818/172 × - 321/168 × - 7.395/168 × 1.915/178 × - 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/172 × - 321/168 × - 7.395/168 × 1.915/178 × - 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164 =
- 818/172 × 321/168 × 7.395/168 × 1.915/178 × 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
172 = 22 × 43
CMMDC (818; 172) = 2
818/172 =
(818 : 2)/(172 : 2) =
409/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
818/172 =
(2 × 409)/(22 × 43) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 409)/(21 × 43) =
(1 × 409)/(2 × 43) =
409/86
Fracția: 321/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (321; 168) = 3
321/168 =
(321 : 3)/(168 : 3) =
107/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/168 =
(3 × 107)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 107) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 107)/(23 × 1 × 7) =
107/56
Fracția: 7.395/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.395 = 3 × 5 × 17 × 29
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.395; 168) = 3
7.395/168 =
(7.395 : 3)/(168 : 3) =
2.465/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.395/168 =
(3 × 5 × 17 × 29)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 17 × 29) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 29)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 17 × 29)/(23 × 1 × 7) =
2.465/56
Fracția: 1.915/178
1.915/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.915 = 5 × 383
178 = 2 × 89
CMMDC (1.915; 178) = 1
Fracția: 267/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (267; 168) = 3
267/168 =
(267 : 3)/(168 : 3) =
89/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/168 =
(3 × 89)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 89) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 89)/(23 × 1 × 7) =
89/56
Fracția: 297/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
189 = 33 × 7
CMMDC (297; 189) = 33 = 27
297/189 =
(297 : 27)/(189 : 27) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/189 =
(33 × 11)/(33 × 7) =
((33 × 11) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(33 : 33 × 11)/(33 : 33 × 7) =
(3(3 - 3) × 11)/(3(3 - 3) × 7) =
(30 × 11)/(30 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Fracția: 291/187
291/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
187 = 11 × 17
CMMDC (291; 187) = 1
Fracția: 274/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
164 = 22 × 41
CMMDC (274; 164) = 2
274/164 =
(274 : 2)/(164 : 2) =
137/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/164 =
(2 × 137)/(22 × 41) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 137)/(21 × 41) =
(1 × 137)/(2 × 41) =
137/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/172 × 321/168 × 7.395/168 × 1.915/178 × 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164 =
- 409/86 × 107/56 × 2.465/56 × 1.915/178 × 89/56 × 11/7 × 291/187 × 137/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 409/86 × 107/56 × 2.465/56 × 1.915/178 × 89/56 × 11/7 × 291/187 × 137/82 =
- (409 × 107 × 2.465 × 1.915 × 89 × 11 × 291 × 137) / (86 × 56 × 56 × 178 × 56 × 7 × 187 × 82) =
- (409 × 107 × 5 × 17 × 29 × 5 × 383 × 89 × 11 × 3 × 97 × 137) / (2 × 43 × 23 × 7 × 23 × 7 × 2 × 89 × 23 × 7 × 7 × 11 × 17 × 2 × 41) =
- (3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409) / (212 × 74 × 11 × 17 × 41 × 43 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409; 212 × 74 × 11 × 17 × 41 × 43 × 89) = 11 × 17 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409) / (212 × 74 × 11 × 17 × 41 × 43 × 89) =
- ((3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409) : (11 × 17 × 89)) / ((212 × 74 × 11 × 17 × 41 × 43 × 89) : (11 × 17 × 89)) =
- (3 × 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 89 : 89 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409)/(212 × 74 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 43 × 89 : 89) =
- (3 × 52 × 1 × 1 × 29 × 1 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409)/(212 × 74 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1) =
- (3 × 52 × 29 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409)/(212 × 74 × 41 × 43) =
- (3 × 25 × 29 × 97 × 107 × 137 × 383 × 409)/(4.096 × 2.401 × 41 × 43) =
- 484.459.439.493.675/17.338.216.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 484.459.439.493.675 : 17.338.216.448 = - 27.941 și restul = - 12.333.720.107 ⇒
- 484.459.439.493.675 = - 27.941 × 17.338.216.448 - 12.333.720.107 ⇒
- 484.459.439.493.675/17.338.216.448 =
( - 27.941 × 17.338.216.448 - 12.333.720.107)/17.338.216.448 =
( - 27.941 × 17.338.216.448)/17.338.216.448 - 12.333.720.107/17.338.216.448 =
- 27.941 - 12.333.720.107/17.338.216.448 =
- 27.941 12.333.720.107/17.338.216.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.941 - 12.333.720.107/17.338.216.448 =
- 27.941 - 12.333.720.107 : 17.338.216.448 ≈
- 27.941,711360372273 ≈
- 27.941,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.941,711360372273 =
- 27.941,711360372273 × 100/100 =
( - 27.941,711360372273 × 100)/100 =
- 2.794.171,136037227305/100 =
- 2.794.171,136037227305% ≈
- 2.794.171,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
818/172 × - 321/168 × - 7.395/168 × 1.915/178 × - 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164 = - 484.459.439.493.675/17.338.216.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
818/172 × - 321/168 × - 7.395/168 × 1.915/178 × - 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164 = - 27.941 12.333.720.107/17.338.216.448
Ca număr zecimal:
818/172 × - 321/168 × - 7.395/168 × 1.915/178 × - 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164 ≈ - 27.941,71
Ca procentaj:
818/172 × - 321/168 × - 7.395/168 × 1.915/178 × - 267/168 × 297/189 × 291/187 × 274/164 ≈ - 2.794.171,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.