818/471 × - 861/450 × - 826/461 × - 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × - 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/471 × - 861/450 × - 826/461 × - 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × - 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452 =
818/471 × 861/450 × 826/461 × 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/471
818/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
471 = 3 × 157
CMMDC (818; 471) = 1
Fracția: 861/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (861; 450) = 3
861/450 =
(861 : 3)/(450 : 3) =
287/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/450 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 3 × 52) =
287/150
Fracția: 826/461
826/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (826; 461) = 1
Fracția: 100.709/492
100.709/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.709 = 7 × 14.387
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.709; 492) = 1
Fracția: 832/479
832/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 479) = 1
Fracția: 100.713/457
100.713/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.713; 457) = 1
Fracția: 1.706/477
1.706/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.706 = 2 × 853
477 = 32 × 53
CMMDC (1.706; 477) = 1
Fracția: 10.741/454
10.741/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
454 = 2 × 227
CMMDC (10.741; 454) = 1
Fracția: 10.742/499
10.742/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.742; 499) = 1
Fracția: 10.730/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
452 = 22 × 113
CMMDC (10.730; 452) = 2
10.730/452 =
(10.730 : 2)/(452 : 2) =
5.365/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/452 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2 × 113) =
5.365/226
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
818/471 × 861/450 × 826/461 × 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452 =
818/471 × 287/150 × 826/461 × 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 5.365/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
818/471 × 287/150 × 826/461 × 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 5.365/226 =
(818 × 287 × 826 × 100.709 × 832 × 100.713 × 1.706 × 10.741 × 10.742 × 5.365) / (471 × 150 × 461 × 492 × 479 × 457 × 477 × 454 × 499 × 226) =
(2 × 409 × 7 × 41 × 2 × 7 × 59 × 7 × 14.387 × 26 × 13 × 3 × 59 × 569 × 2 × 853 × 23 × 467 × 2 × 41 × 131 × 5 × 29 × 37) / (3 × 157 × 2 × 3 × 52 × 461 × 22 × 3 × 41 × 479 × 457 × 32 × 53 × 2 × 227 × 499 × 2 × 113) =
(210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387) / (25 × 35 × 52 × 41 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387; 25 × 35 × 52 × 41 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) = 25 × 3 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387) / (25 × 35 × 52 × 41 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) =
((210 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387) : (25 × 3 × 5 × 41)) / ((25 × 35 × 52 × 41 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) : (25 × 3 × 5 × 41)) =
(210 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412 : 41 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387)/(25 : 25 × 35 : 3 × 52 : 5 × 41 : 41 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) =
(2(10 - 5) × 1 × 1 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41(2 - 1) × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) =
(25 × 1 × 1 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 411 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387)/(20 × 34 × 5 × 1 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) =
(25 × 1 × 1 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387)/(1 × 34 × 5 × 1 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) =
(25 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 592 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387)/(34 × 5 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) =
(32 × 343 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 3.481 × 131 × 409 × 467 × 569 × 853 × 14.387)/(81 × 5 × 53 × 113 × 157 × 227 × 457 × 461 × 479 × 499) =
87.810.391.622.709.286.752.557.121.726.304/4.352.993.617.674.731.506.335
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.810.391.622.709.286.752.557.121.726.304 : 4.352.993.617.674.731.506.335 = 20.172.414.511 și restul = 3.237.146.836.136.079.299.119 ⇒
87.810.391.622.709.286.752.557.121.726.304 = 20.172.414.511 × 4.352.993.617.674.731.506.335 + 3.237.146.836.136.079.299.119 ⇒
87.810.391.622.709.286.752.557.121.726.304/4.352.993.617.674.731.506.335 =
(20.172.414.511 × 4.352.993.617.674.731.506.335 + 3.237.146.836.136.079.299.119)/4.352.993.617.674.731.506.335 =
(20.172.414.511 × 4.352.993.617.674.731.506.335)/4.352.993.617.674.731.506.335 + 3.237.146.836.136.079.299.119/4.352.993.617.674.731.506.335 =
20.172.414.511 + 3.237.146.836.136.079.299.119/4.352.993.617.674.731.506.335 =
20.172.414.511 3.237.146.836.136.079.299.119/4.352.993.617.674.731.506.335
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.172.414.511 + 3.237.146.836.136.079.299.119/4.352.993.617.674.731.506.335 =
20.172.414.511 + 3.237.146.836.136.079.299.119 : 4.352.993.617.674.731.506.335 ≈
20.172.414.511,743659908664 ≈
20.172.414.511,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.172.414.511,743659908664 =
20.172.414.511,743659908664 × 100/100 =
(20.172.414.511,743659908664 × 100)/100 =
2.017.241.451.174,365990866426/100 ≈
2.017.241.451.174,365990866426% ≈
2.017.241.451.174,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
818/471 × - 861/450 × - 826/461 × - 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × - 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452 = 87.810.391.622.709.286.752.557.121.726.304/4.352.993.617.674.731.506.335
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
818/471 × - 861/450 × - 826/461 × - 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × - 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452 = 20.172.414.511 3.237.146.836.136.079.299.119/4.352.993.617.674.731.506.335
Ca număr zecimal:
818/471 × - 861/450 × - 826/461 × - 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × - 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452 ≈ 20.172.414.511,74
Ca procentaj:
818/471 × - 861/450 × - 826/461 × - 100.709/492 × 832/479 × 100.713/457 × - 1.706/477 × 10.741/454 × 10.742/499 × 10.730/452 ≈ 2.017.241.451.174,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.