815/446 × - 814/427 × - 785/413 × 100.667/446 × - 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × - 10.686/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
815/446 × - 814/427 × - 785/413 × 100.667/446 × - 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × - 10.686/400 =
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × 10.686/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/446
815/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
446 = 2 × 223
CMMDC (815; 446) = 1
Fracția: 814/427
814/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
427 = 7 × 61
CMMDC (814; 427) = 1
Fracția: 785/413
785/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
413 = 7 × 59
CMMDC (785; 413) = 1
Fracția: 100.667/446
100.667/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
446 = 2 × 223
CMMDC (100.667; 446) = 1
Fracția: 819/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (819; 468) = 32 × 13 = 117
819/468 =
(819 : 117)/(468 : 117) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/468 =
(32 × 7 × 13)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 7 × 13) : (32 × 13))/((22 × 32 × 13) : (32 × 13)) =
(32 : 32 × 7 × 13 : 13)/(22 × 32 : 32 × 13 : 13) =
(3(2 - 2) × 7 × 1)/(22 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 7 × 1)/(22 × 30 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 100.687/452
100.687/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
452 = 22 × 113
CMMDC (100.687; 452) = 1
Fracția: 1.641/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.641; 438) = 3
1.641/438 =
(1.641 : 3)/(438 : 3) =
547/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.641/438 =
(3 × 547)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 547) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 547)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 547)/(2 × 1 × 73) =
547/146
Fracția: 10.690/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
375 = 3 × 53
CMMDC (10.690; 375) = 5
10.690/375 =
(10.690 : 5)/(375 : 5) =
2.138/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.690/375 =
(2 × 5 × 1.069)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 1.069) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.069)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 1.069)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 1.069)/(3 × 52) =
2.138/75
Fracția: 10.710/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
441 = 32 × 72
CMMDC (10.710; 441) = 32 × 7 = 63
10.710/441 =
(10.710 : 63)/(441 : 63) =
170/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/441 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(32 × 72) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (32 × 7))/((32 × 72) : (32 × 7)) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 17)/(32 : 32 × 72 : 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 17)/(3(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(2 × 30 × 5 × 1 × 17)/(30 × 71) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 17)/(1 × 7) =
170/7
Fracția: 10.686/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
400 = 24 × 52
CMMDC (10.686; 400) = 2
10.686/400 =
(10.686 : 2)/(400 : 2) =
5.343/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/400 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(23 × 52) =
5.343/200
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × 10.686/400 =
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 7/4 × 100.687/452 × 547/146 × 2.138/75 × 170/7 × 5.343/200
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 7/4 × 170/7 = 170/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 7/4 × 100.687/452 × 547/146 × 2.138/75 × 170/7 × 5.343/200 =
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 170/4 × 100.687/452 × 547/146 × 2.138/75 × 5.343/200
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 170/4
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
4 = 22
CMMDC (170; 4) = 2
170/4 =
(170 : 2)/(4 : 2) =
85/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
170/4 =
(2 × 5 × 17)/22 =
((2 × 5 × 17) : 2)/(22 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2) =
(1 × 5 × 17)/2(2 - 1) =
(1 × 5 × 17)/21 =
(1 × 5 × 17)/2 =
85/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 170/4 × 100.687/452 × 547/146 × 2.138/75 × 5.343/200 =
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 85/2 × 100.687/452 × 547/146 × 2.138/75 × 5.343/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
815/446 × 814/427 × 785/413 × 100.667/446 × 85/2 × 100.687/452 × 547/146 × 2.138/75 × 5.343/200 =
(815 × 814 × 785 × 100.667 × 85 × 100.687 × 547 × 2.138 × 5.343) / (446 × 427 × 413 × 446 × 2 × 452 × 146 × 75 × 200) =
(5 × 163 × 2 × 11 × 37 × 5 × 157 × 7 × 73 × 197 × 5 × 17 × 107 × 941 × 547 × 2 × 1.069 × 3 × 13 × 137) / (2 × 223 × 7 × 61 × 7 × 59 × 2 × 223 × 2 × 22 × 113 × 2 × 73 × 3 × 52 × 23 × 52) =
(22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069) / (29 × 3 × 54 × 72 × 59 × 61 × 73 × 113 × 2232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069; 29 × 3 × 54 × 72 × 59 × 61 × 73 × 113 × 2232) = 22 × 3 × 53 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069) / (29 × 3 × 54 × 72 × 59 × 61 × 73 × 113 × 2232) =
((22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069) : (22 × 3 × 53 × 7 × 73)) / ((29 × 3 × 54 × 72 × 59 × 61 × 73 × 113 × 2232) : (22 × 3 × 53 × 7 × 73)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 : 73 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069)/(29 : 22 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 : 7 × 59 × 61 × 73 : 73 × 113 × 2232) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069)/(2(9 - 2) × 1 × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 59 × 61 × 1 × 113 × 2232) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069)/(27 × 1 × 5 × 7 × 59 × 61 × 1 × 113 × 2232) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069)/(27 × 1 × 5 × 7 × 59 × 61 × 1 × 113 × 2232) =
(11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069)/(27 × 5 × 7 × 59 × 61 × 113 × 2232) =
(11 × 13 × 17 × 37 × 107 × 137 × 157 × 163 × 197 × 547 × 941 × 1.069)/(128 × 5 × 7 × 59 × 61 × 113 × 49.729) =
3.657.624.903.587.337.778.825.873/90.604.137.447.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.657.624.903.587.337.778.825.873 : 90.604.137.447.040 = 40.369.292.249 și restul = 19.215.258.832.913 ⇒
3.657.624.903.587.337.778.825.873 = 40.369.292.249 × 90.604.137.447.040 + 19.215.258.832.913 ⇒
3.657.624.903.587.337.778.825.873/90.604.137.447.040 =
(40.369.292.249 × 90.604.137.447.040 + 19.215.258.832.913)/90.604.137.447.040 =
(40.369.292.249 × 90.604.137.447.040)/90.604.137.447.040 + 19.215.258.832.913/90.604.137.447.040 =
40.369.292.249 + 19.215.258.832.913/90.604.137.447.040 =
40.369.292.249 19.215.258.832.913/90.604.137.447.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.369.292.249 + 19.215.258.832.913/90.604.137.447.040 =
40.369.292.249 + 19.215.258.832.913 : 90.604.137.447.040 ≈
40.369.292.249,212079264527 ≈
40.369.292.249,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.369.292.249,212079264527 =
40.369.292.249,212079264527 × 100/100 =
(40.369.292.249,212079264527 × 100)/100 =
4.036.929.224.921,207926452746/100 ≈
4.036.929.224.921,207926452746% ≈
4.036.929.224.921,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
815/446 × - 814/427 × - 785/413 × 100.667/446 × - 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × - 10.686/400 = 3.657.624.903.587.337.778.825.873/90.604.137.447.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
815/446 × - 814/427 × - 785/413 × 100.667/446 × - 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × - 10.686/400 = 40.369.292.249 19.215.258.832.913/90.604.137.447.040
Ca număr zecimal:
815/446 × - 814/427 × - 785/413 × 100.667/446 × - 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × - 10.686/400 ≈ 40.369.292.249,21
Ca procentaj:
815/446 × - 814/427 × - 785/413 × 100.667/446 × - 819/468 × 100.687/452 × 1.641/438 × 10.690/375 × 10.710/441 × - 10.686/400 ≈ 4.036.929.224.921,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.