815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 =
- 815/363 × 980/954 × 422/640 × 607/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/363
815/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
363 = 3 × 112
CMMDC (815; 363) = 1
Fracția: 980/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (980; 954) = 2
980/954 =
(980 : 2)/(954 : 2) =
490/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/954 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 32 × 53) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 32 × 53) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 32 × 53) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 32 × 53) =
490/477
Fracția: 422/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
640 = 27 × 5
CMMDC (422; 640) = 2
422/640 =
(422 : 2)/(640 : 2) =
211/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/640 =
(2 × 211)/(27 × 5) =
((2 × 211) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 211)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 211)/(26 × 5) =
211/320
Fracția: 607/342
607/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (607; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/363 × 980/954 × 422/640 × 607/342 =
- 815/363 × 490/477 × 211/320 × 607/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 815/363 × 490/477 × 211/320 × 607/342 =
- (815 × 490 × 211 × 607) / (363 × 477 × 320 × 342) =
- (5 × 163 × 2 × 5 × 72 × 211 × 607) / (3 × 112 × 32 × 53 × 26 × 5 × 2 × 32 × 19) =
- (2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607) / (27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607; 27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607) / (27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53) =
- ((2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607) : (2 × 5)) / ((27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 72 × 163 × 211 × 607)/(27 : 2 × 35 × 5 : 5 × 112 × 19 × 53) =
- (1 × 5(2 - 1) × 72 × 163 × 211 × 607)/(2(7 - 1) × 35 × 1 × 112 × 19 × 53) =
- (1 × 51 × 72 × 163 × 211 × 607)/(26 × 35 × 1 × 112 × 19 × 53) =
- (1 × 5 × 72 × 163 × 211 × 607)/(26 × 35 × 1 × 112 × 19 × 53) =
- (5 × 72 × 163 × 211 × 607)/(26 × 35 × 112 × 19 × 53) =
- (5 × 49 × 163 × 211 × 607)/(64 × 243 × 121 × 19 × 53) =
- 5.114.754.995/1.894.964.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.114.754.995 : 1.894.964.544 = - 2 și restul = - 1.324.825.907 ⇒
- 5.114.754.995 = - 2 × 1.894.964.544 - 1.324.825.907 ⇒
- 5.114.754.995/1.894.964.544 =
( - 2 × 1.894.964.544 - 1.324.825.907)/1.894.964.544 =
( - 2 × 1.894.964.544)/1.894.964.544 - 1.324.825.907/1.894.964.544 =
- 2 - 1.324.825.907/1.894.964.544 =
- 2 1.324.825.907/1.894.964.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.324.825.907/1.894.964.544 =
- 2 - 1.324.825.907 : 1.894.964.544 ≈
- 2,699129654534 ≈
- 2,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,699129654534 =
- 2,699129654534 × 100/100 =
( - 2,699129654534 × 100)/100 =
- 269,912965453353/100 ≈
- 269,912965453353% ≈
- 269,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 = - 5.114.754.995/1.894.964.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 = - 2 1.324.825.907/1.894.964.544
Ca număr zecimal:
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 ≈ - 2,7
Ca procentaj:
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 ≈ - 269,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.