821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 =
- 821/368 × 976/952 × 434/650 × 623/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/368
821/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (821; 368) = 1
Fracția: 976/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (976; 952) = 23 = 8
976/952 =
(976 : 8)/(952 : 8) =
122/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
976/952 =
(24 × 61)/(23 × 7 × 17) =
((24 × 61) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 61)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(4 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(21 × 61)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 17) =
122/119
Fracția: 434/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (434; 650) = 2
434/650 =
(434 : 2)/(650 : 2) =
217/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/650 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 52 × 13) =
217/325
Fracția: 623/347
623/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 821/368 × 976/952 × 434/650 × 623/347 =
- 821/368 × 122/119 × 217/325 × 623/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 821/368 × 122/119 × 217/325 × 623/347 =
- (821 × 122 × 217 × 623) / (368 × 119 × 325 × 347) =
- (821 × 2 × 61 × 7 × 31 × 7 × 89) / (24 × 23 × 7 × 17 × 52 × 13 × 347) =
- (2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821) / (24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821; 24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821) / (24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- ((2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821) : (2 × 7)) / ((24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 72 : 7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(24 : 2 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (1 × 7(2 - 1) × 31 × 61 × 89 × 821)/(2(4 - 1) × 52 × 1 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (1 × 71 × 31 × 61 × 89 × 821)/(23 × 52 × 1 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (1 × 7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(23 × 52 × 1 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(23 × 52 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(8 × 25 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- 967.214.353/352.760.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 967.214.353 : 352.760.200 = - 2 și restul = - 261.693.953 ⇒
- 967.214.353 = - 2 × 352.760.200 - 261.693.953 ⇒
- 967.214.353/352.760.200 =
( - 2 × 352.760.200 - 261.693.953)/352.760.200 =
( - 2 × 352.760.200)/352.760.200 - 261.693.953/352.760.200 =
- 2 - 261.693.953/352.760.200 =
- 2 261.693.953/352.760.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 261.693.953/352.760.200 =
- 2 - 261.693.953 : 352.760.200 ≈
- 2,741846594372 ≈
- 2,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,741846594372 =
- 2,741846594372 × 100/100 =
( - 2,741846594372 × 100)/100 =
- 274,184659437204/100 =
- 274,184659437204% ≈
- 274,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 = - 967.214.353/352.760.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 = - 2 261.693.953/352.760.200
Ca număr zecimal:
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 ≈ - 2,74
Ca procentaj:
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 ≈ - 274,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.