820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × - 1.654/454 × 10.694/386 × - 10.722/444 × - 10.694/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × - 1.654/454 × 10.694/386 × - 10.722/444 × - 10.694/399 =
- 820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × 1.654/454 × 10.694/386 × 10.722/444 × 10.694/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 820/441
820/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
441 = 32 × 72
CMMDC (820; 441) = 1
Fracția: 823/435
823/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (823; 435) = 1
Fracția: 797/419
797/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 419) = 1
Fracția: 100.673/448
100.673/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (100.673; 448) = 1
Fracția: 827/471
827/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (827; 471) = 1
Fracția: 100.691/460
100.691/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.691 = 17 × 5.923
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.691; 460) = 1
Fracția: 1.654/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.654 = 2 × 827
454 = 2 × 227
CMMDC (1.654; 454) = 2
1.654/454 =
(1.654 : 2)/(454 : 2) =
827/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.654/454 =
(2 × 827)/(2 × 227) =
((2 × 827) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 827)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 827)/(1 × 227) =
827/227
Fracția: 10.694/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
386 = 2 × 193
CMMDC (10.694; 386) = 2
10.694/386 =
(10.694 : 2)/(386 : 2) =
5.347/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.694/386 =
(2 × 5.347)/(2 × 193) =
((2 × 5.347) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 5.347)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 5.347)/(1 × 193) =
5.347/193
Fracția: 10.722/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.722; 444) = 2 × 3 = 6
10.722/444 =
(10.722 : 6)/(444 : 6) =
1.787/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.722/444 =
(2 × 3 × 1.787)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 1.787) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.787)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 1.787)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 1.787)/(2 × 1 × 37) =
1.787/74
Fracția: 10.694/399
10.694/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.694; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × 1.654/454 × 10.694/386 × 10.722/444 × 10.694/399 =
- 820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × 827/227 × 5.347/193 × 1.787/74 × 10.694/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × 827/227 × 5.347/193 × 1.787/74 × 10.694/399 =
- (820 × 823 × 797 × 100.673 × 827 × 100.691 × 827 × 5.347 × 1.787 × 10.694) / (441 × 435 × 419 × 448 × 471 × 460 × 227 × 193 × 74 × 399) =
- (22 × 5 × 41 × 823 × 797 × 100.673 × 827 × 17 × 5.923 × 827 × 5.347 × 1.787 × 2 × 5.347) / (32 × 72 × 3 × 5 × 29 × 419 × 26 × 7 × 3 × 157 × 22 × 5 × 23 × 227 × 193 × 2 × 37 × 3 × 7 × 19) =
- (23 × 5 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673) / (29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673; 29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673) / (29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) =
- ((23 × 5 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673) : (23 × 5)) / ((29 × 35 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673)/(29 : 23 × 35 × 52 : 5 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) =
- (2(3 - 3) × 1 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673)/(2(9 - 3) × 35 × 5(2 - 1) × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) =
- (20 × 1 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673)/(26 × 35 × 51 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) =
- (1 × 1 × 17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673)/(26 × 35 × 5 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) =
- (17 × 41 × 797 × 823 × 8272 × 1.787 × 5.3472 × 5.923 × 100.673)/(26 × 35 × 5 × 74 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) =
- (17 × 41 × 797 × 823 × 683.929 × 1.787 × 28.590.409 × 5.923 × 100.673)/(64 × 243 × 5 × 2.401 × 19 × 23 × 29 × 37 × 157 × 193 × 227 × 419) =
- 9.525.803.481.066.776.597.752.545.025.752.371/252.305.322.631.598.014.994.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.525.803.481.066.776.597.752.545.025.752.371 : 252.305.322.631.598.014.994.880 = - 37.755.063.514 și restul = - 190.531.918.304.526.240.944.051 ⇒
- 9.525.803.481.066.776.597.752.545.025.752.371 = - 37.755.063.514 × 252.305.322.631.598.014.994.880 - 190.531.918.304.526.240.944.051 ⇒
- 9.525.803.481.066.776.597.752.545.025.752.371/252.305.322.631.598.014.994.880 =
( - 37.755.063.514 × 252.305.322.631.598.014.994.880 - 190.531.918.304.526.240.944.051)/252.305.322.631.598.014.994.880 =
( - 37.755.063.514 × 252.305.322.631.598.014.994.880)/252.305.322.631.598.014.994.880 - 190.531.918.304.526.240.944.051/252.305.322.631.598.014.994.880 =
- 37.755.063.514 - 190.531.918.304.526.240.944.051/252.305.322.631.598.014.994.880 =
- 37.755.063.514 190.531.918.304.526.240.944.051/252.305.322.631.598.014.994.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.755.063.514 - 190.531.918.304.526.240.944.051/252.305.322.631.598.014.994.880 =
- 37.755.063.514 - 190.531.918.304.526.240.944.051 : 252.305.322.631.598.014.994.880 ≈
- 37.755.063.514,755164085788 ≈
- 37.755.063.514,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.755.063.514,755164085788 =
- 37.755.063.514,755164085788 × 100/100 =
( - 37.755.063.514,755164085788 × 100)/100 =
- 3.775.506.351.475,516408578796/100 ≈
- 3.775.506.351.475,516408578796% ≈
- 3.775.506.351.475,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × - 1.654/454 × 10.694/386 × - 10.722/444 × - 10.694/399 = - 9.525.803.481.066.776.597.752.545.025.752.371/252.305.322.631.598.014.994.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × - 1.654/454 × 10.694/386 × - 10.722/444 × - 10.694/399 = - 37.755.063.514 190.531.918.304.526.240.944.051/252.305.322.631.598.014.994.880
Ca număr zecimal:
820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × - 1.654/454 × 10.694/386 × - 10.722/444 × - 10.694/399 ≈ - 37.755.063.514,76
Ca procentaj:
820/441 × 823/435 × 797/419 × 100.673/448 × 827/471 × 100.691/460 × - 1.654/454 × 10.694/386 × - 10.722/444 × - 10.694/399 ≈ - 3.775.506.351.475,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.