817/350 × 959/966 × - 400/626 × 614/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
817/350 × 959/966 × - 400/626 × 614/332 =
- 817/350 × 959/966 × 400/626 × 614/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/350
817/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (817; 350) = 1
Fracția: 959/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (959; 966) = 7
959/966 =
(959 : 7)/(966 : 7) =
137/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
959/966 =
(7 × 137)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((7 × 137) : 7)/((2 × 3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 137)/(2 × 3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 137)/(2 × 3 × 1 × 23) =
137/138
Fracția: 400/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
626 = 2 × 313
CMMDC (400; 626) = 2
400/626 =
(400 : 2)/(626 : 2) =
200/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/626 =
(24 × 52)/(2 × 313) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 313) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 313) =
(23 × 52)/(1 × 313) =
200/313
Fracția: 614/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
332 = 22 × 83
CMMDC (614; 332) = 2
614/332 =
(614 : 2)/(332 : 2) =
307/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/332 =
(2 × 307)/(22 × 83) =
((2 × 307) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 307)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 307)/(21 × 83) =
(1 × 307)/(2 × 83) =
307/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 817/350 × 959/966 × 400/626 × 614/332 =
- 817/350 × 137/138 × 200/313 × 307/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 817/350 × 137/138 × 200/313 × 307/166 =
- (817 × 137 × 200 × 307) / (350 × 138 × 313 × 166) =
- (19 × 43 × 137 × 23 × 52 × 307) / (2 × 52 × 7 × 2 × 3 × 23 × 313 × 2 × 83) =
- (23 × 52 × 19 × 43 × 137 × 307) / (23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 83 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 19 × 43 × 137 × 307; 23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 83 × 313) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 19 × 43 × 137 × 307) / (23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 83 × 313) =
- ((23 × 52 × 19 × 43 × 137 × 307) : (23 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 83 × 313) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 19 × 43 × 137 × 307)/(23 : 23 × 3 × 52 : 52 × 7 × 23 × 83 × 313) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 19 × 43 × 137 × 307)/(2(3 - 3) × 3 × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 83 × 313) =
- (20 × 50 × 19 × 43 × 137 × 307)/(20 × 3 × 50 × 7 × 23 × 83 × 313) =
- (1 × 1 × 19 × 43 × 137 × 307)/(1 × 3 × 1 × 7 × 23 × 83 × 313) =
- (19 × 43 × 137 × 307)/(3 × 7 × 23 × 83 × 313) =
- 34.362.203/12.547.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.362.203 : 12.547.857 = - 2 și restul = - 9.266.489 ⇒
- 34.362.203 = - 2 × 12.547.857 - 9.266.489 ⇒
- 34.362.203/12.547.857 =
( - 2 × 12.547.857 - 9.266.489)/12.547.857 =
( - 2 × 12.547.857)/12.547.857 - 9.266.489/12.547.857 =
- 2 - 9.266.489/12.547.857 =
- 2 9.266.489/12.547.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 9.266.489/12.547.857 =
- 2 - 9.266.489 : 12.547.857 ≈
- 2,738491759987 ≈
- 2,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,738491759987 =
- 2,738491759987 × 100/100 =
( - 2,738491759987 × 100)/100 =
- 273,849175998738/100 ≈
- 273,849175998738% ≈
- 273,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
817/350 × 959/966 × - 400/626 × 614/332 = - 34.362.203/12.547.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
817/350 × 959/966 × - 400/626 × 614/332 = - 2 9.266.489/12.547.857
Ca număr zecimal:
817/350 × 959/966 × - 400/626 × 614/332 ≈ - 2,74
Ca procentaj:
817/350 × 959/966 × - 400/626 × 614/332 ≈ - 273,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.