818/455 × - 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × - 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × - 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/455 × - 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × - 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × - 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315 =
- 818/455 × 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/455
818/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (818; 455) = 1
Fracția: 816/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
448 = 26 × 7
CMMDC (816; 448) = 24 = 16
816/448 =
(816 : 16)/(448 : 16) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/448 =
(24 × 3 × 17)/(26 × 7) =
((24 × 3 × 17) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 17)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 17)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 3 × 17)/(22 × 7) =
(1 × 3 × 17)/(22 × 7) =
51/28
Fracția: 851/499
851/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 499) = 1
Fracția: 100.698/437
100.698/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
437 = 19 × 23
CMMDC (100.698; 437) = 1
Fracția: 857/452
857/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (857; 452) = 1
Fracția: 100.686/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.686; 476) = 2
100.686/476 =
(100.686 : 2)/(476 : 2) =
50.343/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.686/476 =
(2 × 3 × 97 × 173)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 97 × 173) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97 × 173)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 97 × 173)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 97 × 173)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 97 × 173)/(2 × 7 × 17) =
50.343/238
Fracția: 1.707/434
1.707/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.707; 434) = 1
Fracția: 10.682/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
428 = 22 × 107
CMMDC (10.682; 428) = 2
10.682/428 =
(10.682 : 2)/(428 : 2) =
5.341/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/428 =
(2 × 72 × 109)/(22 × 107) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 72 × 109)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 72 × 109)/(21 × 107) =
(1 × 72 × 109)/(2 × 107) =
5.341/214
Fracția: 10.707/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.707; 402) = 3
10.707/402 =
(10.707 : 3)/(402 : 3) =
3.569/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.707/402 =
(3 × 43 × 83)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 43 × 83) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 83)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 43 × 83)/(2 × 1 × 67) =
3.569/134
Fracția: 10.706/315
10.706/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.706; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/455 × 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315 =
- 818/455 × 51/28 × 851/499 × 100.698/437 × 857/452 × 50.343/238 × 1.707/434 × 5.341/214 × 3.569/134 × 10.706/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 818/455 × 51/28 × 851/499 × 100.698/437 × 857/452 × 50.343/238 × 1.707/434 × 5.341/214 × 3.569/134 × 10.706/315 =
- (818 × 51 × 851 × 100.698 × 857 × 50.343 × 1.707 × 5.341 × 3.569 × 10.706) / (455 × 28 × 499 × 437 × 452 × 238 × 434 × 214 × 134 × 315) =
- (2 × 409 × 3 × 17 × 23 × 37 × 2 × 3 × 13 × 1.291 × 857 × 3 × 97 × 173 × 3 × 569 × 72 × 109 × 43 × 83 × 2 × 53 × 101) / (5 × 7 × 13 × 22 × 7 × 499 × 19 × 23 × 22 × 113 × 2 × 7 × 17 × 2 × 7 × 31 × 2 × 107 × 2 × 67 × 32 × 5 × 7) =
- (23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291) / (28 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291; 28 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) = 23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291) / (28 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) =
- ((23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291) : (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 23)) / ((28 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) : (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291)/(28 : 23 × 32 : 32 × 52 × 75 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) =
- (20 × 32 × 70 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291)/(25 × 30 × 52 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291)/(25 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) =
- (32 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291)/(25 × 52 × 73 × 19 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) =
- (9 × 37 × 43 × 53 × 83 × 97 × 101 × 109 × 173 × 409 × 569 × 857 × 1.291)/(32 × 25 × 343 × 19 × 31 × 67 × 107 × 113 × 499) =
- 2.996.228.969.701.137.824.427.022.023/65.333.657.474.304.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.996.228.969.701.137.824.427.022.023 : 65.333.657.474.304.800 = - 45.860.419.966 și restul = - 14.724.842.537.385.223 ⇒
- 2.996.228.969.701.137.824.427.022.023 = - 45.860.419.966 × 65.333.657.474.304.800 - 14.724.842.537.385.223 ⇒
- 2.996.228.969.701.137.824.427.022.023/65.333.657.474.304.800 =
( - 45.860.419.966 × 65.333.657.474.304.800 - 14.724.842.537.385.223)/65.333.657.474.304.800 =
( - 45.860.419.966 × 65.333.657.474.304.800)/65.333.657.474.304.800 - 14.724.842.537.385.223/65.333.657.474.304.800 =
- 45.860.419.966 - 14.724.842.537.385.223/65.333.657.474.304.800 =
- 45.860.419.966 14.724.842.537.385.223/65.333.657.474.304.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.860.419.966 - 14.724.842.537.385.223/65.333.657.474.304.800 =
- 45.860.419.966 - 14.724.842.537.385.223 : 65.333.657.474.304.800 ≈
- 45.860.419.966,225379124736 ≈
- 45.860.419.966,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.860.419.966,225379124736 =
- 45.860.419.966,225379124736 × 100/100 =
( - 45.860.419.966,225379124736 × 100)/100 =
- 4.586.041.996.622,537912473638/100 ≈
- 4.586.041.996.622,537912473638% ≈
- 4.586.041.996.622,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
818/455 × - 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × - 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × - 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315 = - 2.996.228.969.701.137.824.427.022.023/65.333.657.474.304.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
818/455 × - 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × - 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × - 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315 = - 45.860.419.966 14.724.842.537.385.223/65.333.657.474.304.800
Ca număr zecimal:
818/455 × - 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × - 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × - 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315 ≈ - 45.860.419.966,23
Ca procentaj:
818/455 × - 816/448 × 851/499 × 100.698/437 × - 857/452 × 100.686/476 × 1.707/434 × - 10.682/428 × 10.707/402 × 10.706/315 ≈ - 4.586.041.996.622,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.