815/354 × - 959/964 × 402/625 × - 613/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
815/354 × - 959/964 × 402/625 × - 613/327 =
815/354 × 959/964 × 402/625 × 613/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/354
815/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (815; 354) = 1
Fracția: 959/964
959/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
964 = 22 × 241
CMMDC (959; 964) = 1
Fracția: 402/625
402/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
625 = 54
CMMDC (402; 625) = 1
Fracția: 613/327
613/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (613; 327) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
815/354 × 959/964 × 402/625 × 613/327 =
(815 × 959 × 402 × 613) / (354 × 964 × 625 × 327) =
(5 × 163 × 7 × 137 × 2 × 3 × 67 × 613) / (2 × 3 × 59 × 22 × 241 × 54 × 3 × 109) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 137 × 163 × 613) / (23 × 32 × 54 × 59 × 109 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 137 × 163 × 613; 23 × 32 × 54 × 59 × 109 × 241) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 137 × 163 × 613) / (23 × 32 × 54 × 59 × 109 × 241) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 137 × 163 × 613) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 54 × 59 × 109 × 241) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 67 × 137 × 163 × 613)/(23 : 2 × 32 : 3 × 54 : 5 × 59 × 109 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 67 × 137 × 163 × 613)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 59 × 109 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 67 × 137 × 163 × 613)/(22 × 3 × 53 × 59 × 109 × 241) =
(7 × 67 × 137 × 163 × 613)/(22 × 3 × 53 × 59 × 109 × 241) =
(7 × 67 × 137 × 163 × 613)/(4 × 3 × 125 × 59 × 109 × 241) =
6.420.095.507/2.324.806.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.420.095.507 : 2.324.806.500 = 2 și restul = 1.770.482.507 ⇒
6.420.095.507 = 2 × 2.324.806.500 + 1.770.482.507 ⇒
6.420.095.507/2.324.806.500 =
(2 × 2.324.806.500 + 1.770.482.507)/2.324.806.500 =
(2 × 2.324.806.500)/2.324.806.500 + 1.770.482.507/2.324.806.500 =
2 + 1.770.482.507/2.324.806.500 =
2 1.770.482.507/2.324.806.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.770.482.507/2.324.806.500 =
2 + 1.770.482.507 : 2.324.806.500 ≈
2,761561234021 ≈
2,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,761561234021 =
2,761561234021 × 100/100 =
(2,761561234021 × 100)/100 =
276,156123402098/100 ≈
276,156123402098% ≈
276,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
815/354 × - 959/964 × 402/625 × - 613/327 = 6.420.095.507/2.324.806.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
815/354 × - 959/964 × 402/625 × - 613/327 = 2 1.770.482.507/2.324.806.500
Ca număr zecimal:
815/354 × - 959/964 × 402/625 × - 613/327 ≈ 2,76
Ca procentaj:
815/354 × - 959/964 × 402/625 × - 613/327 ≈ 276,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.