817/1.337 × - 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
817/1.337 × - 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848 =
- 817/1.337 × 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/1.337
817/1.337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
1.337 = 7 × 191
CMMDC (817; 1.337) = 1
Fracția: 9.120/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.120 = 25 × 3 × 5 × 19
848 = 24 × 53
CMMDC (9.120; 848) = 24 = 16
9.120/848 =
(9.120 : 16)/(848 : 16) =
570/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.120/848 =
(25 × 3 × 5 × 19)/(24 × 53) =
((25 × 3 × 5 × 19) : 24)/((24 × 53) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 5 × 19)/(24 : 24 × 53) =
(2(5 - 4) × 3 × 5 × 19)/(2(4 - 4) × 53) =
(21 × 3 × 5 × 19)/(20 × 53) =
(2 × 3 × 5 × 19)/(1 × 53) =
570/53
Fracția: 7.183/838
7.183/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.183 = 11 × 653
838 = 2 × 419
CMMDC (7.183; 838) = 1
Fracția: 10.996/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.996 = 22 × 2.749
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (10.996; 884) = 22 = 4
10.996/884 =
(10.996 : 4)/(884 : 4) =
2.749/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.996/884 =
(22 × 2.749)/(22 × 13 × 17) =
((22 × 2.749) : 22)/((22 × 13 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.749)/(22 : 22 × 13 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.749)/(2(2 - 2) × 13 × 17) =
(20 × 2.749)/(20 × 13 × 17) =
(1 × 2.749)/(1 × 13 × 17) =
2.749/221
Fracția: 963.328/1.608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.328 = 28 × 53 × 71
1.608 = 23 × 3 × 67
CMMDC (963.328; 1.608) = 23 = 8
963.328/1.608 =
(963.328 : 8)/(1.608 : 8) =
120.416/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.328/1.608 =
(28 × 53 × 71)/(23 × 3 × 67) =
((28 × 53 × 71) : 23)/((23 × 3 × 67) : 23) =
(28 : 23 × 53 × 71)/(23 : 23 × 3 × 67) =
(2(8 - 3) × 53 × 71)/(2(3 - 3) × 3 × 67) =
(25 × 53 × 71)/(20 × 3 × 67) =
(25 × 53 × 71)/(1 × 3 × 67) =
120.416/201
Fracția: 1.392/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
848 = 24 × 53
CMMDC (1.392; 848) = 24 = 16
1.392/848 =
(1.392 : 16)/(848 : 16) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.392/848 =
(24 × 3 × 29)/(24 × 53) =
((24 × 3 × 29) : 24)/((24 × 53) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 29)/(24 : 24 × 53) =
(2(4 - 4) × 3 × 29)/(2(4 - 4) × 53) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 817/1.337 × 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848 =
- 817/1.337 × 570/53 × 7.183/838 × 2.749/221 × 120.416/201 × 87/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 817/1.337 × 570/53 × 7.183/838 × 2.749/221 × 120.416/201 × 87/53 =
- (817 × 570 × 7.183 × 2.749 × 120.416 × 87) / (1.337 × 53 × 838 × 221 × 201 × 53) =
- (19 × 43 × 2 × 3 × 5 × 19 × 11 × 653 × 2.749 × 25 × 53 × 71 × 3 × 29) / (7 × 191 × 53 × 2 × 419 × 13 × 17 × 3 × 67 × 53) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 53 × 71 × 653 × 2.749) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 532 × 67 × 191 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 53 × 71 × 653 × 2.749; 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 532 × 67 × 191 × 419) = 2 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 53 × 71 × 653 × 2.749) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 532 × 67 × 191 × 419) =
- ((26 × 32 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 53 × 71 × 653 × 2.749) : (2 × 3 × 53)) / ((2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 532 × 67 × 191 × 419) : (2 × 3 × 53)) =
- (26 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 53 : 53 × 71 × 653 × 2.749)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 × 532 : 53 × 67 × 191 × 419) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 1 × 71 × 653 × 2.749)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 53(2 - 1) × 67 × 191 × 419) =
- (25 × 31 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 1 × 71 × 653 × 2.749)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 531 × 67 × 191 × 419) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 1 × 71 × 653 × 2.749)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 191 × 419) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 43 × 71 × 653 × 2.749)/(7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 191 × 419) =
- (32 × 3 × 5 × 11 × 361 × 29 × 43 × 71 × 653 × 2.749)/(7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 191 × 419) =
- 302.938.065.487.881.120/439.631.068.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 302.938.065.487.881.120 : 439.631.068.513 = - 689.073 și restul = - 166.214.422.671 ⇒
- 302.938.065.487.881.120 = - 689.073 × 439.631.068.513 - 166.214.422.671 ⇒
- 302.938.065.487.881.120/439.631.068.513 =
( - 689.073 × 439.631.068.513 - 166.214.422.671)/439.631.068.513 =
( - 689.073 × 439.631.068.513)/439.631.068.513 - 166.214.422.671/439.631.068.513 =
- 689.073 - 166.214.422.671/439.631.068.513 =
- 689.073 166.214.422.671/439.631.068.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 689.073 - 166.214.422.671/439.631.068.513 =
- 689.073 - 166.214.422.671 : 439.631.068.513 ≈
- 689.073,378077061826 ≈
- 689.073,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 689.073,378077061826 =
- 689.073,378077061826 × 100/100 =
( - 689.073,378077061826 × 100)/100 =
- 68.907.337,807706182641/100 ≈
- 68.907.337,807706182641% ≈
- 68.907.337,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
817/1.337 × - 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848 = - 302.938.065.487.881.120/439.631.068.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
817/1.337 × - 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848 = - 689.073 166.214.422.671/439.631.068.513
Ca număr zecimal:
817/1.337 × - 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848 ≈ - 689.073,38
Ca procentaj:
817/1.337 × - 9.120/848 × 7.183/838 × 10.996/884 × 963.328/1.608 × 1.392/848 ≈ - 68.907.337,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.