821/466 × - 875/456 × - 842/464 × - 100.717/480 × 837/472 × - 100.728/472 × 1.695/474 × - 10.744/447 × - 10.752/499 × 10.732/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/466 × - 875/456 × - 842/464 × - 100.717/480 × 837/472 × - 100.728/472 × 1.695/474 × - 10.744/447 × - 10.752/499 × 10.732/471 =
821/466 × 875/456 × 842/464 × 100.717/480 × 837/472 × 100.728/472 × 1.695/474 × 10.744/447 × 10.752/499 × 10.732/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/466
821/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (821; 466) = 1
Fracția: 875/456
875/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (875; 456) = 1
Fracția: 842/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
464 = 24 × 29
CMMDC (842; 464) = 2
842/464 =
(842 : 2)/(464 : 2) =
421/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/464 =
(2 × 421)/(24 × 29) =
((2 × 421) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 421)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 421)/(23 × 29) =
421/232
Fracția: 100.717/480
100.717/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (100.717; 480) = 1
Fracția: 837/472
837/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (837; 472) = 1
Fracția: 100.728/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.728 = 23 × 32 × 1.399
472 = 23 × 59
CMMDC (100.728; 472) = 23 = 8
100.728/472 =
(100.728 : 8)/(472 : 8) =
12.591/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.728/472 =
(23 × 32 × 1.399)/(23 × 59) =
((23 × 32 × 1.399) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 1.399)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 32 × 1.399)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 32 × 1.399)/(20 × 59) =
(1 × 32 × 1.399)/(1 × 59) =
12.591/59
Fracția: 1.695/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.695; 474) = 3
1.695/474 =
(1.695 : 3)/(474 : 3) =
565/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.695/474 =
(3 × 5 × 113)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 5 × 113) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 113)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 5 × 113)/(2 × 1 × 79) =
565/158
Fracția: 10.744/447
10.744/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
447 = 3 × 149
CMMDC (10.744; 447) = 1
Fracția: 10.752/499
10.752/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.752; 499) = 1
Fracția: 10.732/471
10.732/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
471 = 3 × 157
CMMDC (10.732; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
821/466 × 875/456 × 842/464 × 100.717/480 × 837/472 × 100.728/472 × 1.695/474 × 10.744/447 × 10.752/499 × 10.732/471 =
821/466 × 875/456 × 421/232 × 100.717/480 × 837/472 × 12.591/59 × 565/158 × 10.744/447 × 10.752/499 × 10.732/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
821/466 × 875/456 × 421/232 × 100.717/480 × 837/472 × 12.591/59 × 565/158 × 10.744/447 × 10.752/499 × 10.732/471 =
(821 × 875 × 421 × 100.717 × 837 × 12.591 × 565 × 10.744 × 10.752 × 10.732) / (466 × 456 × 232 × 480 × 472 × 59 × 158 × 447 × 499 × 471) =
(821 × 53 × 7 × 421 × 23 × 29 × 151 × 33 × 31 × 32 × 1.399 × 5 × 113 × 23 × 17 × 79 × 29 × 3 × 7 × 22 × 2.683) / (2 × 233 × 23 × 3 × 19 × 23 × 29 × 25 × 3 × 5 × 23 × 59 × 59 × 2 × 79 × 3 × 149 × 499 × 3 × 157) =
(214 × 36 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683) / (216 × 34 × 5 × 19 × 29 × 592 × 79 × 149 × 157 × 233 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683; 216 × 34 × 5 × 19 × 29 × 592 × 79 × 149 × 157 × 233 × 499) = 214 × 34 × 5 × 29 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 36 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683) / (216 × 34 × 5 × 19 × 29 × 592 × 79 × 149 × 157 × 233 × 499) =
((214 × 36 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683) : (214 × 34 × 5 × 29 × 79)) / ((216 × 34 × 5 × 19 × 29 × 592 × 79 × 149 × 157 × 233 × 499) : (214 × 34 × 5 × 29 × 79)) =
(214 : 214 × 36 : 34 × 54 : 5 × 72 × 17 × 23 × 29 : 29 × 31 × 79 : 79 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683)/(216 : 214 × 34 : 34 × 5 : 5 × 19 × 29 : 29 × 592 × 79 : 79 × 149 × 157 × 233 × 499) =
(2(14 - 14) × 3(6 - 4) × 5(4 - 1) × 72 × 17 × 23 × 1 × 31 × 1 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683)/(2(16 - 14) × 3(4 - 4) × 1 × 19 × 1 × 592 × 1 × 149 × 157 × 233 × 499) =
(20 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 1 × 31 × 1 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683)/(22 × 30 × 1 × 19 × 1 × 592 × 1 × 149 × 157 × 233 × 499) =
(1 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 1 × 31 × 1 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683)/(22 × 1 × 1 × 19 × 1 × 592 × 1 × 149 × 157 × 233 × 499) =
(32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 31 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683)/(22 × 19 × 592 × 149 × 157 × 233 × 499) =
(9 × 125 × 49 × 17 × 23 × 31 × 113 × 151 × 421 × 821 × 1.399 × 2.683)/(4 × 19 × 3.481 × 149 × 157 × 233 × 499) =
14.791.291.110.844.232.672.496.375/719.548.385.449.636
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.791.291.110.844.232.672.496.375 : 719.548.385.449.636 = 20.556.353.693 și restul = 314.420.218.390.627 ⇒
14.791.291.110.844.232.672.496.375 = 20.556.353.693 × 719.548.385.449.636 + 314.420.218.390.627 ⇒
14.791.291.110.844.232.672.496.375/719.548.385.449.636 =
(20.556.353.693 × 719.548.385.449.636 + 314.420.218.390.627)/719.548.385.449.636 =
(20.556.353.693 × 719.548.385.449.636)/719.548.385.449.636 + 314.420.218.390.627/719.548.385.449.636 =
20.556.353.693 + 314.420.218.390.627/719.548.385.449.636 =
20.556.353.693 314.420.218.390.627/719.548.385.449.636
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.556.353.693 + 314.420.218.390.627/719.548.385.449.636 =
20.556.353.693 + 314.420.218.390.627 : 719.548.385.449.636 ≈
20.556.353.693,436968833158 ≈
20.556.353.693,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.556.353.693,436968833158 =
20.556.353.693,436968833158 × 100/100 =
(20.556.353.693,436968833158 × 100)/100 =
2.055.635.369.343,696883315797/100 ≈
2.055.635.369.343,696883315797% ≈
2.055.635.369.343,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
821/466 × - 875/456 × - 842/464 × - 100.717/480 × 837/472 × - 100.728/472 × 1.695/474 × - 10.744/447 × - 10.752/499 × 10.732/471 = 14.791.291.110.844.232.672.496.375/719.548.385.449.636
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
821/466 × - 875/456 × - 842/464 × - 100.717/480 × 837/472 × - 100.728/472 × 1.695/474 × - 10.744/447 × - 10.752/499 × 10.732/471 = 20.556.353.693 314.420.218.390.627/719.548.385.449.636
Ca număr zecimal:
821/466 × - 875/456 × - 842/464 × - 100.717/480 × 837/472 × - 100.728/472 × 1.695/474 × - 10.744/447 × - 10.752/499 × 10.732/471 ≈ 20.556.353.693,44
Ca procentaj:
821/466 × - 875/456 × - 842/464 × - 100.717/480 × 837/472 × - 100.728/472 × 1.695/474 × - 10.744/447 × - 10.752/499 × 10.732/471 ≈ 2.055.635.369.343,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.