817/229 × 359/220 × 2.390/238 × - 10.202/224 × - 363/208 × - 377/218 × - 374/237 × - 10.321/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
817/229 × 359/220 × 2.390/238 × - 10.202/224 × - 363/208 × - 377/218 × - 374/237 × - 10.321/216 =
- 817/229 × 359/220 × 2.390/238 × 10.202/224 × 363/208 × 377/218 × 374/237 × 10.321/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/229
817/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 229) = 1
Fracția: 359/220
359/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (359; 220) = 1
Fracția: 2.390/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.390; 238) = 2
2.390/238 =
(2.390 : 2)/(238 : 2) =
1.195/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.390/238 =
(2 × 5 × 239)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 239) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 239)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 239)/(1 × 7 × 17) =
1.195/119
Fracția: 10.202/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
224 = 25 × 7
CMMDC (10.202; 224) = 2
10.202/224 =
(10.202 : 2)/(224 : 2) =
5.101/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/224 =
(2 × 5.101)/(25 × 7) =
((2 × 5.101) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 5.101)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 5.101)/(24 × 7) =
5.101/112
Fracția: 363/208
363/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
208 = 24 × 13
CMMDC (363; 208) = 1
Fracția: 377/218
377/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
218 = 2 × 109
CMMDC (377; 218) = 1
Fracția: 374/237
374/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
237 = 3 × 79
CMMDC (374; 237) = 1
Fracția: 10.321/216
10.321/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (10.321; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 817/229 × 359/220 × 2.390/238 × 10.202/224 × 363/208 × 377/218 × 374/237 × 10.321/216 =
- 817/229 × 359/220 × 1.195/119 × 5.101/112 × 363/208 × 377/218 × 374/237 × 10.321/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 817/229 × 359/220 × 1.195/119 × 5.101/112 × 363/208 × 377/218 × 374/237 × 10.321/216 =
- (817 × 359 × 1.195 × 5.101 × 363 × 377 × 374 × 10.321) / (229 × 220 × 119 × 112 × 208 × 218 × 237 × 216) =
- (19 × 43 × 359 × 5 × 239 × 5.101 × 3 × 112 × 13 × 29 × 2 × 11 × 17 × 10.321) / (229 × 22 × 5 × 11 × 7 × 17 × 24 × 7 × 24 × 13 × 2 × 109 × 3 × 79 × 23 × 33) =
- (2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321) / (214 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79 × 109 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321; 214 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79 × 109 × 229) = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321) / (214 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79 × 109 × 229) =
- ((2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17)) / ((214 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79 × 109 × 229) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321)/(214 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 79 × 109 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321)/(2(14 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321)/(213 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 229) =
- (112 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321)/(213 × 33 × 72 × 79 × 109 × 229) =
- (121 × 19 × 29 × 43 × 239 × 359 × 5.101 × 10.321)/(8.192 × 27 × 49 × 79 × 109 × 229) =
- 12.950.152.296.955.331.513/21.371.689.672.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.950.152.296.955.331.513 : 21.371.689.672.704 = - 605.948 și restul = - 19.683.159.688.121 ⇒
- 12.950.152.296.955.331.513 = - 605.948 × 21.371.689.672.704 - 19.683.159.688.121 ⇒
- 12.950.152.296.955.331.513/21.371.689.672.704 =
( - 605.948 × 21.371.689.672.704 - 19.683.159.688.121)/21.371.689.672.704 =
( - 605.948 × 21.371.689.672.704)/21.371.689.672.704 - 19.683.159.688.121/21.371.689.672.704 =
- 605.948 - 19.683.159.688.121/21.371.689.672.704 =
- 605.948 19.683.159.688.121/21.371.689.672.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 605.948 - 19.683.159.688.121/21.371.689.672.704 =
- 605.948 - 19.683.159.688.121 : 21.371.689.672.704 ≈
- 605.948,920992209299 ≈
- 605.948,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 605.948,920992209299 =
- 605.948,920992209299 × 100/100 =
( - 605.948,920992209299 × 100)/100 =
- 60.594.892,099220929922/100 =
- 60.594.892,099220929922% ≈
- 60.594.892,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
817/229 × 359/220 × 2.390/238 × - 10.202/224 × - 363/208 × - 377/218 × - 374/237 × - 10.321/216 = - 12.950.152.296.955.331.513/21.371.689.672.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
817/229 × 359/220 × 2.390/238 × - 10.202/224 × - 363/208 × - 377/218 × - 374/237 × - 10.321/216 = - 605.948 19.683.159.688.121/21.371.689.672.704
Ca număr zecimal:
817/229 × 359/220 × 2.390/238 × - 10.202/224 × - 363/208 × - 377/218 × - 374/237 × - 10.321/216 ≈ - 605.948,92
Ca procentaj:
817/229 × 359/220 × 2.390/238 × - 10.202/224 × - 363/208 × - 377/218 × - 374/237 × - 10.321/216 ≈ - 60.594.892,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.