815/576 × 837/552 × - 882/559 × - 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × - 1.334/590 × - 1.341/568 × 2.008/578 × - 3.565/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
815/576 × 837/552 × - 882/559 × - 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × - 1.334/590 × - 1.341/568 × 2.008/578 × - 3.565/565 =
- 815/576 × 837/552 × 882/559 × 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × 1.334/590 × 1.341/568 × 2.008/578 × 3.565/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/576
815/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
576 = 26 × 32
CMMDC (815; 576) = 1
Fracția: 837/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (837; 552) = 3
837/552 =
(837 : 3)/(552 : 3) =
279/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/552 =
(33 × 31)/(23 × 3 × 23) =
((33 × 31) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 31)/(23 × 1 × 23) =
(32 × 31)/(23 × 1 × 23) =
279/184
Fracția: 882/559
882/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
559 = 13 × 43
CMMDC (882; 559) = 1
Fracția: 850/573
850/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
573 = 3 × 191
CMMDC (850; 573) = 1
Fracția: 902/551
902/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
551 = 19 × 29
CMMDC (902; 551) = 1
Fracția: 952/533
952/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
533 = 13 × 41
CMMDC (952; 533) = 1
Fracția: 1.102/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
536 = 23 × 67
CMMDC (1.102; 536) = 2
1.102/536 =
(1.102 : 2)/(536 : 2) =
551/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.102/536 =
(2 × 19 × 29)/(23 × 67) =
((2 × 19 × 29) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 29)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 19 × 29)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 19 × 29)/(22 × 67) =
551/268
Fracția: 1.334/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.334; 590) = 2
1.334/590 =
(1.334 : 2)/(590 : 2) =
667/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.334/590 =
(2 × 23 × 29)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 5 × 59) =
667/295
Fracția: 1.341/568
1.341/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
568 = 23 × 71
CMMDC (1.341; 568) = 1
Fracția: 2.008/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.008 = 23 × 251
578 = 2 × 172
CMMDC (2.008; 578) = 2
2.008/578 =
(2.008 : 2)/(578 : 2) =
1.004/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.008/578 =
(23 × 251)/(2 × 172) =
((23 × 251) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 251)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 251)/(1 × 172) =
(22 × 251)/(1 × 172) =
1.004/289
Fracția: 3.565/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.565 = 5 × 23 × 31
565 = 5 × 113
CMMDC (3.565; 565) = 5
3.565/565 =
(3.565 : 5)/(565 : 5) =
713/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.565/565 =
(5 × 23 × 31)/(5 × 113) =
((5 × 23 × 31) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 31)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 23 × 31)/(1 × 113) =
713/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/576 × 837/552 × 882/559 × 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × 1.334/590 × 1.341/568 × 2.008/578 × 3.565/565 =
- 815/576 × 279/184 × 882/559 × 850/573 × 902/551 × 952/533 × 551/268 × 667/295 × 1.341/568 × 1.004/289 × 713/113
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 902/551 × 551/268 = 902/268
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/576 × 279/184 × 882/559 × 850/573 × 902/551 × 952/533 × 551/268 × 667/295 × 1.341/568 × 1.004/289 × 713/113 =
- 815/576 × 279/184 × 882/559 × 850/573 × 902/268 × 952/533 × 667/295 × 1.341/568 × 1.004/289 × 713/113
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
268 = 22 × 67
CMMDC (902; 268) = 2
902/268 =
(902 : 2)/(268 : 2) =
451/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
902/268 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 67) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 67) =
451/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/576 × 279/184 × 882/559 × 850/573 × 902/268 × 952/533 × 667/295 × 1.341/568 × 1.004/289 × 713/113 =
