819/198 × - 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × - 326/202 × - 301/206 × - 296/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
819/198 × - 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × - 326/202 × - 301/206 × - 296/190 =
819/198 × 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × 326/202 × 301/206 × 296/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (819; 198) = 32 = 9
819/198 =
(819 : 9)/(198 : 9) =
91/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
819/198 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 32 × 11) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((2 × 32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(2 × 32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(2 × 3(2 - 2) × 11) =
(30 × 7 × 13)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 11) =
91/22
Fracția: 327/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
183 = 3 × 61
CMMDC (327; 183) = 3
327/183 =
(327 : 3)/(183 : 3) =
109/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/183 =
(3 × 109)/(3 × 61) =
((3 × 109) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 109)/(1 × 61) =
109/61
Fracția: 7.418/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.418 = 2 × 3.709
194 = 2 × 97
CMMDC (7.418; 194) = 2
7.418/194 =
(7.418 : 2)/(194 : 2) =
3.709/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.418/194 =
(2 × 3.709)/(2 × 97) =
((2 × 3.709) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3.709)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3.709)/(1 × 97) =
3.709/97
Fracția: 1.936/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.936 = 24 × 112
194 = 2 × 97
CMMDC (1.936; 194) = 2
1.936/194 =
(1.936 : 2)/(194 : 2) =
968/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.936/194 =
(24 × 112)/(2 × 97) =
((24 × 112) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(24 : 2 × 112)/(2 : 2 × 97) =
(2(4 - 1) × 112)/(1 × 97) =
(23 × 112)/(1 × 97) =
968/97
Fracția: 303/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
183 = 3 × 61
CMMDC (303; 183) = 3
303/183 =
(303 : 3)/(183 : 3) =
101/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/183 =
(3 × 101)/(3 × 61) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 101)/(1 × 61) =
101/61
Fracția: 326/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
202 = 2 × 101
CMMDC (326; 202) = 2
326/202 =
(326 : 2)/(202 : 2) =
163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/202 =
(2 × 163)/(2 × 101) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Fracția: 301/206
301/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
206 = 2 × 103
CMMDC (301; 206) = 1
Fracția: 296/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (296; 190) = 2
296/190 =
(296 : 2)/(190 : 2) =
148/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/190 =
(23 × 37)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 37)/(1 × 5 × 19) =
148/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
819/198 × 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × 326/202 × 301/206 × 296/190 =
91/22 × 109/61 × 3.709/97 × 968/97 × 101/61 × 163/101 × 301/206 × 148/95
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 101/61 × 163/101 = 163/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
91/22 × 109/61 × 3.709/97 × 968/97 × 101/61 × 163/101 × 301/206 × 148/95 =
91/22 × 109/61 × 3.709/97 × 968/97 × 163/61 × 301/206 × 148/95
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/61
163/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/22 × 109/61 × 3.709/97 × 968/97 × 163/61 × 301/206 × 148/95 =
(91 × 109 × 3.709 × 968 × 163 × 301 × 148) / (22 × 61 × 97 × 97 × 61 × 206 × 95) =
(7 × 13 × 109 × 3.709 × 23 × 112 × 163 × 7 × 43 × 22 × 37) / (2 × 11 × 61 × 97 × 97 × 61 × 2 × 103 × 5 × 19) =
(25 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709) / (22 × 5 × 11 × 19 × 612 × 972 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709; 22 × 5 × 11 × 19 × 612 × 972 × 103) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709) / (22 × 5 × 11 × 19 × 612 × 972 × 103) =
((25 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709) : (22 × 11)) / ((22 × 5 × 11 × 19 × 612 × 972 × 103) : (22 × 11)) =
(25 : 22 × 72 × 112 : 11 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709)/(22 : 22 × 5 × 11 : 11 × 19 × 612 × 972 × 103) =
(2(5 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709)/(2(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 612 × 972 × 103) =
(23 × 72 × 111 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709)/(20 × 5 × 1 × 19 × 612 × 972 × 103) =
(23 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709)/(1 × 5 × 1 × 19 × 612 × 972 × 103) =
(23 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709)/(5 × 19 × 612 × 972 × 103) =
(8 × 49 × 11 × 13 × 37 × 43 × 109 × 163 × 3.709)/(5 × 19 × 3.721 × 9.409 × 103) =
5.877.101.886.744.088/342.581.548.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.877.101.886.744.088 : 342.581.548.865 = 17.155 și restul = 115.415.965.013 ⇒
5.877.101.886.744.088 = 17.155 × 342.581.548.865 + 115.415.965.013 ⇒
5.877.101.886.744.088/342.581.548.865 =
(17.155 × 342.581.548.865 + 115.415.965.013)/342.581.548.865 =
(17.155 × 342.581.548.865)/342.581.548.865 + 115.415.965.013/342.581.548.865 =
17.155 + 115.415.965.013/342.581.548.865 =
17.155 115.415.965.013/342.581.548.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.155 + 115.415.965.013/342.581.548.865 =
17.155 + 115.415.965.013 : 342.581.548.865 ≈
17.155,336900704067 ≈
17.155,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.155,336900704067 =
17.155,336900704067 × 100/100 =
(17.155,336900704067 × 100)/100 =
1.715.533,690070406705/100 ≈
1.715.533,690070406705% ≈
1.715.533,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
819/198 × - 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × - 326/202 × - 301/206 × - 296/190 = 5.877.101.886.744.088/342.581.548.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
819/198 × - 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × - 326/202 × - 301/206 × - 296/190 = 17.155 115.415.965.013/342.581.548.865
Ca număr zecimal:
819/198 × - 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × - 326/202 × - 301/206 × - 296/190 ≈ 17.155,34
Ca procentaj:
819/198 × - 327/183 × 7.418/194 × 1.936/194 × 303/183 × - 326/202 × - 301/206 × - 296/190 ≈ 1.715.533,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.