818/468 × - 862/456 × - 830/465 × - 100.701/497 × - 840/473 × - 100.711/452 × 1.707/475 × - 10.743/444 × - 10.741/492 × 10.730/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/468 × - 862/456 × - 830/465 × - 100.701/497 × - 840/473 × - 100.711/452 × 1.707/475 × - 10.743/444 × - 10.741/492 × 10.730/455 =
- 818/468 × 862/456 × 830/465 × 100.701/497 × 840/473 × 100.711/452 × 1.707/475 × 10.743/444 × 10.741/492 × 10.730/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (818; 468) = 2
818/468 =
(818 : 2)/(468 : 2) =
409/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
818/468 =
(2 × 409)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 409)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 409)/(2 × 32 × 13) =
409/234
Fracția: 862/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (862; 456) = 2
862/456 =
(862 : 2)/(456 : 2) =
431/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/456 =
(2 × 431)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 431) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 431)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 431)/(22 × 3 × 19) =
431/228
Fracția: 830/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (830; 465) = 5
830/465 =
(830 : 5)/(465 : 5) =
166/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/465 =
(2 × 5 × 83)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 83) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 83)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 83)/(3 × 1 × 31) =
166/93
Fracția: 100.701/497
100.701/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
497 = 7 × 71
CMMDC (100.701; 497) = 1
Fracția: 840/473
840/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
473 = 11 × 43
CMMDC (840; 473) = 1
Fracția: 100.711/452
100.711/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
452 = 22 × 113
CMMDC (100.711; 452) = 1
Fracția: 1.707/475
1.707/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
475 = 52 × 19
CMMDC (1.707; 475) = 1
Fracția: 10.743/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.743; 444) = 3
10.743/444 =
(10.743 : 3)/(444 : 3) =
3.581/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.743/444 =
(3 × 3.581)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 3.581) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3.581)/(22 × 1 × 37) =
3.581/148
Fracția: 10.741/492
10.741/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.741; 492) = 1
Fracția: 10.730/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.730; 455) = 5
10.730/455 =
(10.730 : 5)/(455 : 5) =
2.146/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/455 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29 × 37)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 29 × 37)/(1 × 7 × 13) =
2.146/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/468 × 862/456 × 830/465 × 100.701/497 × 840/473 × 100.711/452 × 1.707/475 × 10.743/444 × 10.741/492 × 10.730/455 =
- 409/234 × 431/228 × 166/93 × 100.701/497 × 840/473 × 100.711/452 × 1.707/475 × 3.581/148 × 10.741/492 × 2.146/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 409/234 × 431/228 × 166/93 × 100.701/497 × 840/473 × 100.711/452 × 1.707/475 × 3.581/148 × 10.741/492 × 2.146/91 =
- (409 × 431 × 166 × 100.701 × 840 × 100.711 × 1.707 × 3.581 × 10.741 × 2.146) / (234 × 228 × 93 × 497 × 473 × 452 × 475 × 148 × 492 × 91) =
- (409 × 431 × 2 × 83 × 32 × 67 × 167 × 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 127 × 3 × 569 × 3.581 × 23 × 467 × 2 × 29 × 37) / (2 × 32 × 13 × 22 × 3 × 19 × 3 × 31 × 7 × 71 × 11 × 43 × 22 × 113 × 52 × 19 × 22 × 37 × 22 × 3 × 41 × 7 × 13) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581; 29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) = 25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37)) / ((29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 192 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 37 : 37 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581)/(29 : 25 × 35 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 192 × 31 × 37 : 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581)/(2(9 - 5) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 192 × 31 × 1 × 41 × 43 × 71 × 113) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581)/(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 31 × 1 × 41 × 43 × 71 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581)/(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 31 × 1 × 41 × 43 × 71 × 113) =
- (23 × 29 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581)/(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 31 × 41 × 43 × 71 × 113) =
- (23 × 29 × 61 × 67 × 83 × 127 × 167 × 409 × 431 × 467 × 569 × 3.581)/(16 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 361 × 31 × 41 × 43 × 71 × 113) =
- 804.938.689.362.096.423.901.153.351/38.027.985.481.646.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 804.938.689.362.096.423.901.153.351 : 38.027.985.481.646.160 = - 21.167.008.432 și restul = - 20.118.573.940.732.231 ⇒
- 804.938.689.362.096.423.901.153.351 = - 21.167.008.432 × 38.027.985.481.646.160 - 20.118.573.940.732.231 ⇒
- 804.938.689.362.096.423.901.153.351/38.027.985.481.646.160 =
( - 21.167.008.432 × 38.027.985.481.646.160 - 20.118.573.940.732.231)/38.027.985.481.646.160 =
( - 21.167.008.432 × 38.027.985.481.646.160)/38.027.985.481.646.160 - 20.118.573.940.732.231/38.027.985.481.646.160 =
- 21.167.008.432 - 20.118.573.940.732.231/38.027.985.481.646.160 =
- 21.167.008.432 20.118.573.940.732.231/38.027.985.481.646.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.167.008.432 - 20.118.573.940.732.231/38.027.985.481.646.160 =
- 21.167.008.432 - 20.118.573.940.732.231 : 38.027.985.481.646.160 ≈
- 21.167.008.432,529046534701 ≈
- 21.167.008.432,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.167.008.432,529046534701 =
- 21.167.008.432,529046534701 × 100/100 =
( - 21.167.008.432,529046534701 × 100)/100 =
- 2.116.700.843.252,904653470119/100 ≈
- 2.116.700.843.252,904653470119% ≈
- 2.116.700.843.252,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
818/468 × - 862/456 × - 830/465 × - 100.701/497 × - 840/473 × - 100.711/452 × 1.707/475 × - 10.743/444 × - 10.741/492 × 10.730/455 = - 804.938.689.362.096.423.901.153.351/38.027.985.481.646.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
818/468 × - 862/456 × - 830/465 × - 100.701/497 × - 840/473 × - 100.711/452 × 1.707/475 × - 10.743/444 × - 10.741/492 × 10.730/455 = - 21.167.008.432 20.118.573.940.732.231/38.027.985.481.646.160
Ca număr zecimal:
818/468 × - 862/456 × - 830/465 × - 100.701/497 × - 840/473 × - 100.711/452 × 1.707/475 × - 10.743/444 × - 10.741/492 × 10.730/455 ≈ - 21.167.008.432,53
Ca procentaj:
818/468 × - 862/456 × - 830/465 × - 100.701/497 × - 840/473 × - 100.711/452 × 1.707/475 × - 10.743/444 × - 10.741/492 × 10.730/455 ≈ - 2.116.700.843.252,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.