816/200 × - 351/199 × 2.345/213 × - 10.198/208 × - 331/191 × 326/195 × 313/188 × - 10.295/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
816/200 × - 351/199 × 2.345/213 × - 10.198/208 × - 331/191 × 326/195 × 313/188 × - 10.295/192 =
816/200 × 351/199 × 2.345/213 × 10.198/208 × 331/191 × 326/195 × 313/188 × 10.295/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 816/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
200 = 23 × 52
CMMDC (816; 200) = 23 = 8
816/200 =
(816 : 8)/(200 : 8) =
102/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
816/200 =
(24 × 3 × 17)/(23 × 52) =
((24 × 3 × 17) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 52) =
(2(4 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 52) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 52) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 52) =
102/25
Fracția: 351/199
351/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (351; 199) = 1
Fracția: 2.345/213
2.345/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.345 = 5 × 7 × 67
213 = 3 × 71
CMMDC (2.345; 213) = 1
Fracția: 10.198/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
208 = 24 × 13
CMMDC (10.198; 208) = 2
10.198/208 =
(10.198 : 2)/(208 : 2) =
5.099/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/208 =
(2 × 5.099)/(24 × 13) =
((2 × 5.099) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 5.099)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 5.099)/(23 × 13) =
5.099/104
Fracția: 331/191
331/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (331; 191) = 1
Fracția: 326/195
326/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (326; 195) = 1
Fracția: 313/188
313/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (313; 188) = 1
Fracția: 10.295/192
10.295/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
192 = 26 × 3
CMMDC (10.295; 192) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
816/200 × 351/199 × 2.345/213 × 10.198/208 × 331/191 × 326/195 × 313/188 × 10.295/192 =
102/25 × 351/199 × 2.345/213 × 5.099/104 × 331/191 × 326/195 × 313/188 × 10.295/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
102/25 × 351/199 × 2.345/213 × 5.099/104 × 331/191 × 326/195 × 313/188 × 10.295/192 =
(102 × 351 × 2.345 × 5.099 × 331 × 326 × 313 × 10.295) / (25 × 199 × 213 × 104 × 191 × 195 × 188 × 192) =
(2 × 3 × 17 × 33 × 13 × 5 × 7 × 67 × 5.099 × 331 × 2 × 163 × 313 × 5 × 29 × 71) / (52 × 199 × 3 × 71 × 23 × 13 × 191 × 3 × 5 × 13 × 22 × 47 × 26 × 3) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 163 × 313 × 331 × 5.099) / (211 × 33 × 53 × 132 × 47 × 71 × 191 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 163 × 313 × 331 × 5.099; 211 × 33 × 53 × 132 × 47 × 71 × 191 × 199) = 22 × 33 × 52 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 163 × 313 × 331 × 5.099) / (211 × 33 × 53 × 132 × 47 × 71 × 191 × 199) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 163 × 313 × 331 × 5.099) : (22 × 33 × 52 × 13 × 71)) / ((211 × 33 × 53 × 132 × 47 × 71 × 191 × 199) : (22 × 33 × 52 × 13 × 71)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 67 × 71 : 71 × 163 × 313 × 331 × 5.099)/(211 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 132 : 13 × 47 × 71 : 71 × 191 × 199) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 29 × 67 × 1 × 163 × 313 × 331 × 5.099)/(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 13(2 - 1) × 47 × 1 × 191 × 199) =
(20 × 31 × 50 × 7 × 1 × 17 × 29 × 67 × 1 × 163 × 313 × 331 × 5.099)/(29 × 30 × 5 × 13 × 47 × 1 × 191 × 199) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 67 × 1 × 163 × 313 × 331 × 5.099)/(29 × 1 × 5 × 13 × 47 × 1 × 191 × 199) =
(3 × 7 × 17 × 29 × 67 × 163 × 313 × 331 × 5.099)/(29 × 5 × 13 × 47 × 191 × 199) =
(3 × 7 × 17 × 29 × 67 × 163 × 313 × 331 × 5.099)/(512 × 5 × 13 × 47 × 191 × 199) =
59.729.099.116.006.761/59.452.157.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.729.099.116.006.761 : 59.452.157.440 = 1.004.658 și restul = 13.526.651.241 ⇒
59.729.099.116.006.761 = 1.004.658 × 59.452.157.440 + 13.526.651.241 ⇒
59.729.099.116.006.761/59.452.157.440 =
(1.004.658 × 59.452.157.440 + 13.526.651.241)/59.452.157.440 =
(1.004.658 × 59.452.157.440)/59.452.157.440 + 13.526.651.241/59.452.157.440 =
1.004.658 + 13.526.651.241/59.452.157.440 =
1.004.658 13.526.651.241/59.452.157.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.004.658 + 13.526.651.241/59.452.157.440 =
1.004.658 + 13.526.651.241 : 59.452.157.440 ≈
1.004.658,22752162114 ≈
1.004.658,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.004.658,22752162114 =
1.004.658,22752162114 × 100/100 =
(1.004.658,22752162114 × 100)/100 =
100.465.822,752162113968/100 ≈
100.465.822,752162113968% ≈
100.465.822,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
816/200 × - 351/199 × 2.345/213 × - 10.198/208 × - 331/191 × 326/195 × 313/188 × - 10.295/192 = 59.729.099.116.006.761/59.452.157.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
816/200 × - 351/199 × 2.345/213 × - 10.198/208 × - 331/191 × 326/195 × 313/188 × - 10.295/192 = 1.004.658 13.526.651.241/59.452.157.440
Ca număr zecimal:
816/200 × - 351/199 × 2.345/213 × - 10.198/208 × - 331/191 × 326/195 × 313/188 × - 10.295/192 ≈ 1.004.658,23
Ca procentaj:
816/200 × - 351/199 × 2.345/213 × - 10.198/208 × - 331/191 × 326/195 × 313/188 × - 10.295/192 ≈ 100.465.822,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.