815/229 × 358/227 × - 7.261/209 × 8.383/200 × - 360/219 × - 367/187 × 367/211 × - 10.315/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
815/229 × 358/227 × - 7.261/209 × 8.383/200 × - 360/219 × - 367/187 × 367/211 × - 10.315/205 =
815/229 × 358/227 × 7.261/209 × 8.383/200 × 360/219 × 367/187 × 367/211 × 10.315/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/229
815/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 229) = 1
Fracția: 358/227
358/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 227) = 1
Fracția: 7.261/209
7.261/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.261 = 53 × 137
209 = 11 × 19
CMMDC (7.261; 209) = 1
Fracția: 8.383/200
8.383/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.383 = 83 × 101
200 = 23 × 52
CMMDC (8.383; 200) = 1
Fracția: 360/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
219 = 3 × 73
CMMDC (360; 219) = 3
360/219 =
(360 : 3)/(219 : 3) =
120/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/219 =
(23 × 32 × 5)/(3 × 73) =
((23 × 32 × 5) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 73) =
(23 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 73) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 73) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 73) =
120/73
Fracția: 367/187
367/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (367; 187) = 1
Fracția: 367/211
367/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 211) = 1
Fracția: 10.315/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
205 = 5 × 41
CMMDC (10.315; 205) = 5
10.315/205 =
(10.315 : 5)/(205 : 5) =
2.063/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.315/205 =
(5 × 2.063)/(5 × 41) =
((5 × 2.063) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 2.063)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 2.063)/(1 × 41) =
2.063/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
815/229 × 358/227 × 7.261/209 × 8.383/200 × 360/219 × 367/187 × 367/211 × 10.315/205 =
815/229 × 358/227 × 7.261/209 × 8.383/200 × 120/73 × 367/187 × 367/211 × 2.063/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
815/229 × 358/227 × 7.261/209 × 8.383/200 × 120/73 × 367/187 × 367/211 × 2.063/41 =
(815 × 358 × 7.261 × 8.383 × 120 × 367 × 367 × 2.063) / (229 × 227 × 209 × 200 × 73 × 187 × 211 × 41) =
(5 × 163 × 2 × 179 × 53 × 137 × 83 × 101 × 23 × 3 × 5 × 367 × 367 × 2.063) / (229 × 227 × 11 × 19 × 23 × 52 × 73 × 11 × 17 × 211 × 41) =
(24 × 3 × 52 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063) / (23 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063; 23 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063) / (23 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) =
((24 × 3 × 52 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063) : (23 × 52)) / ((23 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) : (23 × 52)) =
(24 : 23 × 3 × 52 : 52 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063)/(23 : 23 × 52 : 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) =
(2(4 - 3) × 3 × 5(2 - 2) × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) =
(21 × 3 × 50 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063)/(20 × 50 × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) =
(2 × 3 × 1 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063)/(1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) =
(2 × 3 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 3672 × 2.063)/(112 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) =
(2 × 3 × 53 × 83 × 101 × 137 × 163 × 179 × 134.689 × 2.063)/(121 × 17 × 19 × 41 × 73 × 211 × 227 × 229) =
2.960.868.673.915.228.365.342/1.283.034.706.440.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.960.868.673.915.228.365.342 : 1.283.034.706.440.047 = 2.307.707 și restul = 500.620.586.823.113 ⇒
2.960.868.673.915.228.365.342 = 2.307.707 × 1.283.034.706.440.047 + 500.620.586.823.113 ⇒
2.960.868.673.915.228.365.342/1.283.034.706.440.047 =
(2.307.707 × 1.283.034.706.440.047 + 500.620.586.823.113)/1.283.034.706.440.047 =
(2.307.707 × 1.283.034.706.440.047)/1.283.034.706.440.047 + 500.620.586.823.113/1.283.034.706.440.047 =
2.307.707 + 500.620.586.823.113/1.283.034.706.440.047 =
2.307.707 500.620.586.823.113/1.283.034.706.440.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.307.707 + 500.620.586.823.113/1.283.034.706.440.047 =
2.307.707 + 500.620.586.823.113 : 1.283.034.706.440.047 ≈
2.307.707,3901847583 ≈
2.307.707,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.307.707,3901847583 =
2.307.707,3901847583 × 100/100 =
(2.307.707,3901847583 × 100)/100 =
230.770.739,018475830023/100 ≈
230.770.739,018475830023% ≈
230.770.739,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
815/229 × 358/227 × - 7.261/209 × 8.383/200 × - 360/219 × - 367/187 × 367/211 × - 10.315/205 = 2.960.868.673.915.228.365.342/1.283.034.706.440.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
815/229 × 358/227 × - 7.261/209 × 8.383/200 × - 360/219 × - 367/187 × 367/211 × - 10.315/205 = 2.307.707 500.620.586.823.113/1.283.034.706.440.047
Ca număr zecimal:
815/229 × 358/227 × - 7.261/209 × 8.383/200 × - 360/219 × - 367/187 × 367/211 × - 10.315/205 ≈ 2.307.707,39
Ca procentaj:
815/229 × 358/227 × - 7.261/209 × 8.383/200 × - 360/219 × - 367/187 × 367/211 × - 10.315/205 ≈ 230.770.739,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.