82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 =
- 82/164 × 157/91 × 85/194 × 67/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 82/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
164 = 22 × 41
CMMDC (82; 164) = 2 × 41 = 82
82/164 =
(82 : 82)/(164 : 82) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
82/164 =
(2 × 41)/(22 × 41) =
((2 × 41) : (2 × 41))/((22 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41)/(22 : 2 × 41 : 41) =
(1 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
Fracția: 157/91
157/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (157; 91) = 1
Fracția: 85/194
85/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
194 = 2 × 97
CMMDC (85; 194) = 1
Fracția: 67/150
67/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (67; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 82/164 × 157/91 × 85/194 × 67/150 =
- 1/2 × 157/91 × 85/194 × 67/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1/2 × 157/91 × 85/194 × 67/150 =
- (157 × 85 × 67) / (2 × 91 × 194 × 150) =
- (157 × 5 × 17 × 67) / (2 × 7 × 13 × 2 × 97 × 2 × 3 × 52) =
- (5 × 17 × 67 × 157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 17 × 67 × 157; 23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 17 × 67 × 157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97) =
- ((5 × 17 × 67 × 157) : 5) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97) : 5) =
- (5 : 5 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 97) =
- (1 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 97) =
- (1 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 51 × 7 × 13 × 97) =
- (1 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 97) =
- (17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 97) =
- (17 × 67 × 157)/(8 × 3 × 5 × 7 × 13 × 97) =
- 178.823/1.059.240
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 178.823/1.059.240 =
- 178.823 : 1.059.240 ≈
- 0,168821985575 ≈
- 0,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,168821985575 =
- 0,168821985575 × 100/100 =
( - 0,168821985575 × 100)/100 =
- 16,882198557456/100 ≈
- 16,882198557456% ≈
- 16,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 = - 178.823/1.059.240
Ca număr zecimal:
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 ≈ - 0,17
Ca procentaj:
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 ≈ - 16,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.