- 815/576 × 279/184 × 882/559 × 850/573 × 451/134 × 952/533 × 667/295 × 1.341/568 × 1.004/289 × 713/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 815/576 × 279/184 × 882/559 × 850/573 × 451/134 × 952/533 × 667/295 × 1.341/568 × 1.004/289 × 713/113 =
- (815 × 279 × 882 × 850 × 451 × 952 × 667 × 1.341 × 1.004 × 713) / (576 × 184 × 559 × 573 × 134 × 533 × 295 × 568 × 289 × 113) =
- (5 × 163 × 32 × 31 × 2 × 32 × 72 × 2 × 52 × 17 × 11 × 41 × 23 × 7 × 17 × 23 × 29 × 32 × 149 × 22 × 251 × 23 × 31) / (26 × 32 × 23 × 23 × 13 × 43 × 3 × 191 × 2 × 67 × 13 × 41 × 5 × 59 × 23 × 71 × 172 × 113) =
- (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 172 × 232 × 29 × 312 × 41 × 149 × 163 × 251) / (213 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 172 × 232 × 29 × 312 × 41 × 149 × 163 × 251; 213 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) = 27 × 33 × 5 × 172 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 172 × 232 × 29 × 312 × 41 × 149 × 163 × 251) / (213 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) =
- ((27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 172 × 232 × 29 × 312 × 41 × 149 × 163 × 251) : (27 × 33 × 5 × 172 × 23 × 41)) / ((213 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) : (27 × 33 × 5 × 172 × 23 × 41)) =
- (27 : 27 × 36 : 33 × 53 : 5 × 73 × 11 × 172 : 172 × 232 : 23 × 29 × 312 × 41 : 41 × 149 × 163 × 251)/(213 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 172 : 172 × 23 : 23 × 41 : 41 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 17(2 - 2) × 23(2 - 1) × 29 × 312 × 1 × 149 × 163 × 251)/(2(13 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 17(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) =
- (20 × 33 × 52 × 73 × 11 × 170 × 231 × 29 × 312 × 1 × 149 × 163 × 251)/(26 × 30 × 1 × 132 × 170 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) =
- (1 × 33 × 52 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 312 × 1 × 149 × 163 × 251)/(26 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) =
- (33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 312 × 149 × 163 × 251)/(26 × 132 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) =
- (27 × 25 × 343 × 11 × 23 × 29 × 961 × 149 × 163 × 251)/(64 × 169 × 43 × 59 × 67 × 71 × 113 × 191) =
- 9.951.473.570.212.476.225/2.817.293.595.343.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.951.473.570.212.476.225 : 2.817.293.595.343.552 = - 3.532 și restul = - 792.591.459.050.561 ⇒
- 9.951.473.570.212.476.225 = - 3.532 × 2.817.293.595.343.552 - 792.591.459.050.561 ⇒
- 9.951.473.570.212.476.225/2.817.293.595.343.552 =
( - 3.532 × 2.817.293.595.343.552 - 792.591.459.050.561)/2.817.293.595.343.552 =
( - 3.532 × 2.817.293.595.343.552)/2.817.293.595.343.552 - 792.591.459.050.561/2.817.293.595.343.552 =
- 3.532 - 792.591.459.050.561/2.817.293.595.343.552 =
- 3.532 792.591.459.050.561/2.817.293.595.343.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.532 - 792.591.459.050.561/2.817.293.595.343.552 =
- 3.532 - 792.591.459.050.561 : 2.817.293.595.343.552 ≈
- 3.532,281330799303 ≈
- 3.532,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.532,281330799303 =
- 3.532,281330799303 × 100/100 =
( - 3.532,281330799303 × 100)/100 =
- 353.228,133079930347/100 ≈
- 353.228,133079930347% ≈
- 353.228,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
815/576 × 837/552 × - 882/559 × - 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × - 1.334/590 × - 1.341/568 × 2.008/578 × - 3.565/565 = - 9.951.473.570.212.476.225/2.817.293.595.343.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
815/576 × 837/552 × - 882/559 × - 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × - 1.334/590 × - 1.341/568 × 2.008/578 × - 3.565/565 = - 3.532 792.591.459.050.561/2.817.293.595.343.552
Ca număr zecimal:
815/576 × 837/552 × - 882/559 × - 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × - 1.334/590 × - 1.341/568 × 2.008/578 × - 3.565/565 ≈ - 3.532,28
Ca procentaj:
815/576 × 837/552 × - 882/559 × - 850/573 × 902/551 × 952/533 × 1.102/536 × - 1.334/590 × - 1.341/568 × 2.008/578 × - 3.565/565 ≈ - 353.228,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.