819/356 × 980/942 × - 418/646 × - 602/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
819/356 × 980/942 × - 418/646 × - 602/358 =
819/356 × 980/942 × 418/646 × 602/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/356
819/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
356 = 22 × 89
CMMDC (819; 356) = 1
Fracția: 980/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (980; 942) = 2
980/942 =
(980 : 2)/(942 : 2) =
490/471
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/942 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 3 × 157) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 3 × 157) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 3 × 157) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 3 × 157) =
490/471
Fracția: 418/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (418; 646) = 2 × 19 = 38
418/646 =
(418 : 38)/(646 : 38) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/646 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 11 × 19) : (2 × 19))/((2 × 17 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 11 × 19 : 19)/(2 : 2 × 17 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 17 × 1) =
11/17
Fracția: 602/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
358 = 2 × 179
CMMDC (602; 358) = 2
602/358 =
(602 : 2)/(358 : 2) =
301/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/358 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 179) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 179) =
301/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
819/356 × 980/942 × 418/646 × 602/358 =
819/356 × 490/471 × 11/17 × 301/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
819/356 × 490/471 × 11/17 × 301/179 =
(819 × 490 × 11 × 301) / (356 × 471 × 17 × 179) =
(32 × 7 × 13 × 2 × 5 × 72 × 11 × 7 × 43) / (22 × 89 × 3 × 157 × 17 × 179) =
(2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43) / (22 × 3 × 17 × 89 × 157 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43; 22 × 3 × 17 × 89 × 157 × 179) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43) / (22 × 3 × 17 × 89 × 157 × 179) =
((2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 17 × 89 × 157 × 179) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17 × 89 × 157 × 179) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 74 × 11 × 13 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 17 × 89 × 157 × 179) =
(1 × 31 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43)/(2 × 1 × 17 × 89 × 157 × 179) =
(1 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43)/(2 × 1 × 17 × 89 × 157 × 179) =
(3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43)/(2 × 17 × 89 × 157 × 179) =
(3 × 5 × 2.401 × 11 × 13 × 43)/(2 × 17 × 89 × 157 × 179) =
221.456.235/85.039.678
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
221.456.235 : 85.039.678 = 2 și restul = 51.376.879 ⇒
221.456.235 = 2 × 85.039.678 + 51.376.879 ⇒
221.456.235/85.039.678 =
(2 × 85.039.678 + 51.376.879)/85.039.678 =
(2 × 85.039.678)/85.039.678 + 51.376.879/85.039.678 =
2 + 51.376.879/85.039.678 =
2 51.376.879/85.039.678
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 51.376.879/85.039.678 =
2 + 51.376.879 : 85.039.678 ≈
2,604151852503 ≈
2,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,604151852503 =
2,604151852503 × 100/100 =
(2,604151852503 × 100)/100 =
260,415185250349/100 ≈
260,415185250349% ≈
260,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
819/356 × 980/942 × - 418/646 × - 602/358 = 221.456.235/85.039.678
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
819/356 × 980/942 × - 418/646 × - 602/358 = 2 51.376.879/85.039.678
Ca număr zecimal:
819/356 × 980/942 × - 418/646 × - 602/358 ≈ 2,6
Ca procentaj:
819/356 × 980/942 × - 418/646 × - 602/358 ≈ 260,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.