820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × - 1.716/455 × - 10.683/422 × 10.740/448 × - 10.718/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × - 1.716/455 × - 10.683/422 × 10.740/448 × - 10.718/325 =
- 820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × 1.716/455 × 10.683/422 × 10.740/448 × 10.718/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 820/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
466 = 2 × 233
CMMDC (820; 466) = 2
820/466 =
(820 : 2)/(466 : 2) =
410/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
820/466 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 233) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 233) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 233) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 233) =
410/233
Fracția: 834/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
466 = 2 × 233
CMMDC (834; 466) = 2
834/466 =
(834 : 2)/(466 : 2) =
417/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/466 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 233) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 233) =
417/233
Fracția: 871/495
871/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (871; 495) = 1
Fracția: 100.710/437
100.710/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
437 = 19 × 23
CMMDC (100.710; 437) = 1
Fracția: 879/452
879/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
452 = 22 × 113
CMMDC (879; 452) = 1
Fracția: 100.715/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.715; 465) = 5
100.715/465 =
(100.715 : 5)/(465 : 5) =
20.143/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.715/465 =
(5 × 20.143)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 20.143) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 20.143)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 20.143)/(3 × 1 × 31) =
20.143/93
Fracția: 1.716/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.716; 455) = 13
1.716/455 =
(1.716 : 13)/(455 : 13) =
132/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/455 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(22 × 3 × 11 × 13 : 13)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(22 × 3 × 11 × 1)/(5 × 7 × 1) =
132/35
Fracția: 10.683/422
10.683/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
422 = 2 × 211
CMMDC (10.683; 422) = 1
Fracția: 10.740/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
448 = 26 × 7
CMMDC (10.740; 448) = 22 = 4
10.740/448 =
(10.740 : 4)/(448 : 4) =
2.685/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/448 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 179)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 179)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 5 × 179)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 179)/(24 × 7) =
2.685/112
Fracția: 10.718/325
10.718/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
325 = 52 × 13
CMMDC (10.718; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × 1.716/455 × 10.683/422 × 10.740/448 × 10.718/325 =
- 410/233 × 417/233 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 20.143/93 × 132/35 × 10.683/422 × 2.685/112 × 10.718/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 410/233 × 417/233 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 20.143/93 × 132/35 × 10.683/422 × 2.685/112 × 10.718/325 =
- (410 × 417 × 871 × 100.710 × 879 × 20.143 × 132 × 10.683 × 2.685 × 10.718) / (233 × 233 × 495 × 437 × 452 × 93 × 35 × 422 × 112 × 325) =
- (2 × 5 × 41 × 3 × 139 × 13 × 67 × 2 × 33 × 5 × 373 × 3 × 293 × 20.143 × 22 × 3 × 11 × 32 × 1.187 × 3 × 5 × 179 × 2 × 23 × 233) / (233 × 233 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 22 × 113 × 3 × 31 × 5 × 7 × 2 × 211 × 24 × 7 × 52 × 13) =
- (25 × 39 × 53 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 139 × 179 × 233 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143) / (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 211 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 53 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 139 × 179 × 233 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143; 27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 211 × 2332) = 25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 39 × 53 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 139 × 179 × 233 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143) / (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 211 × 2332) =
- ((25 × 39 × 53 × 11 × 13 × 23 × 41 × 67 × 139 × 179 × 233 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143) : (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 233)) / ((27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 211 × 2332) : (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 233)) =
- (25 : 25 × 39 : 33 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 41 × 67 × 139 × 179 × 233 : 233 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143)/(27 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 113 × 211 × 2332 : 233) =
- (2(5 - 5) × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 179 × 1 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 113 × 211 × 233(2 - 1)) =
- (20 × 36 × 50 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 179 × 1 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143)/(22 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 113 × 211 × 2331) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 179 × 1 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143)/(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 113 × 211 × 233) =
- (36 × 41 × 67 × 139 × 179 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143)/(22 × 5 × 72 × 19 × 31 × 113 × 211 × 233) =
- (729 × 41 × 67 × 139 × 179 × 293 × 373 × 1.187 × 20.143)/(4 × 5 × 49 × 19 × 31 × 113 × 211 × 233) =
- 130.198.308.735.759.934.782.447/3.206.698.955.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.198.308.735.759.934.782.447 : 3.206.698.955.180 = - 40.601.974.352 și restul = - 2.956.377.239.087 ⇒
- 130.198.308.735.759.934.782.447 = - 40.601.974.352 × 3.206.698.955.180 - 2.956.377.239.087 ⇒
- 130.198.308.735.759.934.782.447/3.206.698.955.180 =
( - 40.601.974.352 × 3.206.698.955.180 - 2.956.377.239.087)/3.206.698.955.180 =
( - 40.601.974.352 × 3.206.698.955.180)/3.206.698.955.180 - 2.956.377.239.087/3.206.698.955.180 =
- 40.601.974.352 - 2.956.377.239.087/3.206.698.955.180 =
- 40.601.974.352 2.956.377.239.087/3.206.698.955.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.601.974.352 - 2.956.377.239.087/3.206.698.955.180 =
- 40.601.974.352 - 2.956.377.239.087 : 3.206.698.955.180 ≈
- 40.601.974.352,921937880795 ≈
- 40.601.974.352,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.601.974.352,921937880795 =
- 40.601.974.352,921937880795 × 100/100 =
( - 40.601.974.352,921937880795 × 100)/100 =
- 4.060.197.435.292,193788079525/100 ≈
- 4.060.197.435.292,193788079525% ≈
- 4.060.197.435.292,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × - 1.716/455 × - 10.683/422 × 10.740/448 × - 10.718/325 = - 130.198.308.735.759.934.782.447/3.206.698.955.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × - 1.716/455 × - 10.683/422 × 10.740/448 × - 10.718/325 = - 40.601.974.352 2.956.377.239.087/3.206.698.955.180
Ca număr zecimal:
820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × - 1.716/455 × - 10.683/422 × 10.740/448 × - 10.718/325 ≈ - 40.601.974.352,92
Ca procentaj:
820/466 × 834/466 × 871/495 × 100.710/437 × 879/452 × 100.715/465 × - 1.716/455 × - 10.683/422 × 10.740/448 × - 10.718/325 ≈ - 4.060.197.435.292,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.