819/173 × - 324/177 × - 7.405/196 × - 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × - 313/183 × - 306/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
819/173 × - 324/177 × - 7.405/196 × - 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × - 313/183 × - 306/190 =
- 819/173 × 324/177 × 7.405/196 × 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × 313/183 × 306/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/173
819/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (819; 173) = 1
Fracția: 324/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
177 = 3 × 59
CMMDC (324; 177) = 3
324/177 =
(324 : 3)/(177 : 3) =
108/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/177 =
(22 × 34)/(3 × 59) =
((22 × 34) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(22 × 34 : 3)/(3 : 3 × 59) =
(22 × 3(4 - 1))/(1 × 59) =
(22 × 33)/(1 × 59) =
108/59
Fracția: 7.405/196
7.405/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.405 = 5 × 1.481
196 = 22 × 72
CMMDC (7.405; 196) = 1
Fracția: 1.917/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.917 = 33 × 71
177 = 3 × 59
CMMDC (1.917; 177) = 3
1.917/177 =
(1.917 : 3)/(177 : 3) =
639/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.917/177 =
(33 × 71)/(3 × 59) =
((33 × 71) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 71)/(3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 71)/(1 × 59) =
(32 × 71)/(1 × 59) =
639/59
Fracția: 301/180
301/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (301; 180) = 1
Fracția: 318/191
318/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 191) = 1
Fracția: 313/183
313/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (313; 183) = 1
Fracția: 306/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (306; 190) = 2
306/190 =
(306 : 2)/(190 : 2) =
153/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/190 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 5 × 19) =
153/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 819/173 × 324/177 × 7.405/196 × 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × 313/183 × 306/190 =
- 819/173 × 108/59 × 7.405/196 × 639/59 × 301/180 × 318/191 × 313/183 × 153/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 819/173 × 108/59 × 7.405/196 × 639/59 × 301/180 × 318/191 × 313/183 × 153/95 =
- (819 × 108 × 7.405 × 639 × 301 × 318 × 313 × 153) / (173 × 59 × 196 × 59 × 180 × 191 × 183 × 95) =
- (32 × 7 × 13 × 22 × 33 × 5 × 1.481 × 32 × 71 × 7 × 43 × 2 × 3 × 53 × 313 × 32 × 17) / (173 × 59 × 22 × 72 × 59 × 22 × 32 × 5 × 191 × 3 × 61 × 5 × 19) =
- (23 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481) / (24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481; 24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) = 23 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481) / (24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) =
- ((23 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481) : (23 × 33 × 5 × 72)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) : (23 × 33 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 310 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) =
- (2(3 - 3) × 3(10 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) =
- (20 × 37 × 1 × 70 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481)/(2 × 30 × 5 × 70 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) =
- (37 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481)/(2 × 5 × 19 × 592 × 61 × 173 × 191) =
- (2.187 × 13 × 17 × 43 × 53 × 71 × 313 × 1.481)/(2 × 5 × 19 × 3.481 × 61 × 173 × 191) =
- 36.252.931.187.583.279/1.333.112.895.970
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.252.931.187.583.279 : 1.333.112.895.970 = - 27.194 și restul = - 259.094.575.099 ⇒
- 36.252.931.187.583.279 = - 27.194 × 1.333.112.895.970 - 259.094.575.099 ⇒
- 36.252.931.187.583.279/1.333.112.895.970 =
( - 27.194 × 1.333.112.895.970 - 259.094.575.099)/1.333.112.895.970 =
( - 27.194 × 1.333.112.895.970)/1.333.112.895.970 - 259.094.575.099/1.333.112.895.970 =
- 27.194 - 259.094.575.099/1.333.112.895.970 =
- 27.194 259.094.575.099/1.333.112.895.970
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.194 - 259.094.575.099/1.333.112.895.970 =
- 27.194 - 259.094.575.099 : 1.333.112.895.970 ≈
- 27.194,194353063332 ≈
- 27.194,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.194,194353063332 =
- 27.194,194353063332 × 100/100 =
( - 27.194,194353063332 × 100)/100 =
- 2.719.419,435306333188/100 ≈
- 2.719.419,435306333188% ≈
- 2.719.419,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
819/173 × - 324/177 × - 7.405/196 × - 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × - 313/183 × - 306/190 = - 36.252.931.187.583.279/1.333.112.895.970
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
819/173 × - 324/177 × - 7.405/196 × - 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × - 313/183 × - 306/190 = - 27.194 259.094.575.099/1.333.112.895.970
Ca număr zecimal:
819/173 × - 324/177 × - 7.405/196 × - 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × - 313/183 × - 306/190 ≈ - 27.194,19
Ca procentaj:
819/173 × - 324/177 × - 7.405/196 × - 1.917/177 × 301/180 × 318/191 × - 313/183 × - 306/190 ≈ - 2.719.419,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.