.217.564,3730088598 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.976.921.756.437,300885979991}/₁₀₀ ≈

- 1.976.921.756.437,300885979991% ≈

- 1.976.921.756.437,3%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁸²¹/₄₈₂ × - ⁸⁸¹/₄₄₅ × - ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × - ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × - ^10.732/₄₉₆ × - ^10.729/₄₇₁ = - ^{1.946.177.018.772.397.181.081.931.179.555.957}/_{98.444.817.678.555.464.345.460}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁸²¹/₄₈₂ × - ⁸⁸¹/₄₄₅ × - ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × - ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × - ^10.732/₄₉₆ × - ^10.729/₄₇₁ = - 19.769.217.564 ^{36.720.789.195.487.583.896.517}/_{98.444.817.678.555.464.345.460}

Ca număr zecimal:
⁸²¹/₄₈₂ × - ⁸⁸¹/₄₄₅ × - ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × - ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × - ^10.732/₄₉₆ × - ^10.729/₄₇₁ ≈ - 19.769.217.564,37

Ca procentaj:
⁸²¹/₄₈₂ × - ⁸⁸¹/₄₄₅ × - ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × - ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × - ^10.732/₄₉₆ × - ^10.729/₄₇₁ ≈ - 1.976.921.756.437,3%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁸²⁶/₄₈₅ × - ⁸⁸⁹/₄₅₂ × ⁸⁶¹/₄₇₆ × ^100.733/₄₉₆ × - ⁸⁵⁰/₅₀₁ × - ^100.736/₄₆₅ × - ^1.719/₄₇₆ × ^10.756/₄₆₆ × - ^10.739/₅₀₅ × ^10.740/₄₇₇

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

821/482 × - 881/445 × - 853/467 × 100.722/488 × 845/495 × 100.731/461 × - 1.712/471 × 10.751/462 × - 10.732/496 × - 10.729/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

821/482 × - 881/445 × - 853/467 × 100.722/488 × 845/495 × 100.731/461 × - 1.712/471 × 10.751/462 × - 10.732/496 × - 10.729/471 =

- 821/482 × 881/445 × 853/467 × 100.722/488 × 845/495 × 100.731/461 × 1.712/471 × 10.751/462 × 10.732/496 × 10.729/471

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 821/482

821/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

482 = 2 × 241

CMMDC (821; 482) = 1

Fracția: 881/445

881/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

445 = 5 × 89

CMMDC (881; 445) = 1

Fracția: 853/467

853/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (853; 467) = 1

Fracția: 100.722/488

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.722 = 2 × 3 × 16.787

488 = 23 × 61

CMMDC (100.722; 488) = 2

100.722/488 =

(100.722 : 2)/(488 : 2) =

50.361/244

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.722/488 =

(2 × 3 × 16.787)/(23 × 61) =

((2 × 3 × 16.787) : 2)/((23 × 61) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 16.787)/(23 : 2 × 61) =

(1 × 3 × 16.787)/(2(3 - 1) × 61) =

(1 × 3 × 16.787)/(22 × 61) =

50.361/244

Fracția: 845/495

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

845 = 5 × 132

495 = 32 × 5 × 11

CMMDC (845; 495) = 5

845/495 =

(845 : 5)/(495 : 5) =

169/99

O altă metodă de a simplifica o fracție:

845/495 =

(5 × 132)/(32 × 5 × 11) =

((5 × 132) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =

(5 : 5 × 132)/(32 × 5 : 5 × 11) =

(1 × 132)/(32 × 1 × 11) =

169/99

Fracția: 100.731/461

100.731/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.731 = 3 × 33.577

461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.731; 461) = 1

Fracția: 1.712/471

1.712/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.712 = 24 × 107

471 = 3 × 157

CMMDC (1.712; 471) = 1

Fracția: 10.751/462

⁸²¹/₄₈₂ × - ⁸⁸¹/₄₄₅ × - ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × - ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × - ^10.732/₄₉₆ × - ^10.729/₄₇₁ =

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^10.732/₄₉₆ × ^10.729/₄₇₁

Fracția: ⁸²¹/₄₈₂

⁸²¹/₄₈₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁸⁸¹/₄₄₅

⁸⁸¹/₄₄₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁸⁵³/₄₆₇

⁸⁵³/₄₆₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.722/₄₈₈

488 = 2³ × 61

^100.722/₄₈₈ =

^{(100.722 : 2)}/_{(488 : 2)} =

^50.361/₂₄₄

^100.722/₄₈₈ =

^{(2 × 3 × 16.787)}/_{(2³ × 61)} =

^{((2 × 3 × 16.787) : 2)}/_{((2³ × 61) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 16.787)}/_{(2³ : 2 × 61)} =

