815/1.206 × - 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
815/1.206 × - 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770 =
- 815/1.206 × 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/1.206
815/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (815; 1.206) = 1
Fracția: 8.957/755
8.957/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.957 = 132 × 53
755 = 5 × 151
CMMDC (8.957; 755) = 1
Fracția: 6.972/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.972 = 22 × 3 × 7 × 83
758 = 2 × 379
CMMDC (6.972; 758) = 2
6.972/758 =
(6.972 : 2)/(758 : 2) =
3.486/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.972/758 =
(22 × 3 × 7 × 83)/(2 × 379) =
((22 × 3 × 7 × 83) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 83)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 83)/(1 × 379) =
(21 × 3 × 7 × 83)/(1 × 379) =
(2 × 3 × 7 × 83)/(1 × 379) =
3.486/379
Fracția: 10.797/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (10.797; 777) = 3
10.797/777 =
(10.797 : 3)/(777 : 3) =
3.599/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.797/777 =
(3 × 59 × 61)/(3 × 7 × 37) =
((3 × 59 × 61) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 61)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(1 × 59 × 61)/(1 × 7 × 37) =
3.599/259
Fracția: 963.118/1.533
963.118/1.533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.118 = 2 × 13 × 17 × 2.179
1.533 = 3 × 7 × 73
CMMDC (963.118; 1.533) = 1
Fracția: 1.242/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (1.242; 770) = 2
1.242/770 =
(1.242 : 2)/(770 : 2) =
621/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.242/770 =
(2 × 33 × 23)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 23) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 33 × 23)/(1 × 5 × 7 × 11) =
621/385
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/1.206 × 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770 =
- 815/1.206 × 8.957/755 × 3.486/379 × 3.599/259 × 963.118/1.533 × 621/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 815/1.206 × 8.957/755 × 3.486/379 × 3.599/259 × 963.118/1.533 × 621/385 =
- (815 × 8.957 × 3.486 × 3.599 × 963.118 × 621) / (1.206 × 755 × 379 × 259 × 1.533 × 385) =
- (5 × 163 × 132 × 53 × 2 × 3 × 7 × 83 × 59 × 61 × 2 × 13 × 17 × 2.179 × 33 × 23) / (2 × 32 × 67 × 5 × 151 × 379 × 7 × 37 × 3 × 7 × 73 × 5 × 7 × 11) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179) / (2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179; 2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179) / (2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
- (22 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) =
- (21 × 31 × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179)/(1 × 30 × 5 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) =
- (2 × 3 × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) =
- (2 × 3 × 133 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179)/(5 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) =
- (2 × 3 × 2.197 × 17 × 23 × 53 × 59 × 61 × 83 × 163 × 2.179)/(5 × 49 × 11 × 37 × 67 × 73 × 151 × 379) =
- 28.982.691.091.582.564.674/27.910.930.393.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.982.691.091.582.564.674 : 27.910.930.393.885 = - 1.038.399 și restul = - 8.881.502.774.559 ⇒
- 28.982.691.091.582.564.674 = - 1.038.399 × 27.910.930.393.885 - 8.881.502.774.559 ⇒
- 28.982.691.091.582.564.674/27.910.930.393.885 =
( - 1.038.399 × 27.910.930.393.885 - 8.881.502.774.559)/27.910.930.393.885 =
( - 1.038.399 × 27.910.930.393.885)/27.910.930.393.885 - 8.881.502.774.559/27.910.930.393.885 =
- 1.038.399 - 8.881.502.774.559/27.910.930.393.885 =
- 1.038.399 8.881.502.774.559/27.910.930.393.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.038.399 - 8.881.502.774.559/27.910.930.393.885 =
- 1.038.399 - 8.881.502.774.559 : 27.910.930.393.885 ≈
- 1.038.399,318208768007 ≈
- 1.038.399,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.038.399,318208768007 =
- 1.038.399,318208768007 × 100/100 =
( - 1.038.399,318208768007 × 100)/100 =
- 103.839.931,82087680067/100 ≈
- 103.839.931,82087680067% ≈
- 103.839.931,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
815/1.206 × - 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770 = - 28.982.691.091.582.564.674/27.910.930.393.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
815/1.206 × - 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770 = - 1.038.399 8.881.502.774.559/27.910.930.393.885
Ca număr zecimal:
815/1.206 × - 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770 ≈ - 1.038.399,32
Ca procentaj:
815/1.206 × - 8.957/755 × 6.972/758 × 10.797/777 × 963.118/1.533 × 1.242/770 ≈ - 103.839.931,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.