821/1.322 × - 9.072/830 × 7.123/816 × - 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/1.322 × - 9.072/830 × 7.123/816 × - 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803 =
821/1.322 × 9.072/830 × 7.123/816 × 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/1.322
821/1.322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.322 = 2 × 661
CMMDC (821; 1.322) = 1
Fracția: 9.072/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.072 = 24 × 34 × 7
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (9.072; 830) = 2
9.072/830 =
(9.072 : 2)/(830 : 2) =
4.536/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.072/830 =
(24 × 34 × 7)/(2 × 5 × 83) =
((24 × 34 × 7) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(24 : 2 × 34 × 7)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(4 - 1) × 34 × 7)/(1 × 5 × 83) =
(23 × 34 × 7)/(1 × 5 × 83) =
4.536/415
Fracția: 7.123/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.123 = 17 × 419
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.123; 816) = 17
7.123/816 =
(7.123 : 17)/(816 : 17) =
419/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.123/816 =
(17 × 419)/(24 × 3 × 17) =
((17 × 419) : 17)/((24 × 3 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 419)/(24 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 419)/(24 × 3 × 1) =
419/48
Fracția: 10.928/839
10.928/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.928 = 24 × 683
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.928; 839) = 1
Fracția: 963.304/1.582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.304 = 23 × 120.413
1.582 = 2 × 7 × 113
CMMDC (963.304; 1.582) = 2
963.304/1.582 =
(963.304 : 2)/(1.582 : 2) =
481.652/791
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.304/1.582 =
(23 × 120.413)/(2 × 7 × 113) =
((23 × 120.413) : 2)/((2 × 7 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 120.413)/(2 : 2 × 7 × 113) =
(2(3 - 1) × 120.413)/(1 × 7 × 113) =
(22 × 120.413)/(1 × 7 × 113) =
481.652/791
Fracția: 1.319/803
1.319/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
803 = 11 × 73
CMMDC (1.319; 803) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
821/1.322 × 9.072/830 × 7.123/816 × 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803 =
821/1.322 × 4.536/415 × 419/48 × 10.928/839 × 481.652/791 × 1.319/803
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
821/1.322 × 4.536/415 × 419/48 × 10.928/839 × 481.652/791 × 1.319/803 =
(821 × 4.536 × 419 × 10.928 × 481.652 × 1.319) / (1.322 × 415 × 48 × 839 × 791 × 803) =
(821 × 23 × 34 × 7 × 419 × 24 × 683 × 22 × 120.413 × 1.319) / (2 × 661 × 5 × 83 × 24 × 3 × 839 × 7 × 113 × 11 × 73) =
(29 × 34 × 7 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 7 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413; 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 7 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) =
((29 × 34 × 7 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413) : (25 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) : (25 × 3 × 7)) =
(29 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) =
(2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 1 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) =
(24 × 33 × 1 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) =
(24 × 33 × 1 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) =
(24 × 33 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413)/(5 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) =
(16 × 27 × 419 × 683 × 821 × 1.319 × 120.413)/(5 × 11 × 73 × 83 × 113 × 661 × 839) =
16.120.548.063.291.657.168/20.883.606.710.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.120.548.063.291.657.168 : 20.883.606.710.615 = 771.923 și restul = 11.720.413.594.523 ⇒
16.120.548.063.291.657.168 = 771.923 × 20.883.606.710.615 + 11.720.413.594.523 ⇒
16.120.548.063.291.657.168/20.883.606.710.615 =
(771.923 × 20.883.606.710.615 + 11.720.413.594.523)/20.883.606.710.615 =
(771.923 × 20.883.606.710.615)/20.883.606.710.615 + 11.720.413.594.523/20.883.606.710.615 =
771.923 + 11.720.413.594.523/20.883.606.710.615 =
771.923 11.720.413.594.523/20.883.606.710.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
771.923 + 11.720.413.594.523/20.883.606.710.615 =
771.923 + 11.720.413.594.523 : 20.883.606.710.615 ≈
771.923,561225546762 ≈
771.923,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
771.923,561225546762 =
771.923,561225546762 × 100/100 =
(771.923,561225546762 × 100)/100 =
77.192.356,122554676179/100 ≈
77.192.356,122554676179% ≈
77.192.356,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
821/1.322 × - 9.072/830 × 7.123/816 × - 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803 = 16.120.548.063.291.657.168/20.883.606.710.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
821/1.322 × - 9.072/830 × 7.123/816 × - 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803 = 771.923 11.720.413.594.523/20.883.606.710.615
Ca număr zecimal:
821/1.322 × - 9.072/830 × 7.123/816 × - 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803 ≈ 771.923,56
Ca procentaj:
821/1.322 × - 9.072/830 × 7.123/816 × - 10.928/839 × 963.304/1.582 × 1.319/803 ≈ 77.192.356,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.