818/214 × 349/206 × - 2.375/220 × - 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × - 363/217 × - 10.313/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/214 × 349/206 × - 2.375/220 × - 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × - 363/217 × - 10.313/204 =
818/214 × 349/206 × 2.375/220 × 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × 363/217 × 10.313/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
214 = 2 × 107
CMMDC (818; 214) = 2
818/214 =
(818 : 2)/(214 : 2) =
409/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
818/214 =
(2 × 409)/(2 × 107) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 409)/(1 × 107) =
409/107
Fracția: 349/206
349/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (349; 206) = 1
Fracția: 2.375/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.375 = 53 × 19
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.375; 220) = 5
2.375/220 =
(2.375 : 5)/(220 : 5) =
475/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.375/220 =
(53 × 19)/(22 × 5 × 11) =
((53 × 19) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(53 : 5 × 19)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(5(3 - 1) × 19)/(22 × 1 × 11) =
(52 × 19)/(22 × 1 × 11) =
475/44
Fracția: 10.186/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
214 = 2 × 107
CMMDC (10.186; 214) = 2
10.186/214 =
(10.186 : 2)/(214 : 2) =
5.093/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.186/214 =
(2 × 11 × 463)/(2 × 107) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 11 × 463)/(1 × 107) =
5.093/107
Fracția: 346/187
346/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
187 = 11 × 17
CMMDC (346; 187) = 1
Fracția: 361/195
361/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (361; 195) = 1
Fracția: 363/217
363/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
217 = 7 × 31
CMMDC (363; 217) = 1
Fracția: 10.313/204
10.313/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.313; 204) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
818/214 × 349/206 × 2.375/220 × 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × 363/217 × 10.313/204 =
409/107 × 349/206 × 475/44 × 5.093/107 × 346/187 × 361/195 × 363/217 × 10.313/204
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
409/107 × 349/206 × 475/44 × 5.093/107 × 346/187 × 361/195 × 363/217 × 10.313/204 =
(409 × 349 × 475 × 5.093 × 346 × 361 × 363 × 10.313) / (107 × 206 × 44 × 107 × 187 × 195 × 217 × 204) =
(409 × 349 × 52 × 19 × 11 × 463 × 2 × 173 × 192 × 3 × 112 × 10.313) / (107 × 2 × 103 × 22 × 11 × 107 × 11 × 17 × 3 × 5 × 13 × 7 × 31 × 22 × 3 × 17) =
(2 × 3 × 52 × 113 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313) / (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 113 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313; 25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) = 2 × 3 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 113 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313) / (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) =
((2 × 3 × 52 × 113 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313) : (2 × 3 × 5 × 112)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) : (2 × 3 × 5 × 112)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 113 : 112 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313)/(25 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 11(3 - 2) × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) =
(1 × 1 × 51 × 111 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313)/(24 × 3 × 1 × 7 × 110 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313)/(24 × 3 × 1 × 7 × 1 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) =
(5 × 11 × 193 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313)/(24 × 3 × 7 × 13 × 172 × 31 × 103 × 1072) =
(5 × 11 × 6.859 × 173 × 349 × 409 × 463 × 10.313)/(16 × 3 × 7 × 13 × 289 × 31 × 103 × 11.449) =
44.482.003.426.182.973.915/46.147.369.077.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.482.003.426.182.973.915 : 46.147.369.077.264 = 963.912 și restul = 604.179.277.147 ⇒
44.482.003.426.182.973.915 = 963.912 × 46.147.369.077.264 + 604.179.277.147 ⇒
44.482.003.426.182.973.915/46.147.369.077.264 =
(963.912 × 46.147.369.077.264 + 604.179.277.147)/46.147.369.077.264 =
(963.912 × 46.147.369.077.264)/46.147.369.077.264 + 604.179.277.147/46.147.369.077.264 =
963.912 + 604.179.277.147/46.147.369.077.264 =
963.912 604.179.277.147/46.147.369.077.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
963.912 + 604.179.277.147/46.147.369.077.264 =
963.912 + 604.179.277.147 : 46.147.369.077.264 ≈
963.912,013092388347 ≈
963.912,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
963.912,013092388347 =
963.912,013092388347 × 100/100 =
(963.912,013092388347 × 100)/100 =
96.391.201,309238834689/100 ≈
96.391.201,309238834689% ≈
96.391.201,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
818/214 × 349/206 × - 2.375/220 × - 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × - 363/217 × - 10.313/204 = 44.482.003.426.182.973.915/46.147.369.077.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
818/214 × 349/206 × - 2.375/220 × - 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × - 363/217 × - 10.313/204 = 963.912 604.179.277.147/46.147.369.077.264
Ca număr zecimal:
818/214 × 349/206 × - 2.375/220 × - 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × - 363/217 × - 10.313/204 ≈ 963.912,01
Ca procentaj:
818/214 × 349/206 × - 2.375/220 × - 10.186/214 × 346/187 × 361/195 × - 363/217 × - 10.313/204 ≈ 96.391.201,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.