818/520 × - 811/534 × - 828/514 × - 809/533 × 830/552 × 919/507 × - 1.054/513 × - 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × - 3.450/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/520 × - 811/534 × - 828/514 × - 809/533 × 830/552 × 919/507 × - 1.054/513 × - 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × - 3.450/516 =
818/520 × 811/534 × 828/514 × 809/533 × 830/552 × 919/507 × 1.054/513 × 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × 3.450/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (818; 520) = 2
818/520 =
(818 : 2)/(520 : 2) =
409/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
818/520 =
(2 × 409)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 409)/(22 × 5 × 13) =
409/260
Fracția: 811/534
811/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (811; 534) = 1
Fracția: 828/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (828; 514) = 2
828/514 =
(828 : 2)/(514 : 2) =
414/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/514 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 257) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 257) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 257) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 257) =
414/257
Fracția: 809/533
809/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (809; 533) = 1
Fracția: 830/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (830; 552) = 2
830/552 =
(830 : 2)/(552 : 2) =
415/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/552 =
(2 × 5 × 83)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 83)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 83)/(22 × 3 × 23) =
415/276
Fracția: 919/507
919/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (919; 507) = 1
Fracția: 1.054/513
1.054/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
513 = 33 × 19
CMMDC (1.054; 513) = 1
Fracția: 1.283/525
1.283/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.283; 525) = 1
Fracția: 1.346/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
554 = 2 × 277
CMMDC (1.346; 554) = 2
1.346/554 =
(1.346 : 2)/(554 : 2) =
673/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/554 =
(2 × 673)/(2 × 277) =
((2 × 673) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 673)/(1 × 277) =
673/277
Fracția: 1.973/518
1.973/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.973; 518) = 1
Fracția: 3.450/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.450 = 2 × 3 × 52 × 23
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (3.450; 516) = 2 × 3 = 6
3.450/516 =
(3.450 : 6)/(516 : 6) =
575/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.450/516 =
(2 × 3 × 52 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 52 × 23) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 23)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 52 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 52 × 23)/(2 × 1 × 43) =
575/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
818/520 × 811/534 × 828/514 × 809/533 × 830/552 × 919/507 × 1.054/513 × 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × 3.450/516 =
409/260 × 811/534 × 414/257 × 809/533 × 415/276 × 919/507 × 1.054/513 × 1.283/525 × 673/277 × 1.973/518 × 575/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
409/260 × 811/534 × 414/257 × 809/533 × 415/276 × 919/507 × 1.054/513 × 1.283/525 × 673/277 × 1.973/518 × 575/86 =
(409 × 811 × 414 × 809 × 415 × 919 × 1.054 × 1.283 × 673 × 1.973 × 575) / (260 × 534 × 257 × 533 × 276 × 507 × 513 × 525 × 277 × 518 × 86) =
(409 × 811 × 2 × 32 × 23 × 809 × 5 × 83 × 919 × 2 × 17 × 31 × 1.283 × 673 × 1.973 × 52 × 23) / (22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 89 × 257 × 13 × 41 × 22 × 3 × 23 × 3 × 132 × 33 × 19 × 3 × 52 × 7 × 277 × 2 × 7 × 37 × 2 × 43) =
(22 × 32 × 53 × 17 × 232 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973) / (27 × 37 × 53 × 72 × 134 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 17 × 232 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973; 27 × 37 × 53 × 72 × 134 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) = 22 × 32 × 53 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 17 × 232 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973) / (27 × 37 × 53 × 72 × 134 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) =
((22 × 32 × 53 × 17 × 232 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973) : (22 × 32 × 53 × 23)) / ((27 × 37 × 53 × 72 × 134 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) : (22 × 32 × 53 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 17 × 232 : 23 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973)/(27 : 22 × 37 : 32 × 53 : 53 × 72 × 134 × 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 17 × 23(2 - 1) × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973)/(2(7 - 2) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 134 × 19 × 1 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) =
(20 × 30 × 50 × 17 × 231 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973)/(25 × 35 × 50 × 72 × 134 × 19 × 1 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973)/(25 × 35 × 1 × 72 × 134 × 19 × 1 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) =
(17 × 23 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973)/(25 × 35 × 72 × 134 × 19 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) =
(17 × 23 × 31 × 83 × 409 × 673 × 809 × 811 × 919 × 1.283 × 1.973)/(32 × 243 × 49 × 28.561 × 19 × 37 × 41 × 43 × 89 × 257 × 277) =
422.662.331.792.649.429.274.870.129/85.454.763.686.902.733.157.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
422.662.331.792.649.429.274.870.129 : 85.454.763.686.902.733.157.216 = 4.946 și restul = 3.070.597.228.511.079.279.793 ⇒
422.662.331.792.649.429.274.870.129 = 4.946 × 85.454.763.686.902.733.157.216 + 3.070.597.228.511.079.279.793 ⇒
422.662.331.792.649.429.274.870.129/85.454.763.686.902.733.157.216 =
(4.946 × 85.454.763.686.902.733.157.216 + 3.070.597.228.511.079.279.793)/85.454.763.686.902.733.157.216 =
(4.946 × 85.454.763.686.902.733.157.216)/85.454.763.686.902.733.157.216 + 3.070.597.228.511.079.279.793/85.454.763.686.902.733.157.216 =
4.946 + 3.070.597.228.511.079.279.793/85.454.763.686.902.733.157.216 =
4.946 3.070.597.228.511.079.279.793/85.454.763.686.902.733.157.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.946 + 3.070.597.228.511.079.279.793/85.454.763.686.902.733.157.216 =
4.946 + 3.070.597.228.511.079.279.793 : 85.454.763.686.902.733.157.216 ≈
4.946,035932428996 ≈
4.946,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.946,035932428996 =
4.946,035932428996 × 100/100 =
(4.946,035932428996 × 100)/100 =
494.603,593242899555/100 ≈
494.603,593242899555% ≈
494.603,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
818/520 × - 811/534 × - 828/514 × - 809/533 × 830/552 × 919/507 × - 1.054/513 × - 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × - 3.450/516 = 422.662.331.792.649.429.274.870.129/85.454.763.686.902.733.157.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
818/520 × - 811/534 × - 828/514 × - 809/533 × 830/552 × 919/507 × - 1.054/513 × - 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × - 3.450/516 = 4.946 3.070.597.228.511.079.279.793/85.454.763.686.902.733.157.216
Ca număr zecimal:
818/520 × - 811/534 × - 828/514 × - 809/533 × 830/552 × 919/507 × - 1.054/513 × - 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × - 3.450/516 ≈ 4.946,04
Ca procentaj:
818/520 × - 811/534 × - 828/514 × - 809/533 × 830/552 × 919/507 × - 1.054/513 × - 1.283/525 × 1.346/554 × 1.973/518 × - 3.450/516 ≈ 494.603,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.