^{(1 × 3 × 16.787)}/_{(2^{(3 - 1)} × 61)} =

^{(1 × 3 × 16.787)}/_{(2² × 61)} =

^50.361/₂₄₄

Fracția: ⁸⁴⁵/₄₉₅

845 = 5 × 13²

495 = 3² × 5 × 11

⁸⁴⁵/₄₉₅ =

^{(845 : 5)}/_{(495 : 5)} =

¹⁶⁹/₉₉

⁸⁴⁵/₄₉₅ =

^{(5 × 13²)}/_{(3² × 5 × 11)} =

^{((5 × 13²) : 5)}/_{((3² × 5 × 11) : 5)} =

^{(5 : 5 × 13²)}/_{(3² × 5 : 5 × 11)} =

^{(1 × 13²)}/_{(3² × 1 × 11)} =

¹⁶⁹/₉₉

Fracția: ^100.731/₄₆₁

^100.731/₄₆₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^1.712/₄₇₁

^1.712/₄₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

1.712 = 2⁴ × 107

Fracția: ^10.751/₄₆₂

^10.751/₄₆₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.732/₄₉₆

10.732 = 2² × 2.683

496 = 2⁴ × 31

CMMDC (10.732; 496) = 2² = 4

^10.732/₄₉₆ =

^{(10.732 : 4)}/_{(496 : 4)} =

^2.683/₁₂₄

^10.732/₄₉₆ =

^{(2² × 2.683)}/_{(2⁴ × 31)} =

^{((2² × 2.683) : 2²)}/_{((2⁴ × 31) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.683)}/_{(2⁴ : 2² × 31)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.683)}/_{(2^{(4 - 2)} × 31)} =

^{(2⁰ × 2.683)}/_{(2² × 31)} =

^{(1 × 2.683)}/_{(2² × 31)} =

^2.683/₁₂₄

Fracția: ^10.729/₄₇₁

^10.729/₄₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^100.722/₄₈₈ × ⁸⁴⁵/₄₉₅ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^10.732/₄₉₆ × ^10.729/₄₇₁ =

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^50.361/₂₄₄ × ¹⁶⁹/₉₉ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^2.683/₁₂₄ × ^10.729/₄₇₁

- ⁸²¹/₄₈₂ × ⁸⁸¹/₄₄₅ × ⁸⁵³/₄₆₇ × ^50.361/₂₄₄ × ¹⁶⁹/₉₉ × ^100.731/₄₆₁ × ^1.712/₄₇₁ × ^10.751/₄₆₂ × ^2.683/₁₂₄ × ^10.729/₄₇₁ =

- ^{(821 × 881 × 853 × 50.361 × 169 × 100.731 × 1.712 × 10.751 × 2.683 × 10.729)} / _{(482 × 445 × 467 × 244 × 99 × 461 × 471 × 462 × 124 × 471)} =

- ^{(821 × 881 × 853 × 3 × 16.787 × 13² × 3 × 33.577 × 2⁴ × 107 × 13 × 827 × 2.683 × 10.729)} / _{(2 × 241 × 5 × 89 × 467 × 2² × 61 × 3² × 11 × 461 × 3 × 157 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2² × 31 × 3 × 157)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)} / _{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)}

CMMDC (2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577; 2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467) = 2⁴ × 3²

- ^{(2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)} / _{(2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577) : (2⁴ × 3²))} / _{((2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467) : (2⁴ × 3²))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3⁵ : 3² × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2^{(6 - 4)} × 3^{(5 - 2)} × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(1 × 1 × 13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(13³ × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 31 × 61 × 89 × 157² × 241 × 461 × 467)} =

- ^{(2.197 × 107 × 821 × 827 × 853 × 881 × 2.683 × 10.729 × 16.787 × 33.577)}/_{(4 × 27 × 5 × 7 × 121 × 31 × 61 × 89 × 24.649 × 241 × 461 × 467)} =

- ^{1.946.177.018.772.397.181.081.931.179.555.957}/_{98.444.817.678.555.464.345.460}

- ^{1.946.177.018.772.397.181.081.931.179.555.957}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

^{( - 19.769.217.564 × 98.444.817.678.555.464.345.460 - 36.720.789.195.487.583.896.517)}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

^{( - 19.769.217.564 × 98.444.817.678.555.464.345.460)}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} - ^{36.720.789.195.487.583.896.517}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =

- 19.769.217.564 - ^{36.720.789.195.487.583.896.517}/_{98.444.817.678.555.464.345.460} =