819/469 × 864/455 × 833/469 × - 100.711/488 × - 845/484 × - 100.706/463 × - 1.700/470 × - 10.737/451 × - 10.737/496 × - 10.740/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
819/469 × 864/455 × 833/469 × - 100.711/488 × - 845/484 × - 100.706/463 × - 1.700/470 × - 10.737/451 × - 10.737/496 × - 10.740/455 =
- 819/469 × 864/455 × 833/469 × 100.711/488 × 845/484 × 100.706/463 × 1.700/470 × 10.737/451 × 10.737/496 × 10.740/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
469 = 7 × 67
CMMDC (819; 469) = 7
819/469 =
(819 : 7)/(469 : 7) =
117/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
819/469 =
(32 × 7 × 13)/(7 × 67) =
((32 × 7 × 13) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 67) =
(32 × 1 × 13)/(1 × 67) =
117/67
Fracția: 864/455
864/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (864; 455) = 1
Fracția: 833/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
469 = 7 × 67
CMMDC (833; 469) = 7
833/469 =
(833 : 7)/(469 : 7) =
119/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/469 =
(72 × 17)/(7 × 67) =
((72 × 17) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(7 : 7 × 67) =
(7(2 - 1) × 17)/(1 × 67) =
(71 × 17)/(1 × 67) =
(7 × 17)/(1 × 67) =
119/67
Fracția: 100.711/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
488 = 23 × 61
CMMDC (100.711; 488) = 61
100.711/488 =
(100.711 : 61)/(488 : 61) =
1.651/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.711/488 =
(13 × 61 × 127)/(23 × 61) =
((13 × 61 × 127) : 61)/((23 × 61) : 61) =
(13 × 61 : 61 × 127)/(23 × 61 : 61) =
(13 × 1 × 127)/(23 × 1) =
1.651/8
Fracția: 845/484
845/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
484 = 22 × 112
CMMDC (845; 484) = 1
Fracția: 100.706/463
100.706/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.706; 463) = 1
Fracția: 1.700/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.700; 470) = 2 × 5 = 10
1.700/470 =
(1.700 : 10)/(470 : 10) =
170/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.700/470 =
(22 × 52 × 17)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 52 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 51 × 17)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 1 × 47) =
170/47
Fracția: 10.737/451
10.737/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
451 = 11 × 41
CMMDC (10.737; 451) = 1
Fracția: 10.737/496
10.737/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
496 = 24 × 31
CMMDC (10.737; 496) = 1
Fracția: 10.740/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.740; 455) = 5
10.740/455 =
(10.740 : 5)/(455 : 5) =
2.148/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/455 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 179)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 179)/(1 × 7 × 13) =
2.148/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 819/469 × 864/455 × 833/469 × 100.711/488 × 845/484 × 100.706/463 × 1.700/470 × 10.737/451 × 10.737/496 × 10.740/455 =
- 117/67 × 864/455 × 119/67 × 1.651/8 × 845/484 × 100.706/463 × 170/47 × 10.737/451 × 10.737/496 × 2.148/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/67 × 864/455 × 119/67 × 1.651/8 × 845/484 × 100.706/463 × 170/47 × 10.737/451 × 10.737/496 × 2.148/91 =
- (117 × 864 × 119 × 1.651 × 845 × 100.706 × 170 × 10.737 × 10.737 × 2.148) / (67 × 455 × 67 × 8 × 484 × 463 × 47 × 451 × 496 × 91) =
- (32 × 13 × 25 × 33 × 7 × 17 × 13 × 127 × 5 × 132 × 2 × 43 × 1.171 × 2 × 5 × 17 × 32 × 1.193 × 32 × 1.193 × 22 × 3 × 179) / (67 × 5 × 7 × 13 × 67 × 23 × 22 × 112 × 463 × 47 × 11 × 41 × 24 × 31 × 7 × 13) =
- (29 × 310 × 52 × 7 × 134 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932) / (29 × 5 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 310 × 52 × 7 × 134 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932; 29 × 5 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) = 29 × 5 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 310 × 52 × 7 × 134 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932) / (29 × 5 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) =
- ((29 × 310 × 52 × 7 × 134 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932) : (29 × 5 × 7 × 132)) / ((29 × 5 × 72 × 113 × 132 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) : (29 × 5 × 7 × 132)) =
- (29 : 29 × 310 × 52 : 5 × 7 : 7 × 134 : 132 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932)/(29 : 29 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 132 : 132 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) =
- (2(9 - 9) × 310 × 5(2 - 1) × 1 × 13(4 - 2) × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932)/(2(9 - 9) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 13(2 - 2) × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) =
- (20 × 310 × 51 × 1 × 132 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932)/(20 × 1 × 7 × 113 × 130 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) =
- (1 × 310 × 5 × 1 × 132 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932)/(1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) =
- (310 × 5 × 132 × 172 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.1932)/(7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 672 × 463) =
- (59.049 × 5 × 169 × 289 × 43 × 127 × 179 × 1.171 × 1.423.249)/(7 × 1.331 × 31 × 41 × 47 × 4.489 × 463) =
- 23.492.546.158.226.380.262.338.545/1.156.778.212.901.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.492.546.158.226.380.262.338.545 : 1.156.778.212.901.003 = - 20.308.600.124 și restul = - 264.572.336.814.173 ⇒
- 23.492.546.158.226.380.262.338.545 = - 20.308.600.124 × 1.156.778.212.901.003 - 264.572.336.814.173 ⇒
- 23.492.546.158.226.380.262.338.545/1.156.778.212.901.003 =
( - 20.308.600.124 × 1.156.778.212.901.003 - 264.572.336.814.173)/1.156.778.212.901.003 =
( - 20.308.600.124 × 1.156.778.212.901.003)/1.156.778.212.901.003 - 264.572.336.814.173/1.156.778.212.901.003 =
- 20.308.600.124 - 264.572.336.814.173/1.156.778.212.901.003 =
- 20.308.600.124 264.572.336.814.173/1.156.778.212.901.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.308.600.124 - 264.572.336.814.173/1.156.778.212.901.003 =
- 20.308.600.124 - 264.572.336.814.173 : 1.156.778.212.901.003 ≈
- 20.308.600.124,228714833893 ≈
- 20.308.600.124,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.308.600.124,228714833893 =
- 20.308.600.124,228714833893 × 100/100 =
( - 20.308.600.124,228714833893 × 100)/100 =
- 2.030.860.012.422,871483389255/100 ≈
- 2.030.860.012.422,871483389255% ≈
- 2.030.860.012.422,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
819/469 × 864/455 × 833/469 × - 100.711/488 × - 845/484 × - 100.706/463 × - 1.700/470 × - 10.737/451 × - 10.737/496 × - 10.740/455 = - 23.492.546.158.226.380.262.338.545/1.156.778.212.901.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
819/469 × 864/455 × 833/469 × - 100.711/488 × - 845/484 × - 100.706/463 × - 1.700/470 × - 10.737/451 × - 10.737/496 × - 10.740/455 = - 20.308.600.124 264.572.336.814.173/1.156.778.212.901.003
Ca număr zecimal:
819/469 × 864/455 × 833/469 × - 100.711/488 × - 845/484 × - 100.706/463 × - 1.700/470 × - 10.737/451 × - 10.737/496 × - 10.740/455 ≈ - 20.308.600.124,23
Ca procentaj:
819/469 × 864/455 × 833/469 × - 100.711/488 × - 845/484 × - 100.706/463 × - 1.700/470 × - 10.737/451 × - 10.737/496 × - 10.740/455 ≈ - 2.030.860.012.422,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.