816/509 × 780/521 × - 827/516 × 824/518 × 865/515 × - 879/551 × - 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × - 1.958/531 × - 3.490/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
816/509 × 780/521 × - 827/516 × 824/518 × 865/515 × - 879/551 × - 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × - 1.958/531 × - 3.490/482 =
- 816/509 × 780/521 × 827/516 × 824/518 × 865/515 × 879/551 × 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × 1.958/531 × 3.490/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 816/509
816/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 509) = 1
Fracția: 780/521
780/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 521) = 1
Fracția: 827/516
827/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (827; 516) = 1
Fracția: 824/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (824; 518) = 2
824/518 =
(824 : 2)/(518 : 2) =
412/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/518 =
(23 × 103)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 103)/(1 × 7 × 37) =
412/259
Fracția: 865/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
515 = 5 × 103
CMMDC (865; 515) = 5
865/515 =
(865 : 5)/(515 : 5) =
173/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
865/515 =
(5 × 173)/(5 × 103) =
((5 × 173) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 173)/(1 × 103) =
173/103
Fracția: 879/551
879/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
551 = 19 × 29
CMMDC (879; 551) = 1
Fracția: 1.052/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
486 = 2 × 35
CMMDC (1.052; 486) = 2
1.052/486 =
(1.052 : 2)/(486 : 2) =
526/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.052/486 =
(22 × 263)/(2 × 35) =
((22 × 263) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 263)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 263)/(1 × 35) =
(21 × 263)/(1 × 35) =
(2 × 263)/(1 × 35) =
526/243
Fracția: 1.232/535
1.232/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
535 = 5 × 107
CMMDC (1.232; 535) = 1
Fracția: 1.337/505
1.337/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
505 = 5 × 101
CMMDC (1.337; 505) = 1
Fracția: 1.958/531
1.958/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.958 = 2 × 11 × 89
531 = 32 × 59
CMMDC (1.958; 531) = 1
Fracția: 3.490/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.490 = 2 × 5 × 349
482 = 2 × 241
CMMDC (3.490; 482) = 2
3.490/482 =
(3.490 : 2)/(482 : 2) =
1.745/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.490/482 =
(2 × 5 × 349)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 349) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 349)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 349)/(1 × 241) =
1.745/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 816/509 × 780/521 × 827/516 × 824/518 × 865/515 × 879/551 × 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × 1.958/531 × 3.490/482 =
- 816/509 × 780/521 × 827/516 × 412/259 × 173/103 × 879/551 × 526/243 × 1.232/535 × 1.337/505 × 1.958/531 × 1.745/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 816/509 × 780/521 × 827/516 × 412/259 × 173/103 × 879/551 × 526/243 × 1.232/535 × 1.337/505 × 1.958/531 × 1.745/241 =
- (816 × 780 × 827 × 412 × 173 × 879 × 526 × 1.232 × 1.337 × 1.958 × 1.745) / (509 × 521 × 516 × 259 × 103 × 551 × 243 × 535 × 505 × 531 × 241) =
- (24 × 3 × 17 × 22 × 3 × 5 × 13 × 827 × 22 × 103 × 173 × 3 × 293 × 2 × 263 × 24 × 7 × 11 × 7 × 191 × 2 × 11 × 89 × 5 × 349) / (509 × 521 × 22 × 3 × 43 × 7 × 37 × 103 × 19 × 29 × 35 × 5 × 107 × 5 × 101 × 32 × 59 × 241) =
- (214 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 89 × 103 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827) / (22 × 38 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 103 × 107 × 241 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 89 × 103 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827; 22 × 38 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 103 × 107 × 241 × 509 × 521) = 22 × 33 × 52 × 7 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 89 × 103 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827) / (22 × 38 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 103 × 107 × 241 × 509 × 521) =
- ((214 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 89 × 103 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827) : (22 × 33 × 52 × 7 × 103)) / ((22 × 38 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 103 × 107 × 241 × 509 × 521) : (22 × 33 × 52 × 7 × 103)) =
- (214 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 × 17 × 89 × 103 : 103 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827)/(22 : 22 × 38 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 103 : 103 × 107 × 241 × 509 × 521) =
- (2(14 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 17 × 89 × 1 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827)/(2(2 - 2) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 1 × 107 × 241 × 509 × 521) =
- (212 × 30 × 50 × 71 × 112 × 13 × 17 × 89 × 1 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827)/(20 × 35 × 50 × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 1 × 107 × 241 × 509 × 521) =
- (212 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 89 × 1 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827)/(1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 1 × 107 × 241 × 509 × 521) =
- (212 × 7 × 112 × 13 × 17 × 89 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827)/(35 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 107 × 241 × 509 × 521) =
- (4.096 × 7 × 121 × 13 × 17 × 89 × 173 × 191 × 263 × 293 × 349 × 827)/(243 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 101 × 107 × 241 × 509 × 521) =
- 50.148.669.403.830.907.589.808.128/8.680.760.282.269.829.437.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.148.669.403.830.907.589.808.128 : 8.680.760.282.269.829.437.731 = - 5.776 și restul = - 8.598.013.440.372.757.473.872 ⇒
- 50.148.669.403.830.907.589.808.128 = - 5.776 × 8.680.760.282.269.829.437.731 - 8.598.013.440.372.757.473.872 ⇒
- 50.148.669.403.830.907.589.808.128/8.680.760.282.269.829.437.731 =
( - 5.776 × 8.680.760.282.269.829.437.731 - 8.598.013.440.372.757.473.872)/8.680.760.282.269.829.437.731 =
( - 5.776 × 8.680.760.282.269.829.437.731)/8.680.760.282.269.829.437.731 - 8.598.013.440.372.757.473.872/8.680.760.282.269.829.437.731 =
- 5.776 - 8.598.013.440.372.757.473.872/8.680.760.282.269.829.437.731 =
- 5.776 8.598.013.440.372.757.473.872/8.680.760.282.269.829.437.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.776 - 8.598.013.440.372.757.473.872/8.680.760.282.269.829.437.731 =
- 5.776 - 8.598.013.440.372.757.473.872 : 8.680.760.282.269.829.437.731 ≈
- 5.776,990467788626 ≈
- 5.776,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.776,990467788626 =
- 5.776,990467788626 × 100/100 =
( - 5.776,990467788626 × 100)/100 =
- 577.699,046778862606/100 ≈
- 577.699,046778862606% ≈
- 577.699,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
816/509 × 780/521 × - 827/516 × 824/518 × 865/515 × - 879/551 × - 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × - 1.958/531 × - 3.490/482 = - 50.148.669.403.830.907.589.808.128/8.680.760.282.269.829.437.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
816/509 × 780/521 × - 827/516 × 824/518 × 865/515 × - 879/551 × - 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × - 1.958/531 × - 3.490/482 = - 5.776 8.598.013.440.372.757.473.872/8.680.760.282.269.829.437.731
Ca număr zecimal:
816/509 × 780/521 × - 827/516 × 824/518 × 865/515 × - 879/551 × - 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × - 1.958/531 × - 3.490/482 ≈ - 5.776,99
Ca procentaj:
816/509 × 780/521 × - 827/516 × 824/518 × 865/515 × - 879/551 × - 1.052/486 × 1.232/535 × 1.337/505 × - 1.958/531 × - 3.490/482 ≈ - 577.699,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.