817/221 × - 354/203 × - 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × - 366/195 × - 361/222 × - 10.308/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
817/221 × - 354/203 × - 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × - 366/195 × - 361/222 × - 10.308/200 =
- 817/221 × 354/203 × 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × 366/195 × 361/222 × 10.308/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/221
817/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
221 = 13 × 17
CMMDC (817; 221) = 1
Fracția: 354/203
354/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
203 = 7 × 29
CMMDC (354; 203) = 1
Fracția: 2.372/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.372 = 22 × 593
212 = 22 × 53
CMMDC (2.372; 212) = 22 = 4
2.372/212 =
(2.372 : 4)/(212 : 4) =
593/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.372/212 =
(22 × 593)/(22 × 53) =
((22 × 593) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 593)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 593)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 593)/(20 × 53) =
(1 × 593)/(1 × 53) =
593/53
Fracția: 10.187/224
10.187/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
224 = 25 × 7
CMMDC (10.187; 224) = 1
Fracția: 338/191
338/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 191) = 1
Fracția: 366/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (366; 195) = 3
366/195 =
(366 : 3)/(195 : 3) =
122/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/195 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 5 × 13) =
122/65
Fracția: 361/222
361/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (361; 222) = 1
Fracția: 10.308/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
200 = 23 × 52
CMMDC (10.308; 200) = 22 = 4
10.308/200 =
(10.308 : 4)/(200 : 4) =
2.577/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/200 =
(22 × 3 × 859)/(23 × 52) =
((22 × 3 × 859) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 859)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 859)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 859)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 859)/(2 × 52) =
2.577/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 817/221 × 354/203 × 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × 366/195 × 361/222 × 10.308/200 =
- 817/221 × 354/203 × 593/53 × 10.187/224 × 338/191 × 122/65 × 361/222 × 2.577/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 817/221 × 354/203 × 593/53 × 10.187/224 × 338/191 × 122/65 × 361/222 × 2.577/50 =
- (817 × 354 × 593 × 10.187 × 338 × 122 × 361 × 2.577) / (221 × 203 × 53 × 224 × 191 × 65 × 222 × 50) =
- (19 × 43 × 2 × 3 × 59 × 593 × 61 × 167 × 2 × 132 × 2 × 61 × 192 × 3 × 859) / (13 × 17 × 7 × 29 × 53 × 25 × 7 × 191 × 5 × 13 × 2 × 3 × 37 × 2 × 52) =
- (23 × 32 × 132 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859) / (27 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 132 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859; 27 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) = 23 × 3 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 132 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859) / (27 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) =
- ((23 × 32 × 132 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859) : (23 × 3 × 132)) / ((27 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) : (23 × 3 × 132)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 132 : 132 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859)/(27 : 23 × 3 : 3 × 53 × 72 × 132 : 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 13(2 - 2) × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859)/(2(7 - 3) × 1 × 53 × 72 × 13(2 - 2) × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) =
- (20 × 31 × 130 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859)/(24 × 1 × 53 × 72 × 130 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) =
- (1 × 3 × 1 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859)/(24 × 1 × 53 × 72 × 1 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) =
- (3 × 193 × 43 × 59 × 612 × 167 × 593 × 859)/(24 × 53 × 72 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) =
- (3 × 6.859 × 43 × 59 × 3.721 × 167 × 593 × 859)/(16 × 125 × 49 × 17 × 29 × 37 × 53 × 191) =
- 16.524.431.349.526.062.141/18.096.057.014.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.524.431.349.526.062.141 : 18.096.057.014.000 = - 913.150 și restul = - 16.887.191.962.141 ⇒
- 16.524.431.349.526.062.141 = - 913.150 × 18.096.057.014.000 - 16.887.191.962.141 ⇒
- 16.524.431.349.526.062.141/18.096.057.014.000 =
( - 913.150 × 18.096.057.014.000 - 16.887.191.962.141)/18.096.057.014.000 =
( - 913.150 × 18.096.057.014.000)/18.096.057.014.000 - 16.887.191.962.141/18.096.057.014.000 =
- 913.150 - 16.887.191.962.141/18.096.057.014.000 =
- 913.150 16.887.191.962.141/18.096.057.014.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 913.150 - 16.887.191.962.141/18.096.057.014.000 =
- 913.150 - 16.887.191.962.141 : 18.096.057.014.000 ≈
- 913.150,93319732299 ≈
- 913.150,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 913.150,93319732299 =
- 913.150,93319732299 × 100/100 =
( - 913.150,93319732299 × 100)/100 =
- 91.315.093,31973229901/100 ≈
- 91.315.093,31973229901% ≈
- 91.315.093,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
817/221 × - 354/203 × - 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × - 366/195 × - 361/222 × - 10.308/200 = - 16.524.431.349.526.062.141/18.096.057.014.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
817/221 × - 354/203 × - 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × - 366/195 × - 361/222 × - 10.308/200 = - 913.150 16.887.191.962.141/18.096.057.014.000
Ca număr zecimal:
817/221 × - 354/203 × - 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × - 366/195 × - 361/222 × - 10.308/200 ≈ - 913.150,93
Ca procentaj:
817/221 × - 354/203 × - 2.372/212 × 10.187/224 × 338/191 × - 366/195 × - 361/222 × - 10.308/200 ≈ - 91.315.093,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.