819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × - 10.308/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × - 10.308/190 =
- 819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × 10.308/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (819; 180) = 32 = 9
819/180 =
(819 : 9)/(180 : 9) =
91/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
819/180 =
(32 × 7 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((22 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(22 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(22 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 7 × 13)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 1 × 5) =
91/20
Fracția: 354/211
354/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 211) = 1
Fracția: 2.368/213
2.368/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
213 = 3 × 71
CMMDC (2.368; 213) = 1
Fracția: 10.227/223
10.227/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.227; 223) = 1
Fracția: 347/207
347/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (347; 207) = 1
Fracția: 334/201
334/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
201 = 3 × 67
CMMDC (334; 201) = 1
Fracția: 383/189
383/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (383; 189) = 1
Fracția: 10.308/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.308; 190) = 2
10.308/190 =
(10.308 : 2)/(190 : 2) =
5.154/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/190 =
(22 × 3 × 859)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 859) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 859)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 859)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 3 × 859)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 859)/(1 × 5 × 19) =
5.154/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × 10.308/190 =
- 91/20 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × 5.154/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/20 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × 5.154/95 =
- (91 × 354 × 2.368 × 10.227 × 347 × 334 × 383 × 5.154) / (20 × 211 × 213 × 223 × 207 × 201 × 189 × 95) =
- (7 × 13 × 2 × 3 × 59 × 26 × 37 × 3 × 7 × 487 × 347 × 2 × 167 × 383 × 2 × 3 × 859) / (22 × 5 × 211 × 3 × 71 × 223 × 32 × 23 × 3 × 67 × 33 × 7 × 5 × 19) =
- (29 × 33 × 72 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859) / (22 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 72 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859; 22 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 72 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859) / (22 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) =
- ((29 × 33 × 72 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 37 × 52 × 7 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) : (22 × 33 × 7)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 72 : 7 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859)/(22 : 22 × 37 : 33 × 52 × 7 : 7 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859)/(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 52 × 1 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) =
- (27 × 30 × 71 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859)/(20 × 34 × 52 × 1 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) =
- (27 × 1 × 7 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859)/(1 × 34 × 52 × 1 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) =
- (27 × 7 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859)/(34 × 52 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) =
- (128 × 7 × 13 × 37 × 59 × 167 × 347 × 383 × 487 × 859)/(81 × 25 × 19 × 23 × 67 × 71 × 211 × 223) =
- 236.086.928.830.124.887.424/198.073.754.750.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 236.086.928.830.124.887.424 : 198.073.754.750.925 = - 1.191.914 și restul = - 47.509.930.866.974 ⇒
- 236.086.928.830.124.887.424 = - 1.191.914 × 198.073.754.750.925 - 47.509.930.866.974 ⇒
- 236.086.928.830.124.887.424/198.073.754.750.925 =
( - 1.191.914 × 198.073.754.750.925 - 47.509.930.866.974)/198.073.754.750.925 =
( - 1.191.914 × 198.073.754.750.925)/198.073.754.750.925 - 47.509.930.866.974/198.073.754.750.925 =
- 1.191.914 - 47.509.930.866.974/198.073.754.750.925 =
- 1.191.914 47.509.930.866.974/198.073.754.750.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.191.914 - 47.509.930.866.974/198.073.754.750.925 =
- 1.191.914 - 47.509.930.866.974 : 198.073.754.750.925 ≈
- 1.191.914,23985979832 ≈
- 1.191.914,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.191.914,23985979832 =
- 1.191.914,23985979832 × 100/100 =
( - 1.191.914,23985979832 × 100)/100 =
- 119.191.423,985979831966/100 ≈
- 119.191.423,985979831966% ≈
- 119.191.423,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × - 10.308/190 = - 236.086.928.830.124.887.424/198.073.754.750.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × - 10.308/190 = - 1.191.914 47.509.930.866.974/198.073.754.750.925
Ca număr zecimal:
819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × - 10.308/190 ≈ - 1.191.914,24
Ca procentaj:
819/180 × 354/211 × 2.368/213 × 10.227/223 × 347/207 × 334/201 × 383/189 × - 10.308/190 ≈ - 119.191.423,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.