814/366 × - 711/349 × - 672/368 × - 100.601/371 × - 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × - 10.589/391 × - 10.569/387 × - 10.567/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
814/366 × - 711/349 × - 672/368 × - 100.601/371 × - 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × - 10.589/391 × - 10.569/387 × - 10.567/355 =
- 814/366 × 711/349 × 672/368 × 100.601/371 × 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × 10.589/391 × 10.569/387 × 10.567/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (814; 366) = 2
814/366 =
(814 : 2)/(366 : 2) =
407/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/366 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 3 × 61) =
407/183
Fracția: 711/349
711/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 349) = 1
Fracția: 672/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
368 = 24 × 23
CMMDC (672; 368) = 24 = 16
672/368 =
(672 : 16)/(368 : 16) =
42/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/368 =
(25 × 3 × 7)/(24 × 23) =
((25 × 3 × 7) : 24)/((24 × 23) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 7)/(24 : 24 × 23) =
(2(5 - 4) × 3 × 7)/(2(4 - 4) × 23) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 23) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 23) =
42/23
Fracția: 100.601/371
100.601/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.601 = 29 × 3.469
371 = 7 × 53
CMMDC (100.601; 371) = 1
Fracția: 716/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (716; 366) = 2
716/366 =
(716 : 2)/(366 : 2) =
358/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/366 =
(22 × 179)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 179)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 179)/(1 × 3 × 61) =
358/183
Fracția: 100.594/419
100.594/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.594 = 2 × 13 × 53 × 73
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.594; 419) = 1
Fracția: 1.599/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
384 = 27 × 3
CMMDC (1.599; 384) = 3
1.599/384 =
(1.599 : 3)/(384 : 3) =
533/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.599/384 =
(3 × 13 × 41)/(27 × 3) =
((3 × 13 × 41) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 41)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 13 × 41)/(27 × 1) =
533/128
Fracția: 10.589/391
10.589/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (10.589; 391) = 1
Fracția: 10.569/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
387 = 32 × 43
CMMDC (10.569; 387) = 3
10.569/387 =
(10.569 : 3)/(387 : 3) =
3.523/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.569/387 =
(3 × 13 × 271)/(32 × 43) =
((3 × 13 × 271) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 271)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 271)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 271)/(31 × 43) =
(1 × 13 × 271)/(3 × 43) =
3.523/129
Fracția: 10.567/355
10.567/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (10.567; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 814/366 × 711/349 × 672/368 × 100.601/371 × 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × 10.589/391 × 10.569/387 × 10.567/355 =
- 407/183 × 711/349 × 42/23 × 100.601/371 × 358/183 × 100.594/419 × 533/128 × 10.589/391 × 3.523/129 × 10.567/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 407/183 × 711/349 × 42/23 × 100.601/371 × 358/183 × 100.594/419 × 533/128 × 10.589/391 × 3.523/129 × 10.567/355 =
- (407 × 711 × 42 × 100.601 × 358 × 100.594 × 533 × 10.589 × 3.523 × 10.567) / (183 × 349 × 23 × 371 × 183 × 419 × 128 × 391 × 129 × 355) =
- (11 × 37 × 32 × 79 × 2 × 3 × 7 × 29 × 3.469 × 2 × 179 × 2 × 13 × 53 × 73 × 13 × 41 × 10.589 × 13 × 271 × 10.567) / (3 × 61 × 349 × 23 × 7 × 53 × 3 × 61 × 419 × 27 × 17 × 23 × 3 × 43 × 5 × 71) =
- (23 × 33 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 53 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589) / (27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 232 × 43 × 53 × 612 × 71 × 349 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 53 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589; 27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 232 × 43 × 53 × 612 × 71 × 349 × 419) = 23 × 33 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 53 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589) / (27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 232 × 43 × 53 × 612 × 71 × 349 × 419) =
- ((23 × 33 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 53 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589) : (23 × 33 × 7 × 53)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 232 × 43 × 53 × 612 × 71 × 349 × 419) : (23 × 33 × 7 × 53)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589)/(27 : 23 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 17 × 232 × 43 × 53 : 53 × 612 × 71 × 349 × 419) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 1 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 17 × 232 × 43 × 1 × 612 × 71 × 349 × 419) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 1 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589)/(24 × 30 × 5 × 1 × 17 × 232 × 43 × 1 × 612 × 71 × 349 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 1 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589)/(24 × 1 × 5 × 1 × 17 × 232 × 43 × 1 × 612 × 71 × 349 × 419) =
- (11 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589)/(24 × 5 × 17 × 232 × 43 × 612 × 71 × 349 × 419) =
- (11 × 2.197 × 29 × 37 × 41 × 73 × 79 × 179 × 271 × 3.469 × 10.567 × 10.589)/(16 × 5 × 17 × 529 × 43 × 3.721 × 71 × 349 × 419) =
- 115.448.833.620.932.404.513.474.181.771/1.195.144.740.614.126.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.448.833.620.932.404.513.474.181.771 : 1.195.144.740.614.126.320 = - 96.598.202.458 și restul = - 475.134.999.327.687.211 ⇒
- 115.448.833.620.932.404.513.474.181.771 = - 96.598.202.458 × 1.195.144.740.614.126.320 - 475.134.999.327.687.211 ⇒
- 115.448.833.620.932.404.513.474.181.771/1.195.144.740.614.126.320 =
( - 96.598.202.458 × 1.195.144.740.614.126.320 - 475.134.999.327.687.211)/1.195.144.740.614.126.320 =
( - 96.598.202.458 × 1.195.144.740.614.126.320)/1.195.144.740.614.126.320 - 475.134.999.327.687.211/1.195.144.740.614.126.320 =
- 96.598.202.458 - 475.134.999.327.687.211/1.195.144.740.614.126.320 =
- 96.598.202.458 475.134.999.327.687.211/1.195.144.740.614.126.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 96.598.202.458 - 475.134.999.327.687.211/1.195.144.740.614.126.320 =
- 96.598.202.458 - 475.134.999.327.687.211 : 1.195.144.740.614.126.320 ≈
- 96.598.202.458,397554357377 ≈
- 96.598.202.458,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 96.598.202.458,397554357377 =
- 96.598.202.458,397554357377 × 100/100 =
( - 96.598.202.458,397554357377 × 100)/100 =
- 9.659.820.245.839,755435737728/100 ≈
- 9.659.820.245.839,755435737728% ≈
- 9.659.820.245.839,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
814/366 × - 711/349 × - 672/368 × - 100.601/371 × - 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × - 10.589/391 × - 10.569/387 × - 10.567/355 = - 115.448.833.620.932.404.513.474.181.771/1.195.144.740.614.126.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
814/366 × - 711/349 × - 672/368 × - 100.601/371 × - 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × - 10.589/391 × - 10.569/387 × - 10.567/355 = - 96.598.202.458 475.134.999.327.687.211/1.195.144.740.614.126.320
Ca număr zecimal:
814/366 × - 711/349 × - 672/368 × - 100.601/371 × - 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × - 10.589/391 × - 10.569/387 × - 10.567/355 ≈ - 96.598.202.458,4
Ca procentaj:
814/366 × - 711/349 × - 672/368 × - 100.601/371 × - 716/366 × 100.594/419 × 1.599/384 × - 10.589/391 × - 10.569/387 × - 10.567/355 ≈ - 9.659.820.245.839,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.