821/1.266 × - 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × - 963.179/1.557 × 1.310/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/1.266 × - 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × - 963.179/1.557 × 1.310/763 =
821/1.266 × 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × 963.179/1.557 × 1.310/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/1.266
821/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (821; 1.266) = 1
Fracția: 9.008/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (9.008; 812) = 22 = 4
9.008/812 =
(9.008 : 4)/(812 : 4) =
2.252/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.008/812 =
(24 × 563)/(22 × 7 × 29) =
((24 × 563) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 563)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(4 - 2) × 563)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(22 × 563)/(20 × 7 × 29) =
(22 × 563)/(1 × 7 × 29) =
2.252/203
Fracția: 7.032/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.032 = 23 × 3 × 293
766 = 2 × 383
CMMDC (7.032; 766) = 2
7.032/766 =
(7.032 : 2)/(766 : 2) =
3.516/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.032/766 =
(23 × 3 × 293)/(2 × 383) =
((23 × 3 × 293) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 293)/(2 : 2 × 383) =
(2(3 - 1) × 3 × 293)/(1 × 383) =
(22 × 3 × 293)/(1 × 383) =
3.516/383
Fracția: 10.867/778
10.867/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (10.867; 778) = 1
Fracția: 963.179/1.557
963.179/1.557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.179 = 7 × 137.597
1.557 = 32 × 173
CMMDC (963.179; 1.557) = 1
Fracția: 1.310/763
1.310/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
763 = 7 × 109
CMMDC (1.310; 763) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
821/1.266 × 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × 963.179/1.557 × 1.310/763 =
821/1.266 × 2.252/203 × 3.516/383 × 10.867/778 × 963.179/1.557 × 1.310/763
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
821/1.266 × 2.252/203 × 3.516/383 × 10.867/778 × 963.179/1.557 × 1.310/763 =
(821 × 2.252 × 3.516 × 10.867 × 963.179 × 1.310) / (1.266 × 203 × 383 × 778 × 1.557 × 763) =
(821 × 22 × 563 × 22 × 3 × 293 × 10.867 × 7 × 137.597 × 2 × 5 × 131) / (2 × 3 × 211 × 7 × 29 × 383 × 2 × 389 × 32 × 173 × 7 × 109) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597) / (22 × 33 × 72 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597; 22 × 33 × 72 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597) / (22 × 33 × 72 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 33 × 72 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) : (22 × 3 × 7)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597)/(22 : 22 × 33 : 3 × 72 : 7 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) =
(2(5 - 2) × 1 × 5 × 1 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597)/(20 × 32 × 71 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597)/(1 × 32 × 7 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) =
(23 × 5 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597)/(32 × 7 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) =
(8 × 5 × 131 × 293 × 563 × 821 × 10.867 × 137.597)/(9 × 7 × 29 × 109 × 173 × 211 × 383 × 389) =
1.061.131.218.162.221.359.640/1.083.033.721.300.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.061.131.218.162.221.359.640 : 1.083.033.721.300.923 = 979.776 și restul = 770.840.888.226.392 ⇒
1.061.131.218.162.221.359.640 = 979.776 × 1.083.033.721.300.923 + 770.840.888.226.392 ⇒
1.061.131.218.162.221.359.640/1.083.033.721.300.923 =
(979.776 × 1.083.033.721.300.923 + 770.840.888.226.392)/1.083.033.721.300.923 =
(979.776 × 1.083.033.721.300.923)/1.083.033.721.300.923 + 770.840.888.226.392/1.083.033.721.300.923 =
979.776 + 770.840.888.226.392/1.083.033.721.300.923 =
979.776 770.840.888.226.392/1.083.033.721.300.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
979.776 + 770.840.888.226.392/1.083.033.721.300.923 =
979.776 + 770.840.888.226.392 : 1.083.033.721.300.923 ≈
979.776,711742278256 ≈
979.776,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
979.776,711742278256 =
979.776,711742278256 × 100/100 =
(979.776,711742278256 × 100)/100 =
97.977.671,174227825563/100 =
97.977.671,174227825563% ≈
97.977.671,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
821/1.266 × - 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × - 963.179/1.557 × 1.310/763 = 1.061.131.218.162.221.359.640/1.083.033.721.300.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
821/1.266 × - 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × - 963.179/1.557 × 1.310/763 = 979.776 770.840.888.226.392/1.083.033.721.300.923
Ca număr zecimal:
821/1.266 × - 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × - 963.179/1.557 × 1.310/763 ≈ 979.776,71
Ca procentaj:
821/1.266 × - 9.008/812 × 7.032/766 × 10.867/778 × - 963.179/1.557 × 1.310/763 ≈ 97.977.671,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.