82/165 × - 7.898/83 × - 5.949/100 × - 9.735/87 × - 962.073/838 × 211/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
82/165 × - 7.898/83 × - 5.949/100 × - 9.735/87 × - 962.073/838 × 211/90 =
82/165 × 7.898/83 × 5.949/100 × 9.735/87 × 962.073/838 × 211/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 82/165
82/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (82; 165) = 1
Fracția: 7.898/83
7.898/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.898; 83) = 1
Fracția: 5.949/100
5.949/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.949 = 32 × 661
100 = 22 × 52
CMMDC (5.949; 100) = 1
Fracția: 9.735/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.735 = 3 × 5 × 11 × 59
87 = 3 × 29
CMMDC (9.735; 87) = 3
9.735/87 =
(9.735 : 3)/(87 : 3) =
3.245/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.735/87 =
(3 × 5 × 11 × 59)/(3 × 29) =
((3 × 5 × 11 × 59) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 59)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 59)/(1 × 29) =
3.245/29
Fracția: 962.073/838
962.073/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.073 = 32 × 7 × 15.271
838 = 2 × 419
CMMDC (962.073; 838) = 1
Fracția: 211/90
211/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (211; 90) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
82/165 × 7.898/83 × 5.949/100 × 9.735/87 × 962.073/838 × 211/90 =
82/165 × 7.898/83 × 5.949/100 × 3.245/29 × 962.073/838 × 211/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
82/165 × 7.898/83 × 5.949/100 × 3.245/29 × 962.073/838 × 211/90 =
(82 × 7.898 × 5.949 × 3.245 × 962.073 × 211) / (165 × 83 × 100 × 29 × 838 × 90) =
(2 × 41 × 2 × 11 × 359 × 32 × 661 × 5 × 11 × 59 × 32 × 7 × 15.271 × 211) / (3 × 5 × 11 × 83 × 22 × 52 × 29 × 2 × 419 × 2 × 32 × 5) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271) / (24 × 33 × 54 × 11 × 29 × 83 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271; 24 × 33 × 54 × 11 × 29 × 83 × 419) = 22 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271) / (24 × 33 × 54 × 11 × 29 × 83 × 419) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271) : (22 × 33 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 54 × 11 × 29 × 83 × 419) : (22 × 33 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271)/(24 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 29 × 83 × 419) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 29 × 83 × 419) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 111 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271)/(22 × 30 × 53 × 1 × 29 × 83 × 419) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271)/(22 × 1 × 53 × 1 × 29 × 83 × 419) =
(3 × 7 × 11 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271)/(22 × 53 × 29 × 83 × 419) =
(3 × 7 × 11 × 41 × 59 × 211 × 359 × 661 × 15.271)/(4 × 125 × 29 × 83 × 419) =
427.261.429.088.076.891/504.266.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
427.261.429.088.076.891 : 504.266.500 = 847.292.907 și restul = 400.361.391 ⇒
427.261.429.088.076.891 = 847.292.907 × 504.266.500 + 400.361.391 ⇒
427.261.429.088.076.891/504.266.500 =
(847.292.907 × 504.266.500 + 400.361.391)/504.266.500 =
(847.292.907 × 504.266.500)/504.266.500 + 400.361.391/504.266.500 =
847.292.907 + 400.361.391/504.266.500 =
847.292.907 400.361.391/504.266.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
847.292.907 + 400.361.391/504.266.500 =
847.292.907 + 400.361.391 : 504.266.500 ≈
847.292.907,793948023515 ≈
847.292.907,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
847.292.907,793948023515 =
847.292.907,793948023515 × 100/100 =
(847.292.907,793948023515 × 100)/100 =
84.729.290.779,394802351534/100 ≈
84.729.290.779,394802351534% ≈
84.729.290.779,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
82/165 × - 7.898/83 × - 5.949/100 × - 9.735/87 × - 962.073/838 × 211/90 = 427.261.429.088.076.891/504.266.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
82/165 × - 7.898/83 × - 5.949/100 × - 9.735/87 × - 962.073/838 × 211/90 = 847.292.907 400.361.391/504.266.500
Ca număr zecimal:
82/165 × - 7.898/83 × - 5.949/100 × - 9.735/87 × - 962.073/838 × 211/90 ≈ 847.292.907,79
Ca procentaj:
82/165 × - 7.898/83 × - 5.949/100 × - 9.735/87 × - 962.073/838 × 211/90 ≈ 84.729.290.779,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.