817/454 × 815/442 × - 833/504 × - 100.686/445 × 859/426 × - 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × - 10.697/422 × - 10.691/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
817/454 × 815/442 × - 833/504 × - 100.686/445 × 859/426 × - 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × - 10.697/422 × - 10.691/313 =
- 817/454 × 815/442 × 833/504 × 100.686/445 × 859/426 × 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × 10.697/422 × 10.691/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/454
817/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
454 = 2 × 227
CMMDC (817; 454) = 1
Fracția: 815/442
815/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (815; 442) = 1
Fracția: 833/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (833; 504) = 7
833/504 =
(833 : 7)/(504 : 7) =
119/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/504 =
(72 × 17)/(23 × 32 × 7) =
((72 × 17) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 17)/(23 × 32 × 1) =
(71 × 17)/(23 × 32 × 1) =
(7 × 17)/(23 × 32 × 1) =
119/72
Fracția: 100.686/445
100.686/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
445 = 5 × 89
CMMDC (100.686; 445) = 1
Fracția: 859/426
859/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (859; 426) = 1
Fracția: 100.686/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
482 = 2 × 241
CMMDC (100.686; 482) = 2
100.686/482 =
(100.686 : 2)/(482 : 2) =
50.343/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.686/482 =
(2 × 3 × 97 × 173)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 97 × 173) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97 × 173)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 97 × 173)/(1 × 241) =
50.343/241
Fracția: 1.675/442
1.675/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.675; 442) = 1
Fracția: 10.679/429
10.679/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.679; 429) = 1
Fracția: 10.697/422
10.697/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
422 = 2 × 211
CMMDC (10.697; 422) = 1
Fracția: 10.691/313
10.691/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.691; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 817/454 × 815/442 × 833/504 × 100.686/445 × 859/426 × 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × 10.697/422 × 10.691/313 =
- 817/454 × 815/442 × 119/72 × 100.686/445 × 859/426 × 50.343/241 × 1.675/442 × 10.679/429 × 10.697/422 × 10.691/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 817/454 × 815/442 × 119/72 × 100.686/445 × 859/426 × 50.343/241 × 1.675/442 × 10.679/429 × 10.697/422 × 10.691/313 =
- (817 × 815 × 119 × 100.686 × 859 × 50.343 × 1.675 × 10.679 × 10.697 × 10.691) / (454 × 442 × 72 × 445 × 426 × 241 × 442 × 429 × 422 × 313) =
- (19 × 43 × 5 × 163 × 7 × 17 × 2 × 3 × 97 × 173 × 859 × 3 × 97 × 173 × 52 × 67 × 59 × 181 × 19 × 563 × 10.691) / (2 × 227 × 2 × 13 × 17 × 23 × 32 × 5 × 89 × 2 × 3 × 71 × 241 × 2 × 13 × 17 × 3 × 11 × 13 × 2 × 211 × 313) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691) / (28 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691; 28 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) = 2 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691) / (28 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691) : (2 × 32 × 5 × 17)) / ((28 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) : (2 × 32 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 17 : 17 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691)/(28 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 133 × 172 : 17 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691)/(2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 133 × 17(2 - 1) × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) =
- (1 × 30 × 52 × 7 × 1 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691)/(27 × 32 × 1 × 11 × 133 × 171 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691)/(27 × 32 × 1 × 11 × 133 × 17 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) =
- (52 × 7 × 192 × 43 × 59 × 67 × 972 × 163 × 1732 × 181 × 563 × 859 × 10.691)/(27 × 32 × 11 × 133 × 17 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) =
- (25 × 7 × 361 × 43 × 59 × 67 × 9.409 × 163 × 29.929 × 181 × 563 × 859 × 10.691)/(128 × 9 × 11 × 2.197 × 17 × 71 × 89 × 211 × 227 × 241 × 313) =
- 461.277.490.988.447.720.547.532.378.715.825/10.805.433.391.006.527.791.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 461.277.490.988.447.720.547.532.378.715.825 : 10.805.433.391.006.527.791.232 = - 42.689.402.108 și restul = - 8.560.064.814.752.453.998.769 ⇒
- 461.277.490.988.447.720.547.532.378.715.825 = - 42.689.402.108 × 10.805.433.391.006.527.791.232 - 8.560.064.814.752.453.998.769 ⇒
- 461.277.490.988.447.720.547.532.378.715.825/10.805.433.391.006.527.791.232 =
( - 42.689.402.108 × 10.805.433.391.006.527.791.232 - 8.560.064.814.752.453.998.769)/10.805.433.391.006.527.791.232 =
( - 42.689.402.108 × 10.805.433.391.006.527.791.232)/10.805.433.391.006.527.791.232 - 8.560.064.814.752.453.998.769/10.805.433.391.006.527.791.232 =
- 42.689.402.108 - 8.560.064.814.752.453.998.769/10.805.433.391.006.527.791.232 =
- 42.689.402.108 8.560.064.814.752.453.998.769/10.805.433.391.006.527.791.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.689.402.108 - 8.560.064.814.752.453.998.769/10.805.433.391.006.527.791.232 =
- 42.689.402.108 - 8.560.064.814.752.453.998.769 : 10.805.433.391.006.527.791.232 ≈
- 42.689.402.108,792200044644 ≈
- 42.689.402.108,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.689.402.108,792200044644 =
- 42.689.402.108,792200044644 × 100/100 =
( - 42.689.402.108,792200044644 × 100)/100 =
- 4.268.940.210.879,220004464394/100 ≈
- 4.268.940.210.879,220004464394% ≈
- 4.268.940.210.879,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
817/454 × 815/442 × - 833/504 × - 100.686/445 × 859/426 × - 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × - 10.697/422 × - 10.691/313 = - 461.277.490.988.447.720.547.532.378.715.825/10.805.433.391.006.527.791.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
817/454 × 815/442 × - 833/504 × - 100.686/445 × 859/426 × - 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × - 10.697/422 × - 10.691/313 = - 42.689.402.108 8.560.064.814.752.453.998.769/10.805.433.391.006.527.791.232
Ca număr zecimal:
817/454 × 815/442 × - 833/504 × - 100.686/445 × 859/426 × - 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × - 10.697/422 × - 10.691/313 ≈ - 42.689.402.108,79
Ca procentaj:
817/454 × 815/442 × - 833/504 × - 100.686/445 × 859/426 × - 100.686/482 × 1.675/442 × 10.679/429 × - 10.697/422 × - 10.691/313 ≈ - 4.268.940.210.879,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.