818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 =
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 323/209 × 305/175 × 295/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/155
818/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
155 = 5 × 31
CMMDC (818; 155) = 1
Fracția: 335/169
335/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
169 = 132
CMMDC (335; 169) = 1
Fracția: 7.392/167
7.392/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.392 = 25 × 3 × 7 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.392; 167) = 1
Fracția: 1.954/167
1.954/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.954 = 2 × 977
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.954; 167) = 1
Fracția: 313/184
313/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (313; 184) = 1
Fracția: 323/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
209 = 11 × 19
CMMDC (323; 209) = 19
323/209 =
(323 : 19)/(209 : 19) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/209 =
(17 × 19)/(11 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((11 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(11 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(11 × 1) =
17/11
Fracția: 305/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
175 = 52 × 7
CMMDC (305; 175) = 5
305/175 =
(305 : 5)/(175 : 5) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
305/175 =
(5 × 61)/(52 × 7) =
((5 × 61) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(52 : 5 × 7) =
(1 × 61)/(5(2 - 1) × 7) =
(1 × 61)/(51 × 7) =
(1 × 61)/(5 × 7) =
61/35
Fracția: 295/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (295; 180) = 5
295/180 =
(295 : 5)/(180 : 5) =
59/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/180 =
(5 × 59)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 59) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 59)/(22 × 32 × 1) =
59/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 323/209 × 305/175 × 295/180 =
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 17/11 × 61/35 × 59/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 17/11 × 61/35 × 59/36 =
- (818 × 335 × 7.392 × 1.954 × 313 × 17 × 61 × 59) / (155 × 169 × 167 × 167 × 184 × 11 × 35 × 36) =
- (2 × 409 × 5 × 67 × 25 × 3 × 7 × 11 × 2 × 977 × 313 × 17 × 61 × 59) / (5 × 31 × 132 × 167 × 167 × 23 × 23 × 11 × 5 × 7 × 22 × 32) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) = 25 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (2(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (22 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (4 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(3 × 5 × 169 × 23 × 31 × 27.889) =
- 2.050.821.072.967.796/50.408.112.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.050.821.072.967.796 : 50.408.112.495 = - 40.684 și restul = - 17.424.221.216 ⇒
- 2.050.821.072.967.796 = - 40.684 × 50.408.112.495 - 17.424.221.216 ⇒
- 2.050.821.072.967.796/50.408.112.495 =
( - 40.684 × 50.408.112.495 - 17.424.221.216)/50.408.112.495 =
( - 40.684 × 50.408.112.495)/50.408.112.495 - 17.424.221.216/50.408.112.495 =
- 40.684 - 17.424.221.216/50.408.112.495 =
- 40.684 17.424.221.216/50.408.112.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.684 - 17.424.221.216/50.408.112.495 =
- 40.684 - 17.424.221.216 : 50.408.112.495 ≈
- 40.684,345663036237 ≈
- 40.684,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.684,345663036237 =
- 40.684,345663036237 × 100/100 =
( - 40.684,345663036237 × 100)/100 =
- 4.068.434,566303623704/100 =
- 4.068.434,566303623704% ≈
- 4.068.434,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 = - 2.050.821.072.967.796/50.408.112.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 = - 40.684 17.424.221.216/50.408.112.495
Ca număr zecimal:
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 ≈ - 40.684,35
Ca procentaj:
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 ≈ - 4.068.434,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.