821/180 × 337/207 × - 2.337/204 × - 10.204/202 × - 332/189 × - 327/190 × - 361/184 × 10.295/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/180 × 337/207 × - 2.337/204 × - 10.204/202 × - 332/189 × - 327/190 × - 361/184 × 10.295/185 =
- 821/180 × 337/207 × 2.337/204 × 10.204/202 × 332/189 × 327/190 × 361/184 × 10.295/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/180
821/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (821; 180) = 1
Fracția: 337/207
337/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (337; 207) = 1
Fracția: 2.337/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.337 = 3 × 19 × 41
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.337; 204) = 3
2.337/204 =
(2.337 : 3)/(204 : 3) =
779/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.337/204 =
(3 × 19 × 41)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 19 × 41) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 41)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 19 × 41)/(22 × 1 × 17) =
779/68
Fracția: 10.204/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
202 = 2 × 101
CMMDC (10.204; 202) = 2
10.204/202 =
(10.204 : 2)/(202 : 2) =
5.102/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.204/202 =
(22 × 2.551)/(2 × 101) =
((22 × 2.551) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 2.551)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 2.551)/(1 × 101) =
(21 × 2.551)/(1 × 101) =
(2 × 2.551)/(1 × 101) =
5.102/101
Fracția: 332/189
332/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
189 = 33 × 7
CMMDC (332; 189) = 1
Fracția: 327/190
327/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (327; 190) = 1
Fracția: 361/184
361/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
184 = 23 × 23
CMMDC (361; 184) = 1
Fracția: 10.295/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
185 = 5 × 37
CMMDC (10.295; 185) = 5
10.295/185 =
(10.295 : 5)/(185 : 5) =
2.059/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.295/185 =
(5 × 29 × 71)/(5 × 37) =
((5 × 29 × 71) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 71)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 29 × 71)/(1 × 37) =
2.059/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 821/180 × 337/207 × 2.337/204 × 10.204/202 × 332/189 × 327/190 × 361/184 × 10.295/185 =
- 821/180 × 337/207 × 779/68 × 5.102/101 × 332/189 × 327/190 × 361/184 × 2.059/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 821/180 × 337/207 × 779/68 × 5.102/101 × 332/189 × 327/190 × 361/184 × 2.059/37 =
- (821 × 337 × 779 × 5.102 × 332 × 327 × 361 × 2.059) / (180 × 207 × 68 × 101 × 189 × 190 × 184 × 37) =
- (821 × 337 × 19 × 41 × 2 × 2.551 × 22 × 83 × 3 × 109 × 192 × 29 × 71) / (22 × 32 × 5 × 32 × 23 × 22 × 17 × 101 × 33 × 7 × 2 × 5 × 19 × 23 × 23 × 37) =
- (23 × 3 × 193 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551) / (28 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 193 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551; 28 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 193 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551) / (28 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101) =
- ((23 × 3 × 193 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551) : (23 × 3 × 19)) / ((28 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 193 : 19 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551)/(28 : 23 × 37 : 3 × 52 × 7 × 17 × 19 : 19 × 232 × 37 × 101) =
- (2(3 - 3) × 1 × 19(3 - 1) × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551)/(2(8 - 3) × 3(7 - 1) × 52 × 7 × 17 × 1 × 232 × 37 × 101) =
- (20 × 1 × 192 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551)/(25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 1 × 232 × 37 × 101) =
- (1 × 1 × 192 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551)/(25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 1 × 232 × 37 × 101) =
- (192 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551)/(25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 232 × 37 × 101) =
- (361 × 29 × 41 × 71 × 83 × 109 × 337 × 821 × 2.551)/(32 × 729 × 25 × 7 × 17 × 529 × 37 × 101) =
- 194.596.718.369.668.959.671/137.196.567.698.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 194.596.718.369.668.959.671 : 137.196.567.698.400 = - 1.418.378 și restul = - 125.070.747.764.471 ⇒
- 194.596.718.369.668.959.671 = - 1.418.378 × 137.196.567.698.400 - 125.070.747.764.471 ⇒
- 194.596.718.369.668.959.671/137.196.567.698.400 =
( - 1.418.378 × 137.196.567.698.400 - 125.070.747.764.471)/137.196.567.698.400 =
( - 1.418.378 × 137.196.567.698.400)/137.196.567.698.400 - 125.070.747.764.471/137.196.567.698.400 =
- 1.418.378 - 125.070.747.764.471/137.196.567.698.400 =
- 1.418.378 125.070.747.764.471/137.196.567.698.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.418.378 - 125.070.747.764.471/137.196.567.698.400 =
- 1.418.378 - 125.070.747.764.471 : 137.196.567.698.400 ≈
- 1.418.378,911617177183 ≈
- 1.418.378,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.418.378,911617177183 =
- 1.418.378,911617177183 × 100/100 =
( - 1.418.378,911617177183 × 100)/100 =
- 141.837.891,161717718343/100 ≈
- 141.837.891,161717718343% ≈
- 141.837.891,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
821/180 × 337/207 × - 2.337/204 × - 10.204/202 × - 332/189 × - 327/190 × - 361/184 × 10.295/185 = - 194.596.718.369.668.959.671/137.196.567.698.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
821/180 × 337/207 × - 2.337/204 × - 10.204/202 × - 332/189 × - 327/190 × - 361/184 × 10.295/185 = - 1.418.378 125.070.747.764.471/137.196.567.698.400
Ca număr zecimal:
821/180 × 337/207 × - 2.337/204 × - 10.204/202 × - 332/189 × - 327/190 × - 361/184 × 10.295/185 ≈ - 1.418.378,91
Ca procentaj:
821/180 × 337/207 × - 2.337/204 × - 10.204/202 × - 332/189 × - 327/190 × - 361/184 × 10.295/185 ≈ - 141.837.891,